弱左C-半群的结构

我们在文献[1]中定义并讨论了左(右)C-半群,即满足下述条件的正则半群:关于任意e∈E,eS(?)Se(Se(?)eS),其中E为S的幂等元集.我们又在文献[2]中给出了左(右)C-半群的左(右)△-积结构.易知,定义正则半群S为左(右)C-半群的上述条件可用下述条件替代:     

正曲率流形上H~1的对偶及特征

设M为一完备Riemann流形,{P_t}_t>0为相应的Poisson半群。对于M上的局部可积函数f,若     

半群环的von Neumann正则性

设R为一环,若对任何r∈R,存在x∈R,使得r=rxr,则称R为(von Neumann)正则的。关于群环和逆半群环的正则性的研究,分别见文[2]和[3]。本文广泛研究了半群环的正则性,并对局部有限逆半群、广义Brandt半群、     

一类正则半群的E-析取性

研究E-析取逆半群是Petrich提出来的一个问题。Pastijn和Petrich又定义并讨论了E-析取正则半群。文献[3,4]都研究了E-析取逆半群。由文献[1]易知每个逆半群都同构于一个基本逆半群和一个E-析取逆半群的次直积,可见E-析取的概念有重要的意义。受文献[3]的启发,我们在此考虑了正则单半群的强半格的E-析取性,给出了一个刻划。文献[3]中E-析取Clifford半群的刻划是本文结果的一个推论。     

关于左C-rpp半群的右对偶的几点注记

半群S称为rpp（对偶地,lpp）的,如果S的每一主右（左）理想aS~1（S~1a）作为右（左）S~1-系是投射的。既是rpp又是lpp的半群称为富足的（Abundant）。这些广义正则半群70年代以来已引起广泛关注。 通常的Green关系（Pastijn引入的Green关系）是正则半群（富足半群）研究上的有力工具。为了更好地开展rpp半群的研究,我们在任意半群S上引入了介于这两类Green关系之间的所谓-Green关系（在文献[5]中曾称其为Green关系）:     

正则半群的一个定理到拟正则半群的推广

众所周知,正则半群类和完全拟正则半群类都是拟正则半群类的真子类,两者互不包含,且存在拟正则半群不在它们的任一个中。因此,探讨一个拟正则半群何时完全拟正则是一个很自然的问题。1973年,T.E.Hall给出了一个判断正则半群是完全拟正则的充分条件如下: Hall定理 若正则半群S的每个     

线性算子群和n阶发展方程的积分

Hille与Yosida在本世纪40年代后期分别建立线性算子半群理论,研究了线性算子半群的可微性,得到齐次一阶发展方程的解用线性算子半群表述出来的公式,即在Banach空间E中的线性算子半群{T_t;t≥0}的生成算子A是E中的闭稠定算子,如果x∈D(A),则T_tx在区间[0,∞)上强可微,并且     

局部紧拓扑半群上概率测度卷积幂Essential集的几个注记

有关拓扑群或拓扑半群上概率测度序列的极限性质,许多学者已作过研究.Maximov在S为紧拓扑群时研究了用测度的卷积序列的Essential点集来刻划其序列的极限性质.本文则在一类局部紧拓扑半群上研究类似问题,而且所用方法也不同于文献[1].完全简单半群在文中起重要作用.文中所用的术语和预备知识参见文献[2].     

算子半群对非椭圆微分算子的应用

系统论述了近１０年中发展起来的非椭圆微分算子的半群方法。着重就正则半群对常系数非椭圆微分算子,时变系数非椭圆微分算子、抛物系统、恰当系统、抽象微分算子、拟微分算子的进行了概括,阐明了正则半群是处理非椭圆微分算子的合适工具,且远优于用积分半群所能得到的相应结果。     

完全正则半群的诣零扩张上的同余

令半群Ｓ为完全正则半群Ｋ的诣零扩张,Ｑ为基Ｒｅｅｓ商半群Ｓ／Ｋ。本文引入Ｓ的可许同余对的概念,其中δ和ω分别为诣零半群Ｑ和完全正则半群Ｋ上 的同余,证明了Ｓ上的任何同余σ都可由Ｓ的一个可许同余对唯一表示。     

关于一个Open问题的一点注记

L. N. Shevrin曾提出了这样一个半群代数理论中未解决的Open问题:一个半群如果它的每一个真子半群是幂零的,那么半群自身是冪零的吗?对于这一问题至今也没有解决。L.N.Shevrin本人已证明了对于交换半群来说回答是肯定的。1985年I.L.     

