一类具有奇异项的p(x)-Kirchhoff方程解的存在性

考虑了一类具有奇异项和非线性扰动的p(x)-Kirchhoff方程,利用变分方法获得了一个非平凡弱解的存在性.     

基于上下解方法的p(x)-Kirchhoff型方程正解的存在性

运用上下解方法和比较原则研究p(x)-Kirchhoff型方程组在Dirichlet边界条件下正解的存在性.首先,在定义域内构造适当的分段函数并验证该函数为问题的下解.其次,通过已有方程组的径向对称解找出该问题的上解.最后,根据比较原则得到该问题至少存在一个正解.     

一类非局部(p,q)-Laplace方程非负解的存在性

研究了R~N中一类带有非局部项的(p,q)-Laplace方程非负解的存在性.在f(x,t)满足一定条件下,得到能量泛函Cerami序列的有界性,结合变分法证明了非负解的存在性.     

一类含(p,q)-Kirchhoff型双调和方程组的多解性研究

讨论了一类包含(p,q)双调和算子的非局部椭圆型方程组,利用Ricceri 3临界点定理,证明了带Navier边值条件的(p,q)-Kirchhoff型问题至少有3个解存在.     

一类带Neumann边值问题的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性

利用Ricceri's三临界点定理,研究了一类带Neumann边值条件的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性与多解性.     

p(t)-Laplace方程组多点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder度方法研究一维p(t)-Laplace方程组多点边值问题解的存在性.当非线性项f(t,u)关于u满足次p-次增长条件时,证明了p(t)-Laplace方程组多点边值问题解的存在性;如果非线性项f(t,u)=σ(t)|u|q(t)-2u ρ(t)并且关于u满足超p 次增长条件时,证明了p(t)-Laplace方程组多点边值问题当|ρ|0 |e|充分小时解的存在性.     

一类带奇异系数p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性

利用变分方法和变系数的Sobolev空间中的相关定理研究了一类带奇异系数的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性和多解性.     

无界区域p(x)-Laplacian方程组全局弱解的存在性

用弱连续法研究p(x)-Laplacian方程,在一定的假设下证明了p(x)-Laplacian方程组在无界区域上全局弱解的存在性.     

具有不对称非线性项平面系统周期解的存在性(上)

本文研究具有非对称项的平面系统{x'=f(y)+p1(t,x,y),y'=-g(x)+p2(t,x,y)周期解的存在性.在新的非共振条件下,应用连续性定理证明了该系统至少存在一个周期解.     

一类发展p(x)-Laplace方程解的存在唯一性

研究了具有p(x)增长条件且吸附项为-uq(x)的一类非线性抛物型方程ut=div(|▽u|p(x)-2▽u)-uq(x),x∈Ω,0tT的初边值问题,其中inf p(x)2,运用差分方法将抛物问题转化为椭圆型问题,证明了该问题解的存在性与唯一性.     

带预测参数的同伦分析方法及其在两个非线性系统中的应用(英文)

在传统同伦分析法(HAM)的基础上,新方法(PHAM)通过引入一个预测参数及相关条件来预测一个非线性微分系统是否具有多个解,通过将此方法分别应用到两个非线性微分系统中,成功地获得了相应系统多个有效的解析近似解.     

二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则

利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。     

无限时间终端BSDE生成元的一个表示定理

在生成元g关于(y,z)满足对t非一致的Lipschitz条件下,建立了有限或无限时间终端倒向随机微分方程(简称为BSDE)生成元的一个表示定理,并且得到了此条件下BSDE解的一个逆比较定理,推广了一些已有结果.     

若干圈的广义冠图的(2,1)-全标号(英文)

研究了与频率分配有关的一种染色问题:(2,1)-全标号,它是对图的全染色的一种推广,根据圈的广义冠图的构造特征,利用穷染法,给出了一种标号方法,得到了几类圈的广义冠图的(2,1)-全标号数.     

两类整函数系数线性微分方程的解及其与小函数的关系简

运用值分布理论, 讨论了两类整函系数二阶齐次线性微分方程;
得到了方程的解及其一阶、二阶导数与小函数之间的关系.
改进和推广了一些文献的结果.     

奇异奇摄动系统的几何方法(英文)

研究了一类奇异奇摄动系统边值问题.通过几何奇摄动理论构造了系统的奇异轨道,并用交换引理证明了解的存在性.最后用该方法研究了一个经典半导体模型.     

Parabolic equation of them-Laplacian with nonlinear boundary condition

The existence and nonexistence of global positive weak solutions of parabolic equation of them-Laplician with nonlinear boundary condition are dealt with. The necessary and sufficient conditions an the existence of all global positive weak solutions are obtained.     

一类由布朗运动驱动的滑动平均的参数矩估计

研究一类自相关结构具有周期性和递减性共存性质的由布朗运动驱动的滑动平均的参数矩估计.通过研究模型参数与自协方差函数间的联系,构造了参数的矩估计量.借助滑动平均离散抽样过程谱密度的研究,分析了其强混合系数的特点,进而证明了该矩估计量的相合性和渐近正态性.模拟显示估计量在小样本场合下也呈现良好的估计效果.实例分析表明该模型可用于刻画船体应力随时间的变化情况.     

脆蛇转录组序列的分析和系统发育定位(英文)

脆蛇是一种类似于蛇但是又具有蜥蜴的特征的爬行动物,这些矛盾的特性与脆蛇的系统发育分类学有密切的关系.脆蛇在传统中药中也有很多治疗作用.基于这些方面,本研究利用高通量测序方法对脆蛇胃肠道的转录组序列进行检测,组装和注释.最终获得4.6 Gbp高质量的数据,组装获得58 959个单一的基因,其中35 708(60.56%)个单一基因与数据库的基因相匹配.为了确定脆蛇与蛇和蜥蜴的同源进化关系,对同源基因家族和系统进化树进行了分析,结果显示脆蛇的转录组序列更接近于蛇而不是蜥蜴.除此之外还鉴定了10 613 cSSR标签,其中1 644个标签根据严格的标准能够用至少一个引物获得.本研究第一次揭示了脆蛇胃肠道的转录组序列,确定其在系统发育学上的定位.这些序列和标签为脆蛇的研究提供了重要的资源.     

矩阵损失下贝叶斯线性无偏估计及其稳健性

证明了,在一般线性模型中,未知参数在二次损失下的贝叶斯线性无偏估计也是矩阵损失下的贝叶斯线性无偏估计.讨论了贝叶斯线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出了未知参数的贝叶斯线性无偏估计是最优估计的充分必要条件.