中间图的邻点可区别全染色

设G是简单连通图，G的庀．正常全染色f称为是邻点可区别的，如果对G的任意相邻的两顶点，其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同，称f为G的k-邻点可区别全染色．这样的后中最小者称为G的邻点可区别全色数．本文考虑了图的中间图的邻点可区别全色数，并确定了路、圈、星图和扇图的中间图的邻点可区别全色数．     

幂图的邻点可区别全色数

在一个简单图的基础上,连接任两个最短路长为k的两个顶点,得到原图的k幂.根据幂图的结构性质,利用穷染,递推,换色的方法,对树的k幂和圈的2幂的进行邻点可区别全染色,并得到了邻点可区别全色数.特别的,在存在两个相邻最大度点时,按k的3剩余类进行分类,在k≠3a,a为偶数的情况下,树的k幂的邻点可区别全色数为6.     

C2m×Cn图邻点可区别的边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图 ,G的k-正常边染色称为是邻点可区别的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色集合不同 ,则k中最小者称为是G的邻点可区别的边色数.证明了C2m×Cn的邻点可区别的边色数是5.     

P_m∨F_n的点可区别边色数

对G的正常边染色,若满足不同顶点所关联的边所对应的颜色集不同,则称此染色法为点可区别的边染色法,其所称用最少染色数为该图的点可区别边色数,得到了路与扇的联图的点可区别边色数.     

Pm×Cn的邻点可区别全染色

给出了图Pm×Cn的一种全染色方法,证明了该染色是邻点可区别的,得到了Pm×Cn的邻点可区别全色数:xat(Pm×Cn)={5,m=2 6,m≥3此结果尚未见其他文献报道.     

完全渔网图的邻点可区别全染色

通过分析完全渔网图的结构,研究了它们的邻点可区别全染色问题,并运用构造法和色调整技术给出了其邻点可区别全染色,从而得到了邻点可区别全色数.     

关于图Wm×Wn的邻点可区别E-全染色的两个界

利用组合分析法和构造染色的方法,讨论图Wm×Wn的邻点可区别E-全染色,得到了Wm×Wn的邻点可区别E-全色数,进一步验证了图的邻点可区别E-全染色猜想.     

C3m×C3n、C4m×C4n的邻点强可区别全染色及全色数

给出了图C3m×C3n、C4m×C4n的一种全染色方法，并证明了该染色是邻点强可区别的，从而得到了C3m×C3n、C4m×C4n的邻点强可区别的全色数：Хast（C3m×C3n）=6、Хast（C4m×C4n）=6．此结果尚未见其他文件报道．     

C_mC_n的邻点可区别全色数

给出直积图CmCn的一个邻点可区别全染色,得到其邻点可区别全色数χat(CmCn)=6.     

Cm(×)Cn的邻点可区别全色数

给出直积图Cm(×)Cn的一个邻点可区别全染色,得到其邻点可区别全色数χat(Cm(×)Cn)=6.