电动车动力总成悬置系统的可靠性分析方法

针对电动车动力总成悬置系统（Powertrain Mounting System,PMS）不确定参数同时存在不精确信息和相关性的复杂情形,提出一种考虑参数不精确信息和相关性的电动车PMS的可靠性分析方法.首先,采用证据变量处理PMS参数的不精确信息,并引入相关系数矩阵描述变量间的相关性;然后,利用仿射变换并结合标准化技术,将相关的证据变量转化为标准的不相关证据变量;最后,通过求解PMS的固有特性响应及其满足设计要求的可信度与似真度,对PMS的可靠性概率区间进行分析.某电动车PMS可靠性分析算例结果表明：采用相关的证据变量能有效地处理PMS参数的不精确信息与相关性;参数的不精确信息对系统的可靠性有较大影响,尤其是Roll方向固有频率的可靠性;随着参数相关性增大,系统的可靠性出现明显变化,忽略参数的相关性可能导致较大的可靠性分析误差.     

一类二阶振动矩阵方程的求解

研究了一类二阶振动矩阵方程的求解问题,该方程在振动控制领域得到广泛应用。针对具有约当对角标准型的特征值情形,提出了一种求解该二阶振动矩阵方程的参数化方法。该参数化方法给出了该矩阵方程中两个未知矩阵的完全参数化表达式,其含有自由参量为二阶振动矩阵方程的解提供了全部自由度。最后,利用所提出的二阶振动矩阵方程的参数化方法对数值算例进行了求解,结果表明该参数化方法的简单和有效性。     

一类二阶整数矩阵方程的解

为解决与毕达哥拉斯方程x2+y2=z2相关的整数矩阵方程问题, 利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题, 从特殊情形逐步推广到一般情形, 研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程${\mathit{\boldsymbol{X}}^2} + {\mathit{\boldsymbol{Y}}^2} = \lambda \mathit{\boldsymbol{I}} $ ($\lambda \in \mathbb{Z}, \boldsymbol{I} $为单位矩阵), 并得到其全部解( X , Y ), 类似可得二阶整数矩阵方程${\mathit{\boldsymbol{X}}^2} - {\mathit{\boldsymbol{Y}}^2} = \lambda \mathit{\boldsymbol{I}} $的全部解.     

应用平衡截断的模型降阶

将高阶系统降为低阶系统研究是控制理论的一个基本方法,平衡截断方法是一维系统降阶的有效方法.受一维降阶方法的启发,研究了二阶线性时不变系统的降阶方法.简单的介绍了一维能控性、能观性、Gramian矩阵和一阶系统的平衡截断方法和基本思想.通过分析二阶系统和一阶系统之间的关系,定义了二阶能控性和能观性Gramian矩阵,将一阶平衡截断的方法应用到了二阶系统.在保持二阶系统结构的前提下构造一个维系统,将著名的平衡截断技巧应用于本文定义的二阶Gramians矩阵,对二阶模型进行降解.同时给出了两种降阶算法并证明这种算法是保持二阶结构的.     

求解最优潮流全局最优解的二阶半定规划方法

【目的】半定规划凸松弛方法是求取电力系统最优潮流(Optimal power flow, OPF)问题全局最优解的有效技术手段，但解的秩为1的条件难以满足，导致应用具有一定的局限性。针对这一求解困境，提出了一种新的半定规划凸松弛方法。【方法】基于变量扩展，将原变量对应的二阶单项式扩展为新的变量，扩展后可构造一阶及二阶的半正定扩展矩阵，在此基础上将不等式约束转化为矩阵不等式约束，从而形成二阶半定规划凸松弛模型。【结果】为验证所提方法的有效性，求解了常规半定规划方法应用失败的一些反例，结果表明：二阶半定规划松弛模型能更可靠地求得秩为1的扩展矩阵，从而直接获得原OPF问题精确的全局最优解。【结论】二阶半定规划松弛方法为电力系统OPF问题提供了一种更可靠的全局最优算法，具有更好的应用前景。     

矩阵能量与其迹的关系研究

迹作为矩阵的一个重要的相似不变量,与矩阵的特征根的相关不变量存在密切联系.国外学者Rada利用矩阵的迹研究了关于有向图邻接矩阵的迹与特征根的关系,获得了关于有向图能量紧的下界.本文定义矩阵的能量为矩阵特征根的实部之和,把有向图能量推广到更一般的情形.通过二次型展开式和实部与虚部的比较等方式,深入探讨了矩阵特征根与迹的关系,获得若干用矩阵的迹来表示的矩阵能量的下界.基于矩阵能量与其迹的关系,本文展示了矩阵能量在简单图和有向图中的应用.     

利用偏振态法测量光纤偏振效应

在庞加莱球的基础上,对原来偏振模色散的测量方法进行了理论分析,研究表明,一阶偏振模色散测量的误差影响二阶偏振模色散的测量.通过推导,提出了利用偏振态测量二阶偏振模色散的方法.此外,基于具有偏振相关损失和双折射的密勒矩阵洛伦兹变化特性,推导出利用偏振态测量偏振相关损失的简化方法,证实了测量偏振相关损失取决于密勒矩阵的第一列元素,该方法对于偏振相关损失的测量只需要2个输人偏振态,因此具有测量速度快和测量误差小的优点.实验的测量结果证实了利用偏振态测量2种光纤偏振效应的可靠性.     

具有转向点的奇摄动问题的角层现象

考虑了一类奇摄动二阶线性边值问题,在一阶导数的系数具有一个零点,即转向点的情形下,分析了在转向点处可能出现角层现象的条件,然后利用中间变量匹配法构造出在整个区间上的复合展开式的零次近似.     

Sp(4,p~n)的Cartan不变量

本文给出了Sp(4,p~n)的Cartan不变量的一种计算方法.首先考虑n=1的情形,然后再推广到任意的正整数n的情形.并计算了Sp(4,7)的Cartan矩阵.     

基于改进Monte Carlo法的船体纵向弯曲强度可靠性分析

采用改进的搜索适应重要抽样法,分别考虑基本变量独立和相关两种情况,在设计点未知的前提下,对实船作了纵向弯曲强度可靠性分析,求出失效概率的无偏估计和方差,通过与一次二阶矩法比较,证明ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法在可靠性分析中占有优势。