介电系数对平行板电容器电容的影响

电容器电容的计算是电磁理论的重要内容,是大学物理课程中的教学重点和难点.采用高斯定理法和修正拉普拉斯方程法对平行板电容器电容进行求解,给出C=ε_r((ε_0S)/d)的条件并计算了填充2种不同ε_r电介质后的电容.结果表明,在均匀、线性、各向同性电介质中,介电系数ε为常数,平行板电容器的电容满足C=ε_r((ε_0S)/d);在非均匀、线性、各向同性电介质中,介电系数ε_r(x)为标量函数,平行板电容器的电容C≠ε_r((ε_0S)/d).在平行板电容器中填充2种不同ε_r电介质后,总电容相当于2个电容器串联.     

22阶正交拉丁方构造的新方法——图表法

一种用于构造3t 1阶正交拉丁方的新方法－－图表法被发现，本文介绍了用图表法构造3t 1阶正交拉丁方的思路，介绍了22阶正交拉丁方构造的步骤和结果。     

奇异摄动问题向前差商迎风格式移动网格收敛性分析

带有指数边界层的奇异摄动两点边值问题能在自适应网格上有效解出.这种网格是通过等分布一个区域上的控制函数而产生.选用对方程两阶导数为向前差商的迎风差分格式,对控制函数M(x)取值为1+(ε-1 e-βx/ε)2,利用离散的格林函数可得不依赖于摄动参数ε的收敛结果,误差阶和加权误差导数的阶均为O(N-1).     

热载下两邻边固支两邻边简支矩形薄板的解析解

基于薄板的小挠度理论，根据四边简支矩形薄板在横向变温作用下的挠度和内力解答，通过应用虚功原理和叠加原理，推导了两邻边固支两邻边简支矩形薄板在横向变温作用下的挠度和内力解析解，为以后的工程计算提供了理论依据．     

a^k的正交归一本征态的四阶压缩

本文研究了光子消灭算符 a 的任意 k(k≥2)次幂算符 a~k 的正交归一本征态的四阶压缩特性,结果表明,a~2的两个正交归一本征态都可存在四阶压缩,a~4的四个正交归一本征态中只有态|_0>4可存在四阶压缩,而 a~k(k≠2和4)的正交归一本征态都不存在四阶压缩。     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面 I 型和 II 型断裂问题. 考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界, 运用 Fourier 变换, 将混合边值问题的求解转化为求解第一类 Cauchy 奇异积分方程, 获得了周期裂纹尖端应力场. 结果显示了非均匀材料参数, 材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场.结果显示了非均匀材料参数,材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

Hilbert空间上的(δ,ε)-近似保正交映射

在复Hilbert空间中,给出了(δ,ε)-近似保正交映射的定义,证明了非零(δ,ε)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了有界线性映射成为(δ,ε)-近似保正交线性映射的一个充分条件.     

一种各向异性四边形网格下的代数多重网格法

针对一类各向同性椭圆型边值问题,讨论了各向异性四边形网格对线性有限元方程的代数多重网格(AMG)法的影响.进一步通过利用问题和网格的部分几何和分析信息,设计了一种新的AMG法,数值实验表明:新的AMG法,较通常的AMG法具有更好的“鲁棒”性和高效性     

A轴向生长各向异性单晶光纤的模式特征

分析了A轴向生长单晶光纤的电磁场方程、场的表达式、边界条件以及色散方程。数值分析了几个低阶模式的色散曲线和横向场分量的结构特性;精确求解了各向异性A轴向生长的单晶光纤的电磁场方程,得到了横向场分量的精确解。利用精确到一阶的边界条件,得到各向异性A轴向生长单晶光纤的色散方程。数值分析了强各向异性A轴向生长单晶光纤仅存在m阶基元模式时的色散曲线以及横向场分量的结构特性。     

基于正交法的旋涡泵结构优化

以25W-25型旋涡泵为研究对象,对其5种结构参数重新进行配置,同时引入正交试验法,设计一个5因素4水平的正交方案,得到16种不同的结构配置方案,并将其划分为4组.建立对应各配置方案的旋涡泵三维模型,以非结构化网格划分流动区域,运用雷诺时均方程和RNG κ-ε湍流模型结合SIMPLEC算法对各模型进行数值模拟.通过分析...     

