基于二维变分模态分解与自适应分数阶积分的图像去噪方法

针对噪声对图像分辨率的影响,提出了一种基于二维变分模态分解(two-dimensional variational modal decomposition, 2D-VMD)与分数阶积分的去噪算法。首先通过2D-VMD将图像信号分解为若干个不同中心频率的本征模态分量(intrinsic modal components, IMF),筛选有效的低频IMF分量,根据图像信息差异设定阈值,进行分数阶积分自适应选取,对每个有效的分量图进行卷积运算,根据积分阶次用方向掩模去噪算子滤除噪声,最终完成图像去噪。实验结果表明,客观评价参数值均得到提高,该方法在滤除噪声的同时也能够较好地保持图像的轮廓或纹理等细节特征。     

分数阶小波时频域的图像去噪新方法

为了提高图像的质量以及满足后续图像处理的需求,提出了一种基于分数阶小波时频域的图像去噪新方法。该方法通过二维分数阶小波变换将图像映射到分数阶小波时频域内,在时频域内实现图像的去噪处理,最后通过分数阶小波逆变换实现图像的重构。图像去噪实验结果表明:采用该方法去噪后的图像输出峰值信噪比明显提高,在抑制噪声的同时可以有效保持图像细节。     

分数阶积分方程

对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ）ｎГ（１＋ｋ＋ｎα）ｔｋ＋ｎα和ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０Ｃｋ∑∞ｎ＝０（－λ）ｎГ（１＋ｎα＋ｋα２ｌ）ｔｎα＋ｋα２ｌ     

α阶连续与分数阶积分函数的连续性

引入了函数α阶连续的概念,给出了分数阶连续的两个充分条件和一个必要条件,以及不同分数阶连续的关系,讨论了Riemann-Liouville分数阶积分函数的连续性,并给出了任意阶R-L积分连续的一个充分条件。     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性

用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理, 讨论带分数阶边值条件的一类非线性项包含低阶分数阶导数的分数阶微分方程, 证明其解的存在唯一性, 并给出应用实例.     

分数阶导数和积分的奇偶性及周期性

介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义,给出了分数阶导数、积分的运算性质以及三角函数的分数阶导数、积分的结果.研究了奇偶函数以及周期函数的分数阶导数、积分的性质.     

分数阶微分与积分互逆的一个充分条件

利用分数阶连续性概念,讨论了分数阶可微与可积性问题,给出了分数阶微分与分数阶积分互逆性的一个充分条件.     

分数阶微积分的性质

给出左、右Riemann-Liuville分数阶微积分的一些性质．     

一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,利用Leray-Schauder非线性抉择原理结合一个范数形式的新不等式,获得一定增长性条件下存在解的充分条件,推广和改进已有的结果,并给出应用实例.     

局部域上分式积分算子的加权有界性

文章主要考虑分式积分算子的有界性,讨论它的单权、双权模不等式,给出了分式积分算子从加权Lebesgue空间Lup到Lvp在权函数u(·)及v(·)满足一定条件下的有界性定理,并将有界性定理推广到更一般的空间即加权Lorentz空间。     

相位一致性加权的引导图像滤波去噪算法

针对传统引导图像滤波算法采用固定的正则化参数规整化因子造成光晕伪影现象的问题,提出一种相位一致性加权自适应规整化因子的改进引导图像滤波算法.因图像不同区域的纹理特性不同,利用相位一致性能够获取图像丰富的特征信息和精确的特征定位,对原有的规整化因子在不同区域通过惩罚自适应调整规整化因子,保证了图像降噪效果同时进一步保持边缘清晰.实验采用结构相似性因子(SSIM)与PSNR作为算法的定量评估指标.结果表明,采用相位一致性作为加权值规整化因子,有效地避免了传统引导图像滤波的光晕伪影现象,相对于传统引导图像滤波算法,降噪性能有一定提高,还能够很好地保持边缘细节信息.     

一种基于小波的图像去噪方法

利用小波变换的特点,对传统小波萎缩去噪方法进行改进,在不同分解尺度和方向上采用不同的阈值对图像进行去噪处理,取得较好效果.     

