一类非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制

主要探讨了随机噪音对非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制问题。对一个给定的非线性脉冲微分系统,当满足单边多项式增长条件时很可能在有限时间内出现爆炸解;引入一个多项式随机噪音σ|x(t)|βx(t)d B(t)(其中B(t)为Brownian运动)来压制非线性脉冲微分系统的潜在爆炸解,使其对应的随机摄动脉冲微分系统存在唯一的全局解,且该全局解矩有界,随机一致有界,最多以多项式形式增长。     

采用免疫搜索的电网电压非线性模型预测控制

对使用非线性微分-代数不等式方程的电力系统模型,采用免疫搜索算法非线性模型滚动预测控制.通过分级目标分解方法,根据每个预测时段上的控制性能要求,将全局多个控制目标分解为预测时段内的优化子目标,运用Pareto意义的子目标加权,集成为一个总目标函数.在搜索最优解中运用免疫算法,将具有多基因链结构的抗体来表达复杂优化问题的候选解,利用免疫算法的学习和记忆能力识别各预测时段内已求解的优化问题类型,用模式识别技术提取优良抗体的基因,预测未来时段内的最优解搜索过程估计出较好的初始解,以加快最优解搜索速度.将此方法和基于树搜索算法的非线性预测控制方法比较,通过一个6母线电力系统实例进行了仿真研究,结果表明:文中提出的算法改进具有更强的优化搜索能力和更好的实时性.     

采用免疫搜索的电网电压非线性模型预测控制

对使用非线性微分-代数不等式方程的电力系统模型,采用免疫搜索算法非线性模型滚动预测控制.通过分级目标分解方法,根据每个预测时段上的控制性能要求,将全局多个控制目标分解为预测时段内的优化子目标,运用Pareto意义的子目标加权,集成为一个总目标函数.在搜索最优解中运用免疫算法,将具有多基因链结构的抗体来表达复杂优化问题的候选解,利用免疫算法的学习和记忆能力识别各预测时段内已求解的优化问题类型,用模式识别技术提取优良抗体的基因,预测未来时段内的最优解搜索过程估计出较好的初始解,以加快最优解搜索速度.将此方法和基于树搜索算法的非线性预测控制方法比较,通过一个6母线电力系统实例进行了仿真研究,结果表明：文中提出的算法改进具有更强的优化搜索能力和更好的实时性.     

二阶非线性系统的振荡解

本文在较一般的假设下，对含多个奇点的二阶非线性微分系统解的振动性进行了研究，给出了系统的解的振劝的充要条件。     

基于一类积分不等式的非线性微分系统的一致Lipschitz稳定性

为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式。这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统。在新不等式的基础上,根据Lips-chitz稳定性理论,分析了一类非线性微分系统零解的一致Lipschitz稳定、一致Lipschitz渐近稳定,推广的指数渐近稳定等特性。通过上述积分不等式的运用,得到判定一类非线性微分系统Lipschitz稳定性的充分条件,且将相关性质推广到线性受扰系统。通过对一非线性微分系统零解的Lips-chitz稳定性的判别,说明了上述结论的实用性。     

一个微分差分方程的N-孤子解及动力分析

非线性薛定谔方程具有深刻的应用背景,特别是近年来在金融数学领域出现了连续、离散、耦合和向量非线性薛定谔方程.研究这类方程的解可以对实际问题模型进行定量分析和预测.非线性薛定谔方程可视为Ablowitz-Kaup-Newell-Segu (AKNS)谱问题的相容性条件,离散非线性薛定谔方程可视为离散Ablowitz-Ladik谱问题的相容性条件.本文给出联系于离散Ablowitz-Ladik谱问题的一个微分差分方程及其Lax对,通过Hirota方法找到N-孤子解,分析单孤子运动和双孤子相互作用的动力特征.     

具有三角型反射矩阵的微分系统

应用Mironenko建立的反射函数理论,给出了线性微分系统=A(t)x具有下三角型的反射矩阵的充要条件,同时建立了该线性微分系统为周期系统时的Poincaré映射,建立了该周期系统周期解的存在性和稳定性态的判定定理;另外,将有关线性微分系统的结论推广并应用到与其等价的非线性微分系统上,建立了该等价的非线性微分系统存在周期解的判定准则.     