最小支集样条小波插值函数当N=10的误差分析

讨论了当N=10时4阶(3次)B样条N4(χ)对应的最小支集样条小波插值函数Sψ4(χ)端点一阶导数和各分点存在误差时对Sψ4(χ)的影响，得到了当端点t0与t10处分别存在误差ε′0与ε′10时，Wψ4(t)(其中Wψ4(t)=Sψ4(t 3．5)=Sψ4(χ)，详见文中式(15)～(17))的系数的改变量最大不超过4．5h(|ε′0| |ε′10|)，在各分点ti/z，(i=0，1，…，20)处Wψ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过3．15h(|ε′0| |ε′10|)、0．36(|ε′0| |ε′10|)、144．23(|ε′0| |ε′10|)／h；而当各分点ti/z，(i=0，1，…，20)存在误差εi／z，(i=0，1，…，20)时Wψ4(t)的系数的改变量最大不超过189．8ε(其中ε=max0≤i≤20{|εi/z|})，在各分点ti/z，(0，1，…，20)处Wψ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过132．86ε、394．78ε／h、6077．40ε／h^2．     

各向异性板应力集中问题有限元方程的预处理方法

针对各向异性板应力集中问题有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG -CG法) .由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大地提高了计算效率.数值结果表明,AMG -CG法对求解应力集中问题有限元方程是十分有效和健壮的,具有较高的计算精度     

用循环矩阵构建正交拉丁方

利用循环矩阵可构建拉丁方这一性质,分别给出了任意奇数阶正交拉丁方的构建方法和4k(k是不小于1的奇数)阶正交拉丁方的构建方法.     

正交异性钢桥面板主要受力特点及设计尺寸对其疲劳性能的影响

基于工程实例背景通过ANSYS软件建立模型,分析正交异性钢桥面板主要构件的受力特点,为后文简化模型的建立提供依据。建立简化模型,通过改变横隔板厚度设计尺寸,来研究设计尺寸的改变对正交异性钢桥面板疲劳的影响。研究结果表明:纵桥向方向,横隔板上应力主要受其前后两个横隔板间距范围内的荷载影响,其余处的荷载对其影响较小;桥宽方向,荷载只影响与它左右相邻的两个U肋上的应力。通过改变构造设计尺寸,正交异性钢桥面板的疲劳性能受到一定程度的影响,合理的设计尺寸对提高正交异性钢桥面板的疲劳性能很有帮助。     

四阶强阻尼非线性波动方程的整体W^k,p解

证明四阶强阻尼非线性波动方程的初边值问题ｕｕ－△ｕ－α△ｕｔ－ε△ｕｕ＋ｆ（ｕ）＝０;ｕ（ｘ,０）＝ｕｏ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ｕ１（ｘ）,ｕ／ｅ↓Ω＝０的整体 广义解的存在惟一性,利用“逐次磨光法”证明其整体Ｗ＾２,Ｐ与Ｗ＾ｋ,ｐ的存在性,并其整体古典解的存在性     

测量大波差非球面系统的一种新方法

将朗奇检验的物理原理与同步位相探测技术结合，求出对应于大量值波差或非球面波差函数的一阶导数εＷ／εｘ，εＷ／εｙ，利用Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式进行拟合，拟合系数分别为Ｂ（ｋｋ），Ｃ（ｋ），再对波差函数用Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合，拟合系数为Ａ（ｋ），求出Ａ（ｋ）与Ｂ（ｋ），Ｃ（ｋ）之间的关系式，从而得到拟合系数Ａ（ｋ），获得波差的三维分布图，文中还对其拟合精度进行了分析讨论。     

材料科学与工程专业“本硕连读班”工程力学课程改革

一、体系改革的原因及设想1．改革的原因：学硕连读班的“工程力学”课程讲完后，还有“材料的力学性能”及“微观力学”等后继力学课程。因此，“工程力学”不能与其它材料本科专业的“工程力学”相同，只要求讲到材料的基本变形为止，而需要补充应力分析、应变分析、本构关系、应变测量及强度理论、屈曲、正交各向异性等许多力学的基本知识。但学硕连读班的“工程力学”课是考查课，实际给的有效教学时数为54个学时，而不是本科教材专业的60学时。面对学时少，内容多的压力，必须对“工程力学”课程进行教学体系的改革。2．改革的设想：（…     

用论证法来证明数列极限的研究

极限是高等数学的一个重要概念,以数列极限为例,对ε-N论证法深入剖析,特别是在由|x--_n-A|ε推得nφ(ε)这个环节上对放缩到何种程度做出了精确解释。     

二阶双曲方程的各向异性Adini元的高精度分析

在各向异性网格下研究Adini元对二阶双曲方程的Galerkin逼近,在精确解u∈H5(Ω)下,得到了能量模意义下O(h3.5)阶的超逼近结果。