一类拟线性抛物型方程带有未知系数的Stefan问题

在这类问题的研究中，确定未知系统和确定未知边界的问题，通常是分开研究的。本文把两类问题结合在一起，对拟线性抛物型方程。     

一类非线性抛物方程全离散Legendre拟谱逼近的大时间性态

运用Legendre拟谱方法研究一类非线性抛物方程的大时间问题,建立了全离散的拟谱格式.在有限时间区域及0≤t≤+∞上,讨论了半离散系统解的长时间误差估计.     

一类非线性抛物型方程的长时间误差估计

运用Legendre拟谱方法来研究一类非线性抛物型方程的大时间问题,建立半离散的拟谱格式.在有限时间区间及0≤t≤+∞上,讨论半离散系统解的长时间误差估计.     

一类抛物方程的概率求解

该文利用鞅方法讨论了一类非线性抛物方程的概率求解．     

Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题

研究一类由未知函数Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题古典解的存在唯一性,并推广了Ｉｖｏｃｈｋｉｎａ等人关于完全非线性抛物方程第一初边值问题的结果。     

关于一个拟线性抛物型方程反问题解的存在唯一性问题

本文对一个拟线性抛物型方程反问题的两个未知系数b(u)，α(u)限制在两个特定的集合内，构造一个映射，利用其单调性，推出它是一个单射，从而证明了反问题解的存在唯一性．     

关于半线性拟抛物方程的整体W~(1,p)解

研究半线性拟抛物方程的初边值问题,证明了若f一阶连续可微,f'(u)上方有界且满足一定的增长条件,则对任一T＞0,此问题存在唯一整体解.从实质上推广了已有结果.     

一类非线性拟抛物方程解的渐进性质与Blow-up

研究一类非线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u,u,2u)+φ(u,u)+Δg(u),u(x,0)=u0(x),uΩ=0本方程包含了从浅水波运动中提出的BBM方程,及其多维推广GBBM方程,Sobolev-Galpern方程及其多维推广,在双温度热传导理论中提出的方程等作为特殊情况.用积分估计方法,在某些条件下证明了此问题解的渐进性质与有限时间blow-up.     

一类组合介质抛物型方程自由边界问题

研究了一类组合介质抛物型方程的具有第二边值的自由边界问题．利用schauder不动点定理和极值原理证明了方程的解的存在性和唯一性．     

非线性退化抛物方程与一些相关的函数空间

简要的介绍了非线笥退化抛物方程研究状况的一个特定方面。侧重点是通过某些有代表性的研究成果以及对历史的回顾，阐述有关函数空间在这类方程研究过程中所起的作用。     

一维抛物方程的公式解法

本对一般一维抛物问题进行求解，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换把偏微分方程求解问题转化为常微分方程组的求解，并用给出的公式得到其常微分方程组的解，进而给出抛物方程的解。     

光滑无边紧流形上的线性抛物方程

用半群方法证明光滑无边紧流形上线性抛物方程的广义解的存在性抛物并通过讨论解的正则性，得到古典解的存在惟一性及Ｓｃｈａｕｄｅｒ型先验估计。     

抛物型方程解的梯度的几乎处处收敛性

研究了非多项式增长抛物型方程的解，得到了解的梯度的几乎处处收敛性     

抛物型积微分方程的拟谱方法

本文用Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱方法对一类非线性抛物型积微分方程进行数值分析,构造了拟谱计算格式,并得到误差估计。     

半线性抛物型方程全局吸引子的极限伪轨跟踪性

在文献[1]提出的一类半线性抛物型方程全局吸引子附近具有Lipschitz伪轨跟踪性结论的基础上,进一步证明此类半线性抛物型方程全局吸引子附近具有极限伪轨跟踪性.     

非线性退化抛物方程古典解存在性的一个注记

对非线性退化抛物方程第一边值问题的结果作了推广，证明了在一定条件下，广义解的存在性和唯一性。     

一类半线性抛物型方程柯西问题解的唯一性与稳定性

本文采用引进积分的方法讨论一类半线性抛物型方程柯西问题解的唯一性与稳定性。     

半线性抛物方程的门槛结果

研究了半线性抛物方程的初边值问题.证明了它对应的稳态问题的任意正解是该抛物问题整体解存在与否的初值门槛(结论的精确表述见本文定理1).     

一类非线性伪抛物方程的古典解

研究在一定条件下一类非线性伪抛物方程的第一初值边值问题古典解的存在性和惟一笥。     

一类拟线性抛物型偏微分方程系统解的振动性

本文获得了一类拟线性抛物型偏微分方程系统解振动的若干充分条件,这些结果由一些实例加以阐明．