一种改进的小波域图像去噪法

在小波阈值去噪方法的基础上,提出一种块匹配及小波变换技术相结合的图像去噪法,首先估算含噪图像的噪声方差,然后对图像进行分块匹配,构造各相似块的三维数据组,对其进行3D小波变换,再以噪声方差迭代形式,获得最佳软硬阈值对高低频系数分别做去噪处理,最后对低频DC系数做细节锐化运算。仿真结果表明,本算法既能有效地减轻图像中噪声,又具有较好的形状和细节保持能力,在图像的信噪比和主观视觉上都优于传统的软阈值、硬阈值、中、均值滤波去噪法。     

纹理保留的PCA非局部均值改进降噪方法

针对PCA-NLM去噪方法容易丢失图像纹理细节的问题,提出一种基于纹理特征描述的改进PCA非局部均值去噪方法.基于局部结构张量的边缘纹理描述将图像划分为平坦区、边缘区和纹理区,根据边缘纹理特征值自适应地选取PCA维数和搜索区域以改进去噪效果.实验结果表明,该方法对纹理细节丰富的区域能更好地保留了图像纹理细节,降噪效果优于PCA-NLM方法.     

各向异性全变分图像去噪算法

图像去噪是图像复原问题中的重要研究内容之一,在此过程中图像的高频部分易受到破坏。针对这一情况,通过引入不同的权重参数惩罚x与y方向上的梯度算子,提出修正的各向异性全变分去噪模型。引入的权重参数具有局部自适应性,可以使模型对应欧拉方程在图像切线与法向方向的扩散具有更鲁棒的各向异性扩散能力,可以达到保护图像细节的目的。另外,提出的模型是具有可分裂结构的非光滑凸优化问题,采用算子分裂技术将其转化为多个易求解的子问题,并在交替方向乘子法的框架下求解,从而保证了算法在理论上的收敛性。与现阶段其他变分型的复原模型相比,所提出的模型在有效抑制噪声的同时能有效地保持图像的局部结构特征。对于分块效果明显,噪声水平较低的图像去噪结果十分显著;对于分块效果不明显,图像细节较多的图像,该模型依然有效。     

一种新的小波图像去噪方法

为了有效去除图像噪声,同时又能尽可能多的保留图像的边缘信息,文章提出了一种新的基于边缘检测的自适应阅值小波图像去噪方法。该方法将与边缘相关的小渡系数和与同性区域相关的小渡系数区别对待。将检测到的边缘点与非边缘点对应的小波系数,利用邻域相关性,分别采用不同的收缩因子进行收缩。实验仿真结果表明,与其它传统方法相比,本文方法不仅抑制噪声能力强,而且很好地保留了图像的边缘特征,具有更好的重建视觉效果。     

针对医学图像的小波阈值去噪方法

为了改善小波阈值去噪算法中硬阈值和软阈值存在的不足,提出一种新的小波阈值去噪方法.该算法在进行小波阈值去噪前,先将图像分割成背景平坦区域和细节区域两部分,然后分别进行小波阈值去噪,最后融合两图像从而获得去噪图像.在分别进行小波阈值去噪时,利用迭代法进行阈值选择,采用"软、硬阈值折中"阈值函数.根据对医学图像去噪的仿真实验结果表明,该算法在去噪效果上均优于传统的软硬阈值方法.     

多方向几何非线性扩散图像去噪方法

现有几何非线性扩散滤波器同时在水平和垂直方向进行扩散,没有考虑图像边缘的方向性,有损其去噪效果.提出根据像素8-邻域方向的梯度值检测边缘点及其边缘方向,对边缘点仅沿该边缘方向进行几何非线性扩散,而对非边缘点进行4个方向上的几何非线性扩散.5个等级噪声强度和5个典型加噪图像去噪实验结果表明,本文方法能够更有效地去除图像中的噪声,同时更好地保护图像边缘.     

小波阈值法在图像去噪领域的应用研究

小波阈值法在图像去噪领域已经成为热门的研究方向,为了使人们能对小波阈值法有概括性的了解.在对小波阈值法现有技术的优缺点进行分析的前提下,总结出小波阈值法在图像去噪领域的三个主要研究方向,即阈值选择的自适应性,小波系数的分布模型,以及防止Gibbs振荡,并探讨了小波阈值法在图像去噪领域的发展方向.