无界区域R上吊桥方程的全局吸引子

运用渐近紧方法证明了无界区域R上吊桥方程全局吸引子的存在性.     

无界区域Rn上GBBM方程的整体吸引子

研究了无界区域R^n上GBBM方程的长时间动力学行为，利用算子分解技巧和构造加权空间上紧算子等方法，通过对方程的解作先验范数估计，证明了无界区域R^n上GBBM方程整体吸引子的存在性。     

无界区域Rn上GBBM方程的指数吸引子

研究了无界区域Rn(n 3)上GBBM方程的长时间动力学行为ut-aΔut-bΔu F(u) γu=h(x),x∈Rn,t∈R ,其中F(u)满足适当条件.应用算子分解技巧和构造加权空间上紧算子等方法,通过对方程的解作先验范数估计,证明了无界区域Rn(n 3)上GBBM方程指数吸引子的存在性.     

耗散Hirota-Satsuma方程的全局吸引子

考虑了在周期边界条件下且有耗散项的Hirota-Satsuma方程组长时间性态,利用Sobolev插值不等式、能量估计以及关于时间t的一致估计得到方程全局解的存在性,再利用算子紧嵌入定理得到方程全局吸引子的存在性.     

在无界区域上的一类弱耗散半线性双曲型方程的吸引子

在无界区域R3上考虑了具有立方增长率的非线性项的双曲型积分-偏微分方程utt-k(0)Δu-∫0∞k′(s)Δu(t-s)ds+g(u)=f(x).在其中除了卷积项作为变量的过去记忆项存在之外无其他衰减项.对自治情况,证明了整体吸引子的存在性.此结果应用了所谓的梯度系统,也就是说动力系统拥有一个Lyapunov函数.     

无界域上具阻尼的Kdv-Ksv方程的整体吸引子

证明了有阻尼而没有Marangoni效应的Kdv_Ksv方程在R上存在整体吸引子     

非光滑区域上2D-Navier-Stokes方程的全局吸引子

研究了含分布时滞的非齐次2D-Navier—Stokes方程在非光滑区域上的全局吸引子存在性问题．利用Poincare。不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式和一致Gronwall不等式等技巧,证明了解半群的渐近紧性．     

无界域上具阻尼的Kdv-Ksv方程的指数吸引子

通过加权空间的紧性和算子的分解来构造H^2（R^1）的紧算子，证明子KDV-KSV方程在H^2(R^1)中存在一个指数吸引子。     

无阻尼弱耗散抽象发展方程的强全局吸引子

运用半群理论、收缩函数理论和定义泛函的方法,当非线性项满足较弱的耗散型条件时,在空间V_(2θ)×V_θ×L_μ~2(R~+;V_(2θ))中得到了无阻尼弱耗散抽象发展方程的强全局吸引子的存在性.     

具临界指数双曲发展方程的全局吸引子

在临界指数情形下,证明了一类线性阻尼双曲发展方程全局吸引子的存在性。     

非自治耗散型Schrodinger方程在R3的整体吸引子

研究R^3中无界域上非自治耗散型Schmdinger方程,首先得到整体解的存在唯一性结果,然后在加权Sobolev空间用半群分解,能量方法和弱收敛方法,克服古典Sobolev嵌入的非紧性,证明方程在R^3上存在整体吸引子。     

无界域上非自治p-laplacian方程拉回吸引子的存在性

通过构造截断函数证明了定义在无界域Rn上的非自治p-laplacian方程ut-div(|u|p-2▽u)+λ|u|p-2u+f(u)=g(t,x)的(L2(Rn),L2(Rn))3/拉回吸引子的存在性.     

无界槽形区域上Boussinesq方程的整体吸引子

该文讨论了无界域上Boussinesq方程解的渐近行为,证明了在一定条件下,Boussinesq方程整体吸引子的存在笥及其整体吸引子具有有限的Hausdorff维数。作者将主要利用加权Sobolev空间的估计技巧讨论无界域上吸收集的紧性。     

含时滞的部分耗散反应扩散方程的全局吸引子

对一类含时滞的部分耗散的反应扩散方程的渐近行为进行研究．由于该系统所对应的半群算子非紧,利用算子分解的方法将半群算子分解为两个：一个是连续并且渐近趋于零,另一个是一致紧,从而由经典的吸引子存在理论得出该方程拥有一个全局吸引子的充分条件。     

无界区域上半线性椭圆方程的多解性

应用广义临界点及其Ｚ２指标理论,给出了一类无界区域上半线性椭圆方程具有无穷多解的结论。     

半离散5阶非线性修正的Kawahara 方程的全局吸引子

研究在R1上具有周期边界条件的半离散5阶非线性修正的Kawahara型方程解的长时间行为.利用Crank-Nicolson格式对其进行离散,然后证明了该方程在H5上紧的全局吸引子的存在.     

粘性Cahn-Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子

本文研究了带Dirichlet边界条件的粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先证明了其存在有界吸收集.然后运用一种新的验证紧性方法证明方程存在全局吸引子.