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在组合数论中,涉及广义Lucas数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,在相关研究中,发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Lucas数的组合恒等式. 相似文献
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在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法。本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式. 相似文献
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在组合数论中,涉及广义Lucas数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合积分,得到了关于广义Lucas组合恒等式. 相似文献
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在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式. 相似文献
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推广了Coker用代数方法证明的一个组合恒等式,在此基础上得到一些与Narayana和Catalan数相关的恒等式。 相似文献
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利用组合计数理论、数列和级数知识,采用构造证明的方法研究了量子计数中多色球非空分法数问题,得到了多色球非空分法数问题的两个计数公式,并得到了一个组合恒等式。 相似文献
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恒等式的组合证明赋予了恒等式一定的组合意义,组合证明最常用的方法是分别用两种不同的方法对恒等式的两端进行计算.本文主要讨论了利用分析学,子空间集合和格路模型方法来证明组合恒等式. 相似文献
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姚仲明 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2006,12(3):23-25,35
本文通过几个实例说明对一些组合恒等式的证明可以用求概率的方法得到。甚至运用求随机变量的数字特征(如数学期望)加以证明,这就为我们解决组合恒等式证明问题带来了极大的方便。 相似文献
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组合恒等式的两种新证法 总被引:2,自引:1,他引:1
组合恒等式在组合数学中占有重要地位,它有多种证法.本文舍弃了它的常见证法,另外运用了求导法则和概率方法对几个重要的组合恒等式给出了直观简洁的证明. 相似文献
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陈碧琴 《宁夏大学学报(自然科学版)》2004,25(2):124-126
运用分类法、概率法和求导法则对几个重要的组合恒等式进行了证明,从而避免了组合恒等式常见证法的繁琐性,使证明过程变得直观简洁. 相似文献
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陈智敏 《广州大学学报(自然科学版)》2006,5(4):11-13
介绍了证明组合恒等式的生成函数法和牛顿公式法,并通过这两种方法得到了几个重要的组合恒等式.与以往的证明方法相比,生成函数法和牛顿公式法更准确,更简洁清晰. 相似文献
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用裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.根据一个已知级数,使用裂项方法得到分母含有1到7个奇因子的二项式系数倒数级数,所得二项式系数倒数级数的和式是封闭形的,并且给出二项式系数倒数值级数恒等式. 相似文献
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耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2008,26(2):107-113
提出孪生组合恒等式的一个定理,由多项式定理与Waling定理组成,得出一种找寻孪生组合恒等式的方法,应用新的方法获得7组孪生组合恒等式. 相似文献
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利用常见的两个组合恒等式以及初等方法,得出了4个有规律的组合数倒数的组合恒等式,以及两个重要推论,即无限求和公式和简单组合公式。 相似文献
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组合数的一种矩阵表示及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
给出由一对恰当的指数型发生函数所确定的无穷矩阵表示二元组合序列的方法.通过发生函数的代数运算,可用于统一处理一些涉及二项式系数及Stirling型数偶的组合恒等式.最后,给出这种无穷矩阵的同余性刻划 相似文献
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李智明 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2007,26(4):24-27
文章通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式,不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率的思想方法。 相似文献