概率空间上较优的Poincaré不等式

在很多问题的研究中,经典的Poincaré不等式是一个非常重要的工具,用这个经典不等式作为研究问题的工具非常普遍,如Poincaré积分不等式在Arnold的非线性稳定性理论中起着关键性的作用.Poincaré型不等式的形式很多,应用很广,它在许多重要的泛函不等式的推导\,特征值的估计和谱研究中起着非常重要的作用.在概率空间上对Poincaré型不等式作进一步的研究,得到较优的Poincaré不等式.     

一些Pachpatte-Poincaré型的积分不等式

基于Pachpatte[1,2]和郝稚传[3]证明过的不等式,建立了对于涉及n (≥ 3)个自变量的函数及其一阶偏导数的Pachpatte-Poincaré型积分不等式.     

Poincaré型不等式的一些注记

利用H lder不等式和Cr 不等式,得出了在不同条件下d 维欧氏空间中有界区域上n阶Poincar啨不等式的几个显示表示.     

有限测度空间(Ω,F,μ)上测度的性质

主要介绍了有限测度空间(Ω,F,μ)的定义,以及定义于其上的一些测度的性质,并利用测度论的方法推导了一些性质.     

共轭A-调和张量的局部A_r~(λ3)(λ_1,λ_2,Ω)双权Poincaré不等式

首先定义了Arλ3(λ1,λ2,Ω)-权,进而得到微分形式的双权Poincaré不等式。最后,给出上述结论在拟正则映射中的应用。     

共轭A-调和张量的局部Aλ3r(λ1,λ2,Ω)双权Poincaré 不等式

首先定义了Aλ3r(λ1,λ2,Ω)-权,进而得到微分形式的双权Poincaré不等式.最后,给出上述结论在拟正则映射中的应用.     

共轭A-调和张量的局部Aλ3r(λ1,λ2,Ω)双权Poincaré 不等式

首先定义了Aλ3r(λ1,λ2,Ω)-权,进而得到微分形式的双权Poincaré不等式.最后,给出上述结论在拟正则映射中的应用.     

一些Pachpatte-Poincaré型的积分不等式(英)

基于Pachpatte和郝稚传证明过的不等式,建立了对于涉及n(≥3)个自变量的函数及其一阶偏导数的Pachpatte-Poincare型积分不等式。     

Greiner算子在R2n+1上的Poincaré不等式及Hardy-Sobolev不等式

基于Greiner算子,建立函数的表示公式,获得了R2n+1上的一类Poincaré不等式,并利用已有的结果,得到R2n+1上的一类Hardy-Sobolev不等式,包含了已有文献的相关结果。     

共轭A-调和张量加A_r(λ,Ω)权Poincaré-型估计

Poincaré-型不等式是一个非常有趣且重要的课题,在此领域的研究已经取得了一些重要的成果.给出共轭A-调和张量的加Ar(λ,Ω)权Poincaré-型估计式,其中G为Green算子、d*为Hodge上微分算子.     

B(Ω,F)的对偶空间

通过分析,B(Ω,F)的对偶空间是M(Ω,F),并且利用它给出Vitali-Hahn-Saks定理的简单证明.     

Hardy型空间(A)μ中的强逆不等式

在CN中的星形圆型域上引入了一种由径向导数定义的K-泛函,并首次引入了(A)μ空间,其包含了许多著名全纯函数空间包括Hardy空间、Bergman空间和Fock空间等.由Riesz算子通过K-泛函得到了强逆不等式,并考虑了在Riesz算子的线性组合情况下的结果.     

共轭A-调和张量的局部A_r~(λ3)(λ_1,λ_2,Ω)双权Poincaré不等式

首先定义了Arλ3(λ1,λ2,Ω)-权,进而得到微分形式的双权Poincaré不等式。最后,给出上述结论在拟正则映射中的应用。     

L~p(Ω)空间上算子方程的解

利用混合单调算子的性质与上、下解方法研究了Ｌｐ（Ω）（ｐ≥１）上算子方程ｆ（ｕ，ｕ）＝ｕ，给出了此类方程解的存在性定理。     

关于L~2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性研究

目的 讨论了L2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性.方法 采用了逻辑推理的方法进行了证明.结果 证明了L2(Ω,F,P)空间上的投影映射就是条件数学期望E(ξ|R).结论 表明在L2(Ω,F,P)空间上,条件数学期望E(ξ|R)是唯一满足投影方程的投影映射.     

Toeplitz型算子θbα在空间Lp,λ(μ)上的有界性

利用Sharp极大函数方法讨论了非齐型空间上Toeplitz型算子θ(bα)在空间Lp,λ(μ)的有界性,证明了该算子是从空间Lq,λ2(μ)到空间Lt,λ1(μ)有界的.     

关于(X,R,μ)到(X,R',μ')扩张的若干注记

给出由测度增补的方法从X上σ-环R上的测度μ扩张到(X',R',μ')的完整证明.并指出当R是上的环时,这种扩张是不可能的.     

F(p,q,s)空间上复合算子的有界性

研究了空间F(p,q,s)上复合算子Cφ的有界性与其符号函数φ的函数性质之间的关系,利用Carle-son测度给出了Cφ有界的充分条件和必要条件.     

Q_K(p,q)空间与B_μ空间之间的积分型算子

给出了QK(p,q)空间与Bμ空间之间的一类积分型算子的有界和紧的充要条件.