柱面截断中,控制截口面积和截口形状的初步讨论

本文应用射影几何中透视仿射对应的理论,解决如何在已知柱面中作出指定面积和指定形状的截口。全文共分七节,§1.前言,§2.基本理论,§3.直棱柱,§4.斜棱柱,§5.正圆柱,§6.斜圆柱,§7.结束语。在§2中简单叙述了透视仿射对应和仿射对应的理论,并指明如何应用在柱面的截断上。§3、§4重点讨论了三棱柱。§6也仅以柱底是圆的斜圆柱作例加以讨论。§7中简述了本文尚存在的问题,和继续探讨的方向。限于作者水平,本文只能是初步讨论,在许多问题的解决上,还不够完善。愿请教于大家的批评、意见和指示。     

关于CANTOR超穷数论上几个基本问题的定性分析和连续统假设的“不可确定性”的研究

节目:§0.引言§1.论连续统问题成为困难的根本原因以及“过程论”观点被提出的必要§2.三个基本原理§3.超穷序数列和数列产生法则的研究§4.Burali-Forti誖论本质的分析§5.论超穷归纳法原理的实质§6.论延伸规律的意义和狭义的Zermelo选择公理的实质§7.论Zermelo关于整序定理的第一证法和“叙列”的“飞跃式”结构§8.论整序定理适用范围的最大限度问题     

线性及非线性Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式

本文讨论周知的Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式的几种推广.§1证明三个线性积分不等式,它们包含着[1]及[4]中的两个不等式.§2和§3分别讨论具有一个及多个非线性积分泛函项的不等式,所得结果推广了[2][3][7]中的已知定理.§4对含具双重非线性性质的积分泛函的不等式给出了两个结果,推广了[8]及[5]中的相应结果.     

常微分方程解的全局稳定性

在本文中,1)利用函数,建立判定非駐定运动全局稳定性的一般方法(§2,§3);2)利用这个方法研究几类变系数非线性微分方程解的全局稳定性問題(§4—§9)。本文的結果改进和推广了文[4—6,8,11—16]中的若干定理。     

多调节机构的直接控制系统的绝对稳定性

本文继续文〔1〕的工作,讨论多调节机构的直接控制系统的绝对稳定性.§1给出m 个调节机构的直接控制系统判别其绝对稳定性的一个准则;§2就m=2的情形将其削别准则化为不等式条件,从而消去了待定的参数;§3则就一般情形给出了判别系统绝对稳定的一系列不等式条件.     

扩展乘数法与无界函数的多項式逼近(Ⅳ)——关于拟局部正线性算子的收斂性

本文基于对Hermite-Fejér插值多項式和拟Hermite-Fejér插值多項式的分析,引进了所謂拟局部正綫性算子。並在[1]-[5]的基础上,对这类新的更为一般的算子建立了扩展系数法的一般原则(参看定理1)。定理1概括了[1]-[5]中几乎所有的有关收斂性方面的結果。§2,§3和§4主要是将定理1应用于以Jacobi多項式的根为节点的(通常的和拟的)Hermite-Fejér插值多項式和一类較簡明的近似多項式,得到了它們在整个实軸上对无界連續函数的可逼近性質。§5中还顺便指出了[1]中定理2的条件不仅是充分的而且也是必要的。     

平稳随机场的预测理论(Ⅰ)——半平面预测

本文将对离散参数的平稳随机场的半平面预测理论做比较系统的、严格的论证。内容有四个部分:§1.半平面正则性,奇异性的谱鉴别。§2.半平面正则随机场的典型表示。§3.具有谱密度的情形。§4.正则随机场的半平面滑动和表示。     

一些特殊利曼空间的变换群

本文将在S.bochner,①,K.Yano②等人研究的基础上,讨论了一些特殊利曼空间上变换群的存在问题.§1做概念介绍.§2证明,紧致的曲率数量小于零的Einstein空间上射影变换群约化为运动群.§3证明,R i cc i对称利曼空间中,除Einstein空间外,射影变换群约化为仿射变换群.§4证明,若任意利曼空间到循环     

鲁里叶型非线性控制系统的绝对稳定性

本文中§1对文〔9〕给出的直接控制系统绝对稳定性的不等式条件,取消了β>0的限制;§2给出了取Popov 型Ⅴ函数的间接控制系统的判别准则;§3、§4则将方法应用于讨论型泛函微分方程的绝对稳定性问题,改正了Somolinos〔10〕的一个错误结果.     

