关于函数方程与双曲型方程的边值问题

本文讨论了一类函数方程的一致收敛的级数解,并将结果用于术解三阶线性双曲型方程的边值问题。     

一类抛物型偏微分方程的反问题

本文讨论了热传导方程Ｕ＿ｔ－Ｕ＿ｘｘ＋（ａ（ｘ）Ｕ）＿ｘ＝０在区域ｘ＞０，ｔ＞０上确定未知系数ａ（ｘ）的反问题。并且给出了局部解的存在性与唯一性。     

测度初始条件的方程ut=△u^m—u^p的Cauchy问题

本文讨论具有吸收项的多孔介质方程Ｃａｕｃｈｙ问题。证明了当初邕条件为满足一定条件的σ有限Ｂｏｒｅｌ测度时，方程解的存在唯一性。     

拉普拉斯公式的另一种推导方法

本文从流体力学平衡方程导出了拉普拉斯公式,给我们提供了建立液面方程的一个新方法。     

MKdV方程,SG方程与非线性Schrodinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程，本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系。     

关于丢番图方程by^2±2=f（x）

本文利用推广的pell方程法,对几类f(x)∈Z[x]了给出了方程by~2±2=f(x)的全部正整数解。     

获得Collapse方程决定方程的方法

利用表面不变条件和初始方程的相容性给出了非古典对称的决定方程.以Collapse方程为例,证明了该结论的可靠性.     

关于丢番图方程X^3＋1=DY^2

本文证明了Ｘ＾３＋１＝ＤＹ＾２（０〈Ｄ〈１００，不含平方因子，且被６ｋ＋１形素数整除，Ｄ≠７，１４，３５，３７，５７，６５，８６，９１无非平凡整数解。     

线性时滞差分方程的振动性

研究了一次差分方程解的振动性，获得了一些更好的充分条件，改进了一些文献中的相应结果。     

PMKdV方程的一个不变群

给出ＰＭＫｄＶ方程ｖｔ＝ｖｘｘｘ－２ｖｘ＾３的一个不变群，利用这个不变群，得到了ＰＭＫｄＶ方程的一些解。     

非线性Laplace方程解的极值原理

获得了函数Ｚ（ｘ）＝∫０＾ｕ（ｘ）ｈ（ｓ）ｇ（ｓ）ｄｓ＋ｂ（ｕ（ｘ））│△↓ｕ（ｘ）│＾２的极值原理,其中ｕ＝ｕ（ｘ）是方程△ｕ＋ｆ（ｕ）＝０的解。     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

关于方程my(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)

证明了以下两个定理1.设m,n是两个互素的正整数,m是完全平方数,n=p     

量子力学的八元数的运动方程

给出了量子力学的八元数形式的运动方程，并由此导出了薛定谔方程。讨论了八元数方程的协变性，八元数方程与Ｄｉｒａｃ方程的关系等问题。