周期半群环的单位元的存在性

Ponizovski(?)在文献[1]中提出下面的问题:问题 什么样的半群环是有单位元的环?李方在文献[2]中研究了纯正半群环的情形,本文考虑周期半群环的情形,将周期半群环的单位元存在性问题归结到幂等元生成的子半群环的单位元存在性问题,符号同文献[2].本文的主要结果如下:定理 设S是周期半群.则RS含单位元当且仅当R含单位元,且存在E(S)的一个有限子集U,使得S=SU=US,在此条件下,有I_(RS)=I_R.此定理的证明难点在于下面的引理的证明.引理 设S是周期半群.若RS含单位元,则R含单位元.引理的证明大意:假设集合A={T:T是周期半群,RT含单位元,但R〈E(T)〉不     

左C-rpp半群的结构

半群S称为一个rpp半群,如果S的所有主右理想aS~1(a∈S)作为右S~1-系都是投射的;半群S为rpp半群,当且仅当,关于任一a∈S,下集合不空     

关于Shevrin问题的一个充要条件

Shevrin提出的半群代数理论中二个Open问题,即(1)如果半群S的每一子半群都能被包含在S的一有限的升理想序列里,则S是幂零的吗?(2)如果半群S的每一真子半群都是幂零的,则S是幂零的吗?两个问题至今没解决,最近,Hmelnitsky做了一些工作,他与Shevrin分别证明了问题(1)与(2)关于交换半群都有肯定的回答。     

E-析取逆半群

对于半群S,由其任一子集A所决定的句法同余是.以E为幂等元集的逆半群S是E-析取的,如果P_E=1s.可以证明每个逆半群都是E-析取逆半群与基本逆半     

连续函数空间中具零边界的非稳态迁移方程解的存在唯一性

在某些情况下有必要将中子迁移方程置于连续函数空间中进行研究(例如研究离散纵标法的合理性).用于研究非稳态的迁移方程的传统数学工具是算子半群理论.然而,在连续函数空间中,对于具零边界的非稳态方程,迁移算子A的正则集为空集(文中引理1显示这一点),因此A不生成C_O-半群或积分半群.针对这种情况,本文引进了一种新的方法,证明了具零边界的非稳态迁移方程连续解的存在唯一性,并给出了解的表示.     

L模糊矩阵的格半群幂

本文提出了L模糊矩阵的格半群(latticesemigroup)幂、它的收敛性以及L模糊矩阵的格半群传递闭包等概念,并给出求L模糊矩阵的格半群传递闭包的一个算法。设X和Y是两个非空集合,L是一个完备格。映射R:Ⅹ×Y→L称为X和Y间的L     

一类局部紧半群上不同分布的组合乘积的极限性质

一般拓扑代数结构上概率测度卷积序列的研究本质上就是相互独立而不同分布随机变量乘积的性质的研究。Maksimov在紧群情况下研究了这个问题,做出了较为完整的结果,但当拓扑结构或代数结构的条件减弱时,相应的完整的结果还比较少。Mukheazea,Csiszr以及刘锦萼和徐侃等分别在局部紧群,紧交换半群和紧L-X半群上做了一些工作。本文中我     

一致凸Banach空间上非Lipschitz拓扑半群的遍历压缩定理

设G是拓扑半群,即G是半群且G上有Hausdorff拓扑使得对所有s∈G,映照t→t·s     

码与有限极大码的测度

设X是有限字母表,文献[1]以如下方式引入了X上一切语言构成的语言族么半群2~(X*)上的测度:令π是X上的一个概率分布,同态扩张π为么半群X~*到么半群[O,1](关于实数乘法)的函数,仍记为π,对任意语言L∈2~(X*),令π(L)=(?)(s),特别令π(Φ)=0,则π便是语言族么半群2~(X*)的σ有限测度。以下我们讨论语言族么半群2~(X*)上的测度,一概指X上的概率分布的这种同态扩张,并称之为概率扩张测度。