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1.
关于丢番图方程x3+y3=pDz4 总被引:3,自引:0,他引:3
王云葵 《广西民族大学学报》2002,8(3):1-5
设p≡5(mod6)是素数,D是无4次方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz4在D=1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,27,36, 54,72,108, 216时无整数解的充分条件,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展. 相似文献
2.
陈蔚凝 《广西师范学院学报(自然科学版)》2002,19(4):35-38
设D是无4次方因子且不被6k 1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x^3 y^3=5Dz^4在D=1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,27,36,54,72,108,216时无整数解,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献
3.
关于丢番图方程x6±y6=pDz2 总被引:1,自引:0,他引:1
王云葵 《广西民族大学学报》2003,9(4):1-6
设p>3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=6pz2,x6+y6=3pz2和x6-y6=2pz2均无正整数解;方程x6+y6=pz2和x6+y6=2pz2在p1(mod24)时均无正整数解;方程x6-y6=pz2在p1,7,19(mod24)时无正整数解;方程x6-y6=3pz2在p(≡/)1,19(mod24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod24)时的全部正整数解通解公式, 从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想. 相似文献
4.
5.
关于丢番图方程x3±y6=Dz2 总被引:19,自引:5,他引:19
王云葵 《广西民族大学学报》2002,8(1):1-4
设D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3 ±y6=Dz2 全部整数解的通解公式,获得方程在D=1,2,3,6时的全部整数解,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展. 相似文献
6.
设P=5(mod6)为素数,证明了丢番图方程x^3 y^6=3pz^2在P=5(mod12)为素数时均无正整数解,在P=11(mod12)为素数时均有无穷多组正整数解,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式,同时编写了计算正整数解的计算程序,可以很方便地计算该方程的正整数解. 相似文献
7.
8.
关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^4 总被引:4,自引:1,他引:4
王云葵 《广西民族大学学报》2002,8(3):1-5
设p≡5(mod6)是素数,D是无4次方图子且不被p和6k 1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^4在D=1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,27,36,54,72,108,216时无整数解的充分条件,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献
9.
李创标 《广西师范学院学报(自然科学版)》2002,19(2):30-32
设D是无平方因子且不被6k 1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程在x^3 y^3=Dz^2在D=l,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献
10.
获得了丢番图方程x2 ±y4 =z3 的全部整数解公式 ,对广义Fermat猜想的研究具有重要的意义。 相似文献
11.
关于丢番图方程x3+y3=pDz2的通解公式 总被引:3,自引:0,他引:3
设p >3是素数 ,D是无平方因子且不被 6k + 1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2 全部整数解的表达式 ,从而获得了方程在D =1,2 ,3 ,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而获得了广义Fermat猜想与Tijdemon猜想的进一步结果 相似文献
12.
设p>3是素数,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解,方程x6-y6=pz2在p(≠)1,7,19(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod 24)时有正整数解的必要条件及其部分计算结果,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想. 相似文献
13.
证明了,当p为适合p≡5(mod6)的素数时,丢番图方程x^3 y^3=2pz^2,gcd(x,y)=1有无穷多组正整数解,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式,同时,利用计算机程序算得了该方程的部分整数解. 相似文献
14.
关于丢番图方程4x^4+py^4=z^2 总被引:2,自引:1,他引:1
王洪昌 《辽宁大学学报(自然科学版)》2009,36(2):170-172
利用初等方法给出丢番图方程4x^4+py^4=z^2,当2 Q〉0,p=4Q^2+1时的全部正整数解,从而丰富了广义费马猜想的有关结果。 相似文献
15.
刘杰 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):26-29
本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3+1=201y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(440,±651). 相似文献
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