离散全局最优化中的一类T-F函数算法

针对求解非线性离散规划全局最优解问题提出一类T-F函数算法.首先,介绍有关离散全局最优解的各种概念,并定义了T-F函数;其次,提出一类T-F函数,并设计了相应的T-F函数算法,通过寻找该T-F函数的离散局部极小解,以期找到离散规划问题的比当前离散局部极小解更好的解.数值实验表明算法是有效的.     

一类k阶拟Bent函数的构造

通过映射构造了一类布尔函数，利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件，并利用集合性质给出了满足该条件的方法．另外，给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.     

离散广义系统的H_2与H_∞控制

利用矩阵不等式的方法和广义Liapunov函数,首先研究了离散广义系统的H∞状态反馈控制问题,得出判定一类离散广义系统的正则、因果、稳定性问题和H∞范数有界的一个充分必要条件,同时给出一个容许的闭环系统状态反馈控制器.其次,研究了一类不确定离散广义系统的H2性能指标问题,当容许的不确定参数范数有界时,得出判定不确定离散广义系统正则、因果、稳定且满足H2性能指标的充分条件.     

一类时滞离散模糊切换系统的H∞控制

研究了一类时滞离散模糊切换系统的H∞控制问题.基于模糊Lyapumov-Krasovekli函数,应用并行部分补偿算法,设计了使模糊系统全局渐近稳定的控制器,提出并证明了一个新的判别闭环一类离散时滞模糊切换系统H∞渐近稳定的充分条件.     

一类有常值区间函数的迭代

通过对函数迭代研究就可以提供系统在未来一串离散时刻的状态变化趋势.函数的迭代是构成离散动力系统的核心内容.研究了具有2个常值区间和一个严格递增区间的连续函数的迭代问题.得到了这一类递增连续函数在各种不同的情况下经过迭代后的变化情况.     

对流-扩散-反应方程界面问题的扩展杂交间断有限元

本文针对2维和3维对流-扩散-反应方程的界面问题提出了一种基于非贴体网格的扩展杂交间断有限元方法.该方法在单元的内部分别用分片k(k≥1)和m(m=k,k-1)次多项式逼近标量函数及其梯度，在单元边界上用k次多项式逼近标量函数的迹，在界面上则用界面单元内部的k次多项式在界面上的限制去逼近标量函数的迹.对于弱问题，本文利用Lax-Milgram定理证明其解的存在唯一性.对于离散格式，本文给出了其解的存在唯一性以及能量范数下的最优误差估计.     

一类幂级数的和函数与h(n,K)数的引入

论述了一类无穷幂级数sum from k=0 to∞((k+1)~Rt~k)的和函数问题,并提出新的计算定理,解决了此类问题的计算。     

一类包含Smarandache和函数的Ditichlet级数

对任意正整数n及给定的正整数k>1,利用高斯取整函数的性质及初等方法研究Smarandache和函数AS(n,k)的算术性质以及一类包含AS(n,k)的Dirichlet级数的计算问题.并对某些特殊的正整数k>1,给出了该级数的一个具体的计算公式.     

关于 W.Y.Velez猜想

设k为特征为零的域,p为与k上的某一非平凡、非阿基米德赋值相对应的素理想.本文主要研究了p在k的根扩张中的素分解问题,建立了分解函数和分解一致性的概念,讨论了W.Y.Velez猜想,并对一类 W.Y.Velez问题给出了一个完整的刻画,推广了文的结果.     

