一个新混沌系统及其动力学分析

提出了一个新的三维自治混沌系统,具体分析了其基本动力学特性,得到了系统Lyapunov的指数和维数,通过数值模拟,给出了系统仿真图,Poincare’映射图,Lyapunov指数谱,重点分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响。数值模拟证实了其不同于其他混沌系统的拓扑结构。     

一个新混沌系统及其动力学分析

提出了一个新的三维自治混沌系统,具体分析了其基本动力学特性,得到了系统Lyapunov的指数和维数,通过数值模拟,给出了系统仿真图,Poincare'映射图,Lyapunov指数谱,重点分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响。数值模拟证实了其不同于其他混沌系统的拓扑结构。     

一类含有对数项T系统的混沌特性分析

基于三维经典T混沌系统,构建了具有对数项T混沌系统。利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数,0-1测试以及相图,从而表明新混沌系统对系统参数的敏感性。最后,为了进一步研究双参数变化对系统的影响,采用分岔空间图进行了对系统动力学的分析从而进一步揭示了系统的可实现性以及混沌特性。     

一个新四维超混沌系统及其混沌同步

在一个新三维混沌系统的基础上增加一维状态,提出了一个新的四维自治超混沌系统,分析了系统的超混沌吸引子相图、平衡点的性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性．基于线性系统的稳定性分析准则,通过对系统线性项和非线性项的适当分离,构造了混沌同步系统,实现了该同步系统与新超混沌系统的完全同步．Matlab数值仿真结果表明,所设计的同步系统能有效地实现混沌同步．     

一类含有cos函数项的新超混沌系统的动力学分析及自适应控制研究

为进一步研究含有余弦函数及平方项的复杂混沌系统,在Lorenz混沌系统基础上构造了一类具有五个系统参数及含cos函数项和平方项的新混沌系统.采用劳斯-赫尔维茨判据进行平衡点稳定性判断,利用Matlab计算并仿真出吸引子相图、分岔图及LE指数图观察系统的动力学变化,利用Multisim软件根据电容的电压微分特性调理出仿真电路.最后,依据Lyapunov原理进行含有未知参数同步控制器研究.结果表明系统具有参数敏感性的动力学性质,混沌电路及未知参数自适应控制方法的科学性,为混沌保密通讯、图像加密及电源混沌控制等方面提供了一定的研究价值.     

含有双曲函数非线性项的超混沌系统及其同步

提出了一个新的自治超混沌系统,该超混沌系统的非线性特征主要依赖于一个非线性二次双曲余弦项和一个非线性二次交叉项.对系统的基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析.研究了实现此超混沌系统同步的一种方法,实现了2个异结构混沌系统的渐进性和全局性同步,而且在同步过程中并未删除驱动系统的非线性项.数值模拟验证了该方法的有效性和可行性.     

一个新三维系统对应的分段型和指数型混沌系统的研究

提出了一个新三维混沌系统对应的分段型混沌系统和指数型混沌系统,通过理论分析,研究了系统对应的基本动力学行为,并通过数值模拟描绘了相应的图像,对两类系统分别进行了分析。     

一个新三维混沌系统及其同步

提出了一个新型三维混沌系统数学模型,理论分析该混沌系统动力学特性,并用数值模拟研究这个系统分岔、混沌过程以及其控制和同步特性.     

一种新混沌系统的动力学行为及符号序列排序规则

研究在Liu系统的基础上构造而成的混沌动力学系统,经适当选取参数值,其相应的受控系统在Poincare截面上展现丰富的动力学行为.对该受控系统进行符号动力学分析发现,可建立四字母的符号动力学,且其符号序列排序规则与Lorenz系统的一致.     

一个新型指数混沌系统的设计与电路实现

为了提高混沌系统的复杂性,用自然乘积指数函数替代一个3阶混沌系统中的非线性乘积项构造一个新型混沌系统.分析该系统的耗散性、平衡点、稳定性、Laypunov指数、分岔图等基本动力学特性.设计该混沌系统的硬件电路,并进行实验验证,电路实验结果和数值仿真一致.该新型混沌系统通过了NIST标准测试,可作为随机信号源产生更为复杂、随机性更好的伪随机序列.     

一个含指数项的新自治混沌系统的动力学分析

构造了一个新的结构简单的三维连续自治混沌系统,该系统含有两个参数和两个非线性项.利用Matlab软件给出了系统处于混沌态时的相图、时间历程、功率谱、Poincaré映射、Lyapunov指数和分形维数.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统参数对该系统的影响.研究结果证实了该系统是新混沌系统,揭示了该系统具有丰富的动力学特性.     

