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本文从Benoulli多项的定义出发,利用其余幅角定理,给出了一类包含Bernolulli多项式广义Fibonacci,Lucas序列的恒等式。 相似文献
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研究了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系,并得到了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的表达式及关系式。运用Bernoulli多项式和Euler多项式的基本性质以及初等方法,对经典Bernoulli多项式和Euler多项式的恒等式进行了推广。 相似文献
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应用结矩阵和结多项式的性质,通过引入结晶了小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨结知、结多项式与求解二元多项式最大公因式的关系,给出一种求解二元多项式最大公因式的新方法。 相似文献
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讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.和古典的Hermite多项式相比,广义的Hermite多项式具有更好的逼近属性和更灵活的适应性.并推导了相应的广义Hermite多项式变换.利用广义Hermite多项式变换可以有效地实现广义的Hermite多项式逼近.数值试验进一步验证了理论的正确性. 相似文献
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蒋盛益 《长沙水电师院学报》2001,16(4):8-10
给出了Chebyshev多项式与幂函数互化的系数计算递推公式,并由此得到了类似杨辉三角的系数计算和Chebyshev多项式与一般多项式的互化算法,进一步得到了多项式精简的算法。 相似文献
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复合是指将多项式的每一个变元用新的多项式替换.对于Noether整环上的多项式环上某个项序下的Groeb-ner基,利用S-多项式及合冲条件,证明了当复合是另一项序下的一组首幂积为幂置换的首1多项式时,Groebner基的计算与复合可以交换. 相似文献
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段广仁 《黑龙江大学自然科学学报》2001,18(1):24-30
证明了其根位于复平面中某开域的所有n阶多项式的全体构成多项式参数空间中的一个单连通集,并基于这一结果进一步提出了关于一般多面体多项式族D-稳定性的棱边定理和关于一般多项式紧集D-稳定性的边界定理.所得结果包含了多项式参数无关和相关两种情形.不同于已有结果,作者提出的棱边定理和边界定理不要求多项式集的凸性与单连通性.另外,关于相关参数的多项式集的边界定理还突破了现有结果中关于参数相关关系为仿射映射的限制. 相似文献
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本文利用平面上的方块结构给出了纽结的Kauffman多项式的新的状态表示,从而讨论了Kauffman多项式和Conway多项式的性质。 相似文献
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朱展能 《湖南师范大学自然科学学报》1979,(2)
本文用引入参数变换的办法,在切比雪夫多项式基础上导出了推广的降幂多项式,用这个推广了的多项式进行降幂可获得如下新成果: (1)论证了推广降幂多项式进行二次降幂后的总误差(即降幂产生的总误差)比通常用切比雪夫多项式降幂同样多次久的总误差要小。 (2)切比雪夫多项式(在[-r,r]上,r≤1)不能再降低幂的“饱和”状态下,用推 相似文献
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时滞偏微分方程系统的稳定性检验 总被引:1,自引:0,他引:1
TDPDE系统的稳定性涉及到2D拟多项式, TDPDE系统的特征多项式为2D拟多项式,而其零点为一些连续的超曲面, 不再是孤立的和可分离的. 这导致检验TDPDE系统的稳定性非常困难. 为解决上述问题,提出一种检验TDPDE系统渐近稳定性的方法,该方法通过检验TDPDE系统对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性来确定TDPDE系统的渐近稳定性. 本文提出的定理建立了TDPDE系统的渐近稳定性与对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性关系, 提供了2D特征多项式(2D拟多项式)的Hurwitz稳定性检验方法. 由该文结果导出具有简单检验过程的2D拟多项式的Hurwitz-Schur稳定性数值检验算法,并用实例说明其应用。 相似文献
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通过对两个变量多项式性质的讨论以及Lickorish方法,给出几乎交错有理环链的F多项式的计算公式,用线性速理论讨论多项式的性质,并研究两个变量多项式P(l,m)的微分性质,主要讨论变量m的最低幂指数系数的微分性质。 相似文献
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关于推广的Bernoulli多项式及其性质 总被引:2,自引:2,他引:0
推广了Bernoulli多项式,并利用初等方法研究了它的性质,得到了一组关于Bernoulli多项式的一组恒等式,并将所得Bernoulli多项式的性质应用于数列的求和. 相似文献
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通过简单的变换将厄密方程和拉盖尔方程相互联系,并给出它们的正则解拉盖尔多项式与厄密多项式之间的关系及谐振子本征函数的拉盖尔多项式表示。 相似文献