一类三阶线性偏微分方程Reimann函数正定性及极值原理

在本文中我们考虑了如方程:u_(xyz)-a(x)u_(yz)-b(y)u_(zx)-c(z)u-(xy)-d(y.z)u_x-e(x.z)u_y-f(x.y)u_z-g(x.y.z)u=0 (1)的极值原理。所获得的结果表明:如果方程(1)的系数满足某些条件,则柯西问题与混合问题的极值原理成立。二阶双曲型方程类似的极值原理已被一些作者研究过了(见为了证明极值原理,我们需要建立 Reimann 函数的正定性。在§1中我们讨论了这个性质,在§2与§3中我们利用在§1中已获得的结果证明了极值原理。     

永远是朋友

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关于马尔科夫链的若干概率性质与遍历定理

§1 对常返类(?)求出方程组u_i=(?)u_jP_(ji)之解的一种新的表达形式,它可作为(1)§7定理1,§9定理7的补充§2 求出马氏链的某些概率性质,特别得出f_(iK)~*,~eiK 的一个极限表达式,解决了~KP_(ij)~(n),~(K)P_(ij)~(n)(定义见§2)当n→∞的极限问题等.§3 对(1)§15的遍历定理给出一个新的表达式,利用这一表达式求出了几个新的极限,例如出现这样的i 的个数,两次出现i 之间夹有k 的出现,这样的i 的出现频率在正常返类的情况下完全解决。本节与§Ⅰ的结果互相印证。§4 对马氏链轨道的“走向”问题得出几点结论。     

关于二次方程根的分析及其在差分方法中的应用

§1.引言在研究解偏微分方程初值问题的差分格式的稳定性和解椭圆偏差分方程的迭代法的收敛性中,常将问题归结为估计二次实系数代数方程λ~2-bλ-c=0 (1.1)的根的界,并且要求在某些限制条件下给出“根的最大模”取极小的条件。在一些特殊情形下,文献上已给出各种不同的解法(参看[1][2]),其中许多方法都显得十分烦琐。本文针对一般二次方程(1.1)提出一个统一处理的方法,对它的根的界和“根的最大模”的极小值问题建立了若干有效的判别法则(§2,§3);然后将所述结果应用去判断一些具体格式的稳定性和迭代程序的收敛性(包括最佳因子的选择)(§4,§5)。我们将看     

关于解汎函方程的弦截法

本文对于解汎函方程的弦截法进行了若干討論在§2中給出了在“区域性条件”下方法的收斂性定理摱ɡ斫獳.C.CepreeB定理中的h_0小于1/4放大为小于任何小于1的常数r(?)在§3中建立了解的唯一性定理,同时在解存在的条件下考察了方法的收斂性和解的唯一性。     

内插空间与内插定理

(Ⅰ) §1.M. Riesz-Thorin内捅定理及其推广§2.抽象空间内插理论梗概2.1 发展概况     

二种矩阵追赶法及其稳定性

用差分法計算气动力学問題时常要解一种特殊类型的綫代数方程組,中用一种矩陣追赶法来解,但这种方法未必总稳定,本文§1中在常系数情况下給出一个稳定的充要条件和二个充分条件. [1]中又提出了另一种追赶法,本文在§2中把中的方法作了簡化,使計算量得到减少,計算程序也簡化,並在常系数情况下作了稳定分析,给出稳定性的充分条件. §3中說明气动力学的某些計算問題用追赶法解时是满足稳定陸条件的.     

正对称型方程組的一种推广

K.O.Friedrichs曾群細地研究过一类一阶方程組,他称它为正对称型的方程組,它可以包含許多我们所熟悉的方程和方程組,也对一些尚未解决的定解問题(如混合型方程的問题)有相当的作用。如所知一个高阶方程组的边界問题未必可化作一阶方程组来处理,因而有把正对称算子推广到高阶去的必要。在本文中,我们利用对称型算子的一个特征——形式共軛算子和其本身除零阶項外仅差一符号,而把它推广到高阶的情形去,所得到的一类算子我们也就称它们为对称型算子,在§1,§2中我們推广了弱解理論,在§3中我     

2(1/2)D磁芯存贮器中驱动电流的工作范围

在磁芯存贮器中,影响其可靠工作的因素很多。在存取方案和所采用器件确定之后,影响其可靠工作的主要因素是: 1.元件和部件的可靠工作范围; 2.驱动电流的稳定性; 3.读出放大器的鉴别能力; 4.工艺结构质量和环境温度的控制。然而,存贮器的驱动电流可靠工作范围能够集中地反映出它的可靠性来。显然,在最佳工作点附近的工作范围越大,存贮器工作越可靠。在设计过程中,应该根据工作范围来     

关于简化待定系数法的推广

本文的§1借助文【1】的简化待定系数法,推广得到了高阶变系数任意非齐次项的线性微分方程求解的充要条件,并由§1导出更便于应用的§2某类二、三阶变系数线性微分方程求解的充要条件,同时指出运用所得结论,对某些方程求解较为简捷.     

高炉软熔带的生成及气体力学特性的研究

通过模型试验,测定在不同条件下料层内主气流线的变化,来探讨下部调剂手段与软熔带形状的关系。与此同时,用因次分析法和模型试验,推导并确定软熔带气体阻力系数梯度(§/H)与焦炭夹层的层数(n),厚度(h)、宽度(L)和焦炭空隙度(e)之间的函数关系,即§/H=KL~(0.188)·n~(-0.46)·h~(-0.63)·ε~(-3.74),并论述了§/H式的物理意义及实际意义。