具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统

基于Lü系统设计了一个新型三维连续混沌系统,详细分析了此系统的动力学特性.系统的重要特性是在给定系统参数值,且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子共存...     

细长刚体块系统中的混沌现象及其Lyapunov指数谱计算

本文根据细长刚体块系统的特征推广了一类结合局部映射和Poincaré映射计算系统Lyapunov指数谱的方法.通过数值模拟,本文找到了该系统在外部周期激励下通过异宿分岔产生的混沌轨道,并利用推广的Lyapunov指数谱计算方法进行了验证.     

一个新的混沌系统及其广义投影同步方法的研究

利用标准的线性符号函数替换了Lorenz-Stenflo(LS)混沌系统的一个非线性项,重构得到了一个新的四维混沌系统,命名为修正的Lorenz-Stenflo(MLS)混沌系统.简化的结构使得该系统易于用电子线路实现.接着根据线性系统稳定性理论,结合非线性反馈控制方法,提出了MLS系统的广义投影同步方法.理论推导得到了2个MLS混沌系统实现广义投影同步的稳定条件.改进的投影同步控制器具有多个可变参数,可以自由设定系统的同步速度和同步形式.该方法适用范围广,应用灵活,简单易于实现.仿真结果验证了同步控制器可在多种同步形式下实现2个MLS混沌系统的广义同步,动态过程误差小.     

新分数阶混沌系统的电路设计和同步控制

针对一个新的仅含一个非线性项的三维分数阶混沌系统,首先通过分析系统的相轨迹图、李雅普诺夫指数谱、功率谱以及庞加莱截面,验证了系统的混沌特性;其次研究了系统平衡点的稳定性以及系统关于分数阶次和参数的分岔图,结果表明系统具有丰富的混沌特性;然后设计出系统的分数阶混沌电路并在软件Multisim中进行模拟实验,实验结果验证了...     

具有扰动的Chen氏混沌系统干扰抑制

研究了Chen氏混沌系统的特点.当混沌系统存在不确定因素干扰时,提出了控制混沌的新方法:使混沌系统大范围渐近稳定和进行干扰抑制.然后采用非线性系统无源性化设计混沌系统的反馈镇定控制律,利用L2性能准则进行干扰抑制.最后计算机仿真证明该方法的有效性.     

采用混沌扩频序列的异步码分多址通信系统仿真

为了获取适用于异步码分多址系统的混沌序列 ,提出了一种基于扩频序列性能分析准则的优选方法 ,并用系统仿真的方法进行了验证。通过对异步码分多址系统的性能分析 ,总结了扩频序列的性能准则 ,以此为依据对初值不同的混沌序列进行筛选 ,可以得到性能优异的混沌扩频序列。采用 Monte Carlo的方法 ,在无线衰落信道下对采用混沌序列和 Gold序列的异步码分多址系统进行了仿真。结果表明 :优选的混沌序列性能要优于 Gold序列 ,是扩频序列的一种新的选择     

基于分数阶超混沌的新图像加密算法

分数阶混沌系统具有复杂的动力学特性,因此在图像加密中具有更高的安全性.首先,利用离散logistic混沌系统对彩色数字图像的三基色平面进行置乱.然后,利用分数阶CYQY超混沌系统对置乱图像的三基色通道进行逐像素替换.为提高明文对密文的敏感性,通过明文图像产生的小数对作为密钥的阶次、参数和系统初始值等进行扰动,理论分析和对彩色Baboon图像的仿真实验均表明,该算法加密效果好且能有效抵抗各种攻击.     

双奇怪吸引子的混沌同步控制

基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性反馈控制和自适应技巧,研究了物理学中的LFRBM混沌系统的同步问题.当参数已知时,给出了反馈增益的范围;当参数未知时,设计了一自适应控制器,自动调整反馈增益;当两混沌系统参数不匹配时,选择合适的反馈控制器和参数自适应控制器,实现了同步系统的全局稳定.理论分析和数值仿真都证明了所给方法的有效性.     

反结构切换混沌系统

通过设计切换函数,将两个互为反结构的子混沌系统联合构成一个新的自动切换混沌系统。针对系统的耗散性、吸引子存在性、平衡点及其稳定性等进行理论分析,并采用Matlab软件绘制切换系统的吸引子相图、功率谱、分岔图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面图等,证实其混沌特性。最后,基于混沌电路理论设计切换系统的模拟电路,采用Multisim软件运行该电路,并对虚拟示波器生成的吸引子进行实时观测,观测结果与理论分析和数值仿真结果相符,验证了该切换混沌系统的可实现性。