3种群非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食-被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题．在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间．从而证明了系统解的存在性,并同时得到解的估计．     

一类级联系统的微分无源性

微分无源性将微分存储函数和微分李雅普诺夫函数联系起来,是研究非线性系统稳定性的有力工具.通过判断系统解之间的距离研究系统解的跟踪、同步等问题.研究了一类级联系统的微分无源性,讨论了保证系统具有微分无源性的条件,并给出这类级联系统具有的一些性质.     

兰州大学学报(自然科学版)2003年第39卷(第1～6期)总目次

数　学具有共同均值的随机元件间的 NBUE序关系的非参数检验 (英 )李效虎 ,姚海元 ( 1 .1 )线性微分理想的维数谢福鼎 ,张鸿庆 ( 1 .4)弱光滑系统的最优控制理论门少平 ,罗学波 ( 1 .8)二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理姚庆六 ,江秀芬 ( 1 .1 7)微分几何定理证明中最简单辅助条件的计算王继民 ,李　廉 ( 1 .2 0 )关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性钟承奎 ,牛明飞 ( 2 .1 )非自治二阶系统周期解的存在性 (英 )张艳红 ,王素云 ( 2 .6)Banach不动点定理在非线性发展变分不等式解的讨论中的应用高　斐 ,王希营…     

非线性p(x)-Kirchhoff方程在动态边界条件下的非全局存在性(英文)

考虑在动态边界条件下,非线性p(x)-Kirchhoff方程组解的非全局存在性,该方程组带有非线性外力项Q和非线性源项f.通过研究方程组解的自然能量,证明在初始能量小于一个临界值时,方程组解的非全局存在性.并将带有拟线性齐次p-拉普拉斯算子的p-Kirchhoff方程组推广到p(x)-Kirchhoff方程组,该方程组近年被用来模拟很多现象.     

二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则

利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。     

无限时间终端BSDE生成元的一个表示定理

在生成元g关于(y,z)满足对t非一致的Lipschitz条件下,建立了有限或无限时间终端倒向随机微分方程(简称为BSDE)生成元的一个表示定理,并且得到了此条件下BSDE解的一个逆比较定理,推广了一些已有结果.     

基于三点透视的人脸姿态估计算法

提出了基于特征点透视变换和人脸统计模型的人脸姿态估计算法.首先建立以左右眼睛点和鼻尖为几何特征点的人脸统计模型,然后推导出这三个特征点在图像平面坐标系和三维世界坐标系间的对应关系,进而得到从图像平面上的三个特征点估算人脸在三维空间姿态的理论方程,最后运用迭代方法给出了一个完整的快速人脸姿态估计算法.实验结果表明,本算法精度高,速度快,具有较好的鲁棒性.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解

利用锥拉伸和压缩不动点定理研究一类非线性分数阶微分方程积分边值问题,获得了其相应的格林函数及正解的存在性条件,并给出了应用实例.     

时标上三阶时滞动力方程的振动性和渐近性

研究了时标上的一类非线性三阶中立型时滞动力方程的振动性,运用Riccati变换技术和大量的不等式技巧,获得了该方程的每一个解或者振动或者渐近于零的新充分条件,推广和改进了一些已知结果,并以具体例子来说明了本文的主要结论.     

Banach空间二阶脉冲微分方程三点边值问题正解存在性

关于非线性脉冲微分方程边值问题解、正解以及多个正解存在性的讨论在已有文献中涉及的方法有很多。包括上下解方法、不动点指数理论等.在Banach空间中利用严格集压缩算子范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论一类非线性脉冲微分方程三点边值问题的特殊情况,即η∈(t_m,1]正解和多个正解的存在性.并运用该定理考察了一个无穷维脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性.     

奇异奇摄动系统的几何方法(英文)

研究了一类奇异奇摄动系统边值问题.通过几何奇摄动理论构造了系统的奇异轨道,并用交换引理证明了解的存在性.最后用该方法研究了一个经典半导体模型.     

两类整函数系数线性微分方程的解及其与小函数的关系简

运用值分布理论, 讨论了两类整函系数二阶齐次线性微分方程;
得到了方程的解及其一阶、二阶导数与小函数之间的关系.
改进和推广了一些文献的结果.     

若干圈的广义冠图的(2,1)-全标号(英文)

研究了与频率分配有关的一种染色问题:(2,1)-全标号,它是对图的全染色的一种推广,根据圈的广义冠图的构造特征,利用穷染法,给出了一种标号方法,得到了几类圈的广义冠图的(2,1)-全标号数.