非线性Klein-Gordon-Maxwell方程基态解的存在性

该文主要研究下面非线性Klein-Gordon-Maxwell方程的基态解:{-△u+V(x)u-(2ω+Ф)Фu=a(x)|u|~(p-1)u-b(x)|u|~2u,在R3中△Ф=(ω+Ф)u~2,在R~3中其中,ω是一个常数,且ω0,p∈(3,5),u,Ф:R~3→R,V:R~3→R.在对V,a和b的适当假设下,利用山路引理证明了以上Klein-Gordon-Maxwell方程基态解存在.     

带有临界指数的非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性

主要研究了以下一类非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程:-Δu+[m2-(w+Φ)2]u=|u|2*-1+g(x),x∈R3;-ΔΦ+Φu2=-ωu2,x∈R{3解的存在性.在g(x)满足一定的假设条件下,通过变分方法得出系统解的存在性结论.     

带有次线性项薛定谔-麦克斯韦方程无穷多非平凡解的存在性

该文主要讨论如下薛定谔-麦克斯韦方程无穷多解的存在性:{-△u+V(x)u+K(x)Фf(u)=g(x,u),在R~3中-△Ф=K(x)F(u)其中V(x)∈C(R~3,R),K∈L~∞(R~3,R),满足K≥0,并且F(u)=∫_0~uf(s)ds.在非线性项g满足次线性增长的条件下,利用变分法和喷泉定理得到该方程存在无穷多个非平凡解.     

一类非线性Schrdinger-Kirchhoff系统非平凡解的存在性

本文主要研究了带有位势V(x)及非线性项g的Schrdinger-Kirchhoff型方程{(a+b∫[|u|2+V(x)u2]dx[-Δu+V(x)u]+λh(x)u=g(x,u)x∈R3-Δ=λh(x)u2x∈R3(λ≥0)非平凡解的存在性,利用近代变分学中山路定理得到其至少存在一个非平凡解.     

渐近线性薛定谔-泊松方程的非平凡解

研究以下带有渐近线性薛定谔-泊松方程-Δu+V(x)u+φ(u)=f(u),x∈R3,-Δφ=u2,x∈R3.{(SP)该方程也被称为薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解的存在性,其中卡氏函数f(u)∈C(R,R)为超线性的.     

具有临界频率的分数阶薛定谔-泊松系统的半经典基态解的多重性

本文将研究以下具有临界频率的分数阶薛定谔-泊松系统:{ε2s(-△)su+V(x)u+K(x)ψu = 丨u|2s*-2ux ∈ R 3(-△)sψ=K(x)u2x ∈ R 3其中ε＞0是参数,s∈(3/4,1],2s*=6/3-2s是分数阶临界指数,K(x)∈L6/6s-3(R3)是一个非负函数,V(x)∈ L3/2...     

一类非线性Schrdinger-Kirchhoff系统非平凡解的存在性

文章主要讨论带有位势V(x)的非线性Schrdinger-Kirchhoff型方程﹛(a+b∫[|▽u|~2+V(x)u~2])[-Δu+V(x)u]+λh(x)φu=g(x,u),x∈R3,-Δφ=λh(x)u~2,x∈R~3.(1)(λ≥0)非平凡解的存在性,利用山路定理得到其至少存在一个非平凡解.     

一类带临界指数的Schr?dinger-Poisson方程正解的存在性简

运用Ekeland变分原理研究了一类带临界指数的凹凸非线性项的Schr?dinger-Poisson方程{-Δu+u+kφu=λh（x）|u|q-2 u+|u|4 u x∈R3 -Δφ=u2 x∈R3正解的存在性.     

一类二阶具无穷时滞泛函微分方程的周期解

考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t).     

四阶非局部基尔霍夫方程的多重解

研究如下四阶基尔霍夫椭圆型方程{Δ2u-(a+b∫?3∣▽u∣2dx)Δu+V(x)u=q(x)f(x,u),x∈R3,u∈H2(R3),其中Δ2=Δ(Δ)为双调和算子,a,b>0为常数,且势函数V(x)∈C(?3,?).在合理的假设下,通过使用变分法获得了此方程的基态解和山路解.