材料损伤断裂的分形模型

研究了脆性断裂的物理过程，指出断裂裂纹具有类似逾渗现象的分维特征。在对比 分析几种关于材料损伤断裂的分形模型后，提出了关于韧脆性断裂的统一的分形模型。     

三维分形聚集生长的计算机模拟

采用AGG模型(AggregationGenerationbyGenerationModel)在3种不同的近邻条件下和5种不同尺寸的网格中分别模拟了三维分形聚集体的生长过程,并计算了相应的逾渗阈值和分形维数。计算结果表明,分形聚集的逾渗阈值仅取决于空间维数和近邻条件,与模型的网格大小无关,是分形系统固有的临界属性。生长概率等于逾渗阈值时,聚集体可以无限生长并保持分形维数恒定;此时,分形维数只是空间维数的函数。     

量子盒中的极化子特性

本在考虑电子与局域体纵光学模声子相互作用的情况下，运用有效质量近似和变分方法，推出了量子盒中电子自能随量子盒大小的变化关系，并对GaAs量子盒作了具体的数计算。计算表明，声子的局域效应随量子盒的形状，大小而变化，此结果对超晶格量子盒的研究提供了理论依据。     

煤焦颗粒分形结构逾渗行为研究

煤颗粒在燃烧过程中其内部孔隙结构呈现分形特征.在已经建立的煤颗粒分形结构二维模型上利用Monte-Carlo法对网格点赋值,获得与氮吸附/脱附实验相符的孔径分布.基于突入逾渗模型在最邻近条件下对不同煤焦分形体逾渗过程进行模拟,计算得到相关参数.     

逾渗集团中的分形粘滞指进

构造了具有不同逾渗概率的逾渗集团。在逾渗集团中，认为侯道半径分别服从Rayleigh分布和Beta分布，采用超松驰技术，模拟了逾渗集团中的粘滞指进。计算了粘滞指进分维，结果表明，增加逾渗概率，降低粘滞比可增加指进的分维。在粘滞比趋于无穷的极限情形下，指进的分维和DAL的结果吻合。孔隙介质的几何拓扑很强地影响驱替过程和粘滞指进的结构。驱扫效率主要依赖网格的尺寸和粘滞比。     

分形子—电子相互作用导致的电阻率

利用推广的Ｈａｎｓｃｈ－Ｍａｈａｎ量子输运方程，求解了分形子－电子相互作用系统的电阻率。克服了电阻率的低温发散困难，给出了电阻率反常处的温度。     

分形结构金属的电输运性质

基于电子－声子和电子－分形子相互作用，通过求解量子输过方程，计算出分形结构金属的电阻率和霍尔电导率。数值计算表明，对于不同的渡越频率，平面电阻率和霍尔角有不同的温度关系。     

广义Fite-Hugh-Nagumo方程组的惯性分形集及其吸引子的分形结构

证明了广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组存在惯性分形集，且其分形维度是有限的．获得了这个方程组整体吸引子的一个指数型的紧分形局部化逼近序列，并得到了它的一种分形结构，从而改进并精细了已有文献关于这个方程组吸引子的结果     

电致发光屏界面的阻抗谱和分形研究

采用电学方法测量ZnS:Mn,Cu DCEL粉末屏的复阻抗谱,运用多节RC等效电路、逾渗理论和自仿射康托体分形模型,分析EL屏界面和发光区在形成或老化过程的变化,认为逾渗相变形成发光区,发光区导电相分布具有分形特征,发光区内铜离子进一步迁移导致老化,老化屏发光区分维值趋于2。     

耗散发展方程吸引子的分形结构

证明了一类耗散发展方程的吸引子具有分形结构，并且给出了这一结构，进一步发现吸引子的指数逼近型紧分形局部化序列，这一结果精细了一类发展方程吸引子结构     

量子盒中的极化子特性

本文在考虑电子与局域体纵光学模声子相互作用的情况下 ,运用有效质量近似和变分方法 ,推出了量子盒中电子自能随量子盒大小的变化关系 ,并对 Ga As量子盒作了具体的数计算。计算表明 ,声子的局域效应随量子盒的形状 ,大小而变化 ,此结果对超晶格量子盒的研究提供了理论依据。     

Kuramoto—Sivashinsky方程吸引子的分形结构

构造并证明ＫＳ方程整体吸引子具有紧分形结构、并且找到它的一个紧的分形局部化逼近序列，进而改进并精细了已有文献关于这方程吸引子的结论。     

Kuramoto－Sivashinsky方程吸引子的分形结构

构造并证明ＫＳ方程整体吸引子具有紧分形结构，并且找到它的一个紧的分形局部化逼近序列，进而改进并精细了已有文献关于这方程吸引子的结论     

分形子-电子相互作用导致的电阻率

利用推广的Hnsch-Mahan量子输运方程,求解了分形子-电子相互作用系统的电阻率.克服了电阻率的低温发散困难,给出了电阻率反常处的温度.     

符号空间及其与吸引子的关系

首先讨论了在研究分形集时我们经常要用到的一个重要工具——符号空间，给出了它的若干拓扑性质。另外通过分析符号空间（∑^∞，δr）的几何性质，探讨了符号空间（∑^∞，δr）与吸引子之间的关系。     

分形论与非晶态硅薄膜中的分形凝聚

阐述了分形概念及其在非晶硅薄膜微结构分析中的应用.利用透射电子显微镜(TEM)观测,在不同退火温度下,采用不同于常规的原位动态观测技术,获得a-Si:H薄膜中微结构形貌像.通过两种方法计算了分形结构的分维.结果表明,分形结构与a-Si:H薄膜的性质密切相关.对a-Si:H薄膜中的分形结构与晶化之间的关系进行了讨论。     

一种快速小波子带分形图像压缩编码方法

在小波变换相邻子带块预测编码的基础上 ,提出了一种快速小波子带分形图像压缩编码方法 .根据小波子树结构性相似的特点 ,把块预测搜索范围限制在子树附近 ,大幅度减少图像小波子带分形编码时间 ;然后采用在上一级恢复子带的基础上进行分形预测编码、对较低分辨率子带中分形预测误差较大的块直接进行编码等新的编码方法 ,以提高恢复图像质量 .实验结果表明 ,该方法在图像压缩编码时间大幅度缩短的同时 ,恢复图像质量也有所提高     

三维Ginzburg-Landau方程的吸引子的分形结构

构造并证明了三维Ginzburg-Landau方程（CGL）uc=ρu (1 tγ）△u-(1 iμ）|u|^2σu整体吸引子紧的分形结构的存在性，进一步得到了吸引子的一个指数型的紧的分形局部化副近序列，从而改进并精细了该方程关于吸引子的有关结果。     

一类多参数分形插值系统及其吸引子的维数

通过构造一类多参数迭代函数系,给出了迭代函数系统收敛的条件,并通过图像的自相似性以及增加插值点的信息应用递归迭代算法求出了参数的取值,这样可以通过所求参数对图像进行更加精确的拟合.还对所构造的多参数迭代函数系统的吸引子性质进行了研究,讨论了变差与计盒维数之间的关系,并且得到了这类分形插值曲面的计盒维数.     

储层砂岩孔隙分形性质的研究

根据统计特征体法测量分形维数的测试原理，用砂岩断面的扫描电镜图片半自动分析方法，对砂岩孔隙的分形维数和分形孔隙度进行了测试，得到了储层砂岩孔隙的分形性质与砂岩的成分、结构及成岩作用的关系。文章还对分形范围、分形维数、分形孔隙度及分形孔隙度与总孔隙度之比值作了评述