非线性离散时间系统的自适应模糊逻辑控制

对一类非线性离散时间系统x(k 1)=f(x(k)) g(x(k)) d(k),根据模糊逻辑系统的逼近性质,给出了一种自适应模糊逻辑控制器的设计方法,利用李亚普诺夫稳定性理论,证明了控制算法是全局稳定的,跟踪误差收敛于零的某一邻域中,这一设计方法克服了JagamathanS(1998)文中要求模糊基函数向量满足持续激励（PE）条件这一难以验证和满足的假设条件。     

亚纯函数正规族的一点注记

研究了一类与Hayman猜想有关的亚纯函数族的正规问题,即函数族中任一函数满足f+a(f(k))n≠b条件下的正规问题,采用顾永兴等(正规族理论及其应用.北京:科学出版社,2007.)的方法讨论了f+a(f(k))n≠b不成立时的正规问题,得到了:设F是区域D内亚纯函数族,k,n(≥k+2)是正整数,a(≠0),b两个有限复常数,若对任意的函数f∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,且存在M>0,使得当f+a(f(k))n=b时有|f(z)|≥M,则F在区域D内正规,并对整函数族考虑了分担值时的正规定则的问题.这些结果推广或改进了已有的相关结果.     

一类k阶拟Hyper-bent函数的刻画

首次给出k阶拟Hyper-bent函数的概念,研究了其中一类特殊的k阶拟Hyper-bent函数即Semi-bent函数,通过分析多项式GCD的条件,用秩为n-1的循环二元矩阵给出了这类函数的一种刻画.     

一类2~t-差分置换多项式

构造了有限域F23k(k≥1)上一类二项式函数,利用有限域上单变元方程化为多变元方程组的方法证明了该函数是差分均匀度为2t(t≥1)的置换.由此得到一类APN置换和4-差分置换,并发现该两类低差分置换是已有结果的推广.     

具有输入时延的离散时间多智能体系统事件触发编队控制研究

利用复Laplacian研究了一类由复差分方程描述的离散时间多智能体系统事件触发编队控制问题.通过构造含有智能体状态信息及指数衰减函数的事件触发函数,根据事件触发条件确定了事件触发时间序列.设计的触发函数仅利用邻居的离散信息,避免了智能体之间的连续通信,极大地节约了有限的通信带宽资源和计算资源.设计了含有输入时延且只在...     

高维卡-海勒方程的显式谱方法

考察一类高维非线性Cahn-Hilliard方程的谱的方法,构造了一类有条件稳定的半离散和全离散格式,采用非线性函数的有界延拓及S0bolev不等式,证明了格式的收敛性与稳定性.     

具时滞离散和分布BAM神经网络的全局渐近稳定性

研究一类同时具离散时滞和分布时滞的BAM(bidirectional associative memory)神经网络平衡点的全局渐近稳定性问题.所给BAM模型对激活函数做了扇形非线性条件假设,利用M矩阵理论,通过构造新的LyapLlnov函数并利用一些分析技巧,获得具时滞离散和分布BAM神经网络的全局渐近稳定性的充分条件.数值例子说明了所得结果的有效性.     

一类离散时间复杂网络系统的输出同步

利用线性稳定性理论和Lyapunov函数方法,研究了一类离散时间复杂网络系统的输出同步问题,得到了系统输出指数同步的充分性条件,数值算例表明了方法的有效性.     

Clifford分析中一类k正则函数的Riemann边值问题和它的逆问题

讨论了Clifford分析中一类k正则函数的Riemann边值问题和它的逆问题,给出了该问题的可解条件和解的积分表达式．     

一类与伪Smarandache 函数相关的函数方程

首先研究了著名的F.Smarandache函数S(n)的性质,讨论了一类新的包含Smarandache对偶函数及其伪Smarandache函数方程Z(n)+S*(n)-1=kn,k≥1的可解性,利用初等数论及组合方法,结合伪Smarandache函数Z(n)的性质,巧妙地构造了一个新方程。结果给出了这一类方程的所有整数解,即当k=1时,该方程当且仅当有唯一解n=1,当k=2时,仅有解n=2α,α≥1;当k≥3时,无解。从而,本文彻底解决了这类新方程解的问题。     

离散大系统解的有界性与周期解的存在性

本文分别利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和标量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，给出了判定离散大系统解的有界性与周期解的存在性的充分条件，并讨论了一类具有非线性时变周期离散大系统的平稳振荡存在性问题．