最高阶元素个数为52p的有限群

讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群，得到：如果G是最高阶元素个数为｜M（G）｜=52p的有限群，其中素数p大于5，则G是可解群。     

最高阶元素个数为8的有限群

本文讨论了最高阶元素的个数｜Ｍ（Ｇ）｜＝８的有限群，得出了这类群的结构，特别的，它们是可解群。     

最高阶元素个数为8的有限群

讨论了最高阶元素的个数｜Ｍ（Ｇ）｜＝ ８ 的有限群,得出这类群的结构,特别的,它们是可解群。     

最高阶元素个数为76p的有限群

设G为有限群,l是一个正整数,∣Ml(G)∣是G的l阶元素的集合,k表示G中元素的最高阶.特别地∣M(G)∣=∣Mk(G)∣.讨论了群的最高阶元素个数为∣M(G)∣=76p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为76p的有限群,其中素数p＞5,则G可解.     

最高阶元素个数为32的有限群是可解群

讨论了最高阶元素的个数 Ｍ（Ｇ） ＝ ３２ 的有限群,得出了这类群的结构,进一步说明它们是可解群。     

最高阶元素个数小于20的有限群可解

Ｍ（Ｇ）｜表示有限群Ｇ中最高阶元素的个数．讨论了当｜Ｍ（Ｇ）｜＝１２,１６,１８时,Ｇ的结构,证明了Ｇ为可解群．从而结合某些已知结果得到了当｜Ｍ（Ｇ）｜＜２０时,Ｇ为可解群．当｜Ｍ（Ｇ）｜＝２０,最高阶元的阶是６时,Ｇ可以是非可解群,如Ｓ５．     

最高阶元素个数为68p的有限群

讨论群的最高阶元素个数为68p的有限群,得到如果G是最高阶元素个数为|M(G)|=68p的有限群,其中素数p>7,则 G是可解群.     

最高阶元素个数为4p~2的有限群是可解群

研究了最高阶元素个数对有限群结构的影响.运用群阶的素因子,k阶循环子群共轭类的长,以及K3-单群和K4-单群的有关结论,证明了最高阶元素个数为|M(G)|=4p2的有限群G是可解群,其中p是素数.     

最高阶元个数为42的有限群是可解群

通过讨论群的最高阶元素的个数为42的情况,得到如下定理1.如果G是最高阶元素个数为42的有限群,则G是下述群之一:1)G(=)[Z43]·H,其中[Z43](△)G,H(≤)Z2×Z3×Z7;2)G有一个正规子群Zk(k=49、86、98),而且G/Zk(≤)Z2×Z3×Z7;3)G是方指数为4的2-群或元素的最高阶为6的{2,3}-群;4)G的阶整除2α·3β·7γ,(1≤α≤5,0≤β≤3,0≤γ≤2).并证明了这类群是可解群.     

最高阶元素个数为28p的有限群

讨论了最高阶元素个数为28p(p>5素数)的有限群,证明了这样的群一定是可解群.     

关于最高阶元个数为10pq的有限群

讨论了最高阶元素个数为10pq的有限群,其中p,q为不小于5的素数.证明了:对于适当的p,q,这类群是可解群.     

最高阶元个数是4p~2的有限群

文章讨论了最高阶元素的个数是4p~2的有限群(p>3,p为素数),即|M(G)|=4p~2的情形,通过最高阶元素的个数来讨论其对群G的影响,由该方程得到n,φ(k)的取值,从而根据n,φ(k)的值推导出G的结构,进一步判断G的可解性。     

最高阶元素个数为2p3的有限群

讨论了最高阶元素的个数｜M(G)｜＝2P^3(P为素数)的有限群，证明了群G是可解群。