基于互模拟的两种模态逻辑模型构造方法及其应用

对休斯(Hughes,G.E)和克雷斯韦尔(Cresswell,M.J)的压延技术(从一个自反、传递和全连接的模型构造它的自反、传递、全连接和反对称的模型)进行两种改造,从而可以从一个传递的模型分别构造出它的禁对称的传递模型和反对称的传递模型,并应用构造的新模型得出两个结论:K4被禁对称的传递模型类所刻画,S5被某个自反的、反对称的传递模型类所刻画;构造模互模拟的商模型与模语言等价的商模型,证明了它们都是Σ-过滤的特例——Form(◇,Φ)-过滤(Form∞(◇,Φ)-过滤/Form(τ,Φ)-过滤/Form∞(τ,Φ)-过滤),进一步得出这两种商模型之间具有同态关系。     

自反、传递(模糊)关系与拓扑空间

研究了自反传递模糊关系与拓扑空间的联系,证明了一个自反传递的模糊关系对应一个单调的拓扑空间族,从而对应一个模糊化拓扑.特别地,当R是自反传递关系时,该拓扑族退化为一个拓扑空间,该拓扑空间以粗糙下近似为其内部算子.     

k阶区间值模糊粗集

引入了基于k阶二元关系的区间值模糊粗集的概念,研究了当二元关系分别为(弱)欧几里得、串行、自反、对称、传递关系时上(下)近似算子的性质.     

有限集上可传递二元关系的矩阵判别方法

用关系矩阵研究二元关系及其性质的方法既简洁又高效。在有关二元关系的自反、反自反、对称、反对称以及可传递的研究中,前四种性质已有了关系矩阵判别方法。一般认为有限集上可传递二元关系的特征较为复杂,故不容易从其关系矩阵中直接判别。文章对可传递关系进行了相应的讨论,并在此基础上给出了有限集合上可传递二元关系的矩阵判别方法。     

基于模糊化邻域系统的模糊粗糙集模型

基于邻域系统的粗糙集模型是Pawlak粗糙集模型的重要推广形式.讨论基于模糊化邻域系统的模糊粗糙集模型，给出模型中模糊粗糙近似算子的构造方法并讨论算子的基本性质.另外，当模糊化邻域系统串行、自反、对称、一元和传递时刻画了相关近似算子的代数结构.     

二元关系胚的性质及二元关系的胚分解

对于非空集合上的二元关系引入了关系的自反胚、反自反胚、对称胚、反对称胚、等价胚和偏序胚,并讨论了它们的基本性质,得到关系的3个唯一的基本胚分解式.     

广义完全正则半群的半格结构

将Green关系进行了不对称的推广,利用该Green关系研究了广义的完全正则半群,证明了广义完全正则半群为完全J*～-单半群的半格.     

曲阜师范大学学报（自然科学版）2005年（第31卷）总目次

矩阵方程AHXA=B的反Hermitian反自反解及其最佳逼近*………………彭向阳,张磊,胡锡炎(1-1)黎曼流形上_次调和函数的平均值不等式*…………………………………………王培合,沈建华(7-1)相依样本下回归函数核估计的强相合性*……………………………………………赵霞,李学芳(11-1)时滞积分不等式及其应用*……………………………………………………………徐衍聪,夏国防(15-1)渐近非扩张映象的修正Reich_Takahashi迭代的收敛定理*…………………………冯先智,倪仁兴(19-1)广义多元统计中矩阵W2-1W1的特征值、特征向量分…………………………     

矩阵方程AXB+CYD=E的自反解与反自反解

讨论了线性矩阵方程AXB+CYD=E的自反(反自反)解,给出了它有自反(反自反)解的一个新充要条件,以及自反(反自反)解的一般表达式.利用此结果研究了该矩阵方程在某些特殊情况下的自反(反自反)解.     

一个测度扩张的方法和距离空间的完备化

在一般实变函数教材和测度论著作(如文献1,2)中,把环R 上的测度μ扩张为满足Caratheodory 条件的集类R*上的测度μ*,R*(?)R,R*是一个σ一环。但由于Caratheodory 条件不够直观,因此对μ*-可测集的特征即与原来的环R 的关系,以及测度扩张的实质难以理解。存〈测度论〉中Halmos 提出在R 是σ-环的条件下用对称差的方法扩张测度,并把它叫做测度的增补。本文想用对称差的方法直接从环R 扩张测度,并进而从距离空间的角度对测度扩张的实质给予解释。