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约定 A(≥0)>0为(半)正定 Hermite 矩阵。如果复矩阵 A=(a_(ij))(∈C~(n×n))的特征值都是实数,规定其特征值满足λ_1(A)≥…≥λ_n(A),用σ_1(A)≥…≥σ_n(A)表示 A 的n 个奇异值,规定{δ_1(A),…,δ_n(A)}与{a_(11),……,a_(nn)}为同一集合且|δ_1(A)≥…≥|δ_n(A)|。当实向量 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n)的分量按递减顺序排列为 x_[1]≥…≥X_[n]与 y_[1]≥…≥y_[n]时,若(?)X_(i)≤(?)y_[i],k=1,2,…,n,则称 y 弱控制 x,记为 x相似文献
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运用矩阵Hadamard乘积的性质,得到了若干Hermite矩阵特征值和复矩阵奇异值的估计,这些结果可用于控制论的研究. 相似文献
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矩阵乘积的特征值的估计 总被引:2,自引:0,他引:2
宋永忠 《南京师大学报(自然科学版)》1994,17(2):10-13
给出了两个正规阵或厄米阵之积的特征值的上、下界,给出了两个厄米半正定区之积的特征值的上、下界,还给出了两个矩阵之积的奇异值与原来两矩阵奇异值之间的关系. 相似文献
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矩阵特征值和奇异值的估计 总被引:3,自引:3,他引:0
证明了一类矩阵的所有特征值都位于一个圆盘中.然后给出了矩阵特征值的几个分布区域,在此基础之上解决了矩阵张量积的特征值的分布问题.最后讨论了矩阵奇异值的估计问题. 相似文献
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本文给m个矩阵乘积的奇异值估计:m∑j=1i(j)=(m-1)n+i^max(m)Ⅱ(j=1)σ^(j)i(j)≤σi≤(m)∑(j=1)=i+m-1min^(m)Ⅱ(j=1)σ^(j),i(j),1≤i≤n同时给出了(k)∑(i=1)σi,^(k)Ⅱ(i=1)σi的一个下界。 相似文献
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分别利用Frobenius范数和广义F-范数对复矩阵及四元数矩阵和与差的奇异值的上界与下界进行了估计,并给出了复矩阵和四元数矩阵特征值与奇异值的若干不等式. 相似文献
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陈则民 《天津科技大学学报》1996,(1)
在文[1]的基础上改进推广其主要不等式,并建立关于矩阵和与积的奇异值的一些新不等式,由此导出的关于半正定Hermite矩阵的迹的不等式,推广了只对正定Hermite矩阵的迹成立的不等式。 相似文献
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讨论了矩阵奇异值与线性定常离散系统稳定性的关系,给出了一种实现矩阵奇异值分解的智能方法。同时,基于矩阵最大奇异值得到了一种实用的线性定常离散系统稳定性判据。 相似文献
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使用Fourier变换的估计,建立了一类粗糙核的奇异积分算子及其极大算子的加权L^p模不等式。 相似文献
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微分多项式具有重值的亚纯函数的奇异方向 总被引:1,自引:0,他引:1
李纯红 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1993,14(1):7-15
给出了一类亚纯函数在涉及微分多项式具有重值情况下的正规定则与奇异方向,分别推广了杨乐、顾永兴、陈怀惠、柏盛桄和作者的结果. 相似文献
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