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1.
研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果. 相似文献
2.
状态空间Lagrange函数和运动方程 总被引：2，自引：0，他引：2
丁光涛 《中国科学(G辑)》2009,39(6):813-820
将力学系统Lagrange函数和Lagrange方程从位形空间推广到状态空间;在Lagrange力学逆问题基础上,建立状态空间中系统Lagrange函数和方程的普遍形式;将Lagrange函数两种等效变换推广到状态空间Lagrange力学,给出从状态空间Lagrange函数导出位形空间Lagrange函数和Hamilton函数的条件和方法;提出类力学系统概念.举例说明所得的结果. 相似文献
3.
El-Nabulsi模型下非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理 总被引：1，自引：0，他引：1
研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理.建立了基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数等两种非标准Lagrange函数的Hamilton原理,得到了系统的Euler-Lagrange方程;依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出了Noether对称变换与准对称变换的条件,建立了动力学系统基于非标准Lagrange函数的Noether定理.文末举例说明结果的应用. 相似文献
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5.
在经典力学理论中使用独立速度参数,建立了非线性约束非完整系理论:能够用于有非线性约束方程的、非完整系Lagrange方程,Hamilton正则方程和Hamilton—Jacobi方程.这些新型方程对研究大型非完整系动力学问题可能是重要的. 相似文献
6.
陆振球 《南开大学学报(自然科学版)》2002,35(1):63-70
经典质点分析力学有三个转折点 ,即虚功原理 ,Legendre变换和变分原理 .虚位移定义为满足虚功原理的位移 ,它可使有约束系统物理和数学模型完整化 ;Legendre变换是一种自变量和函数同时改变的变换 ,它在几何上是曲面的切平面 (或法方向 )与曲面上点之间的变换 ,在物理上是 (广义 )速度、Lagrange函数和 (广义 )动量、Hamilton函数之间的变换 ,这种变换可能将只对一阶偏微商非线性的一阶偏微分方程线性化 ,可将二阶偏微分方程如 Lagrange方程化为对称的一阶方程如 Hamilton正则方程 ;本文引入变分积分的全变分 ,从而简化了力学系统运动方程微分形式和各种积分形式之间相互转化的证明 相似文献
7.
丁光涛 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2012,35(5)
本文从三方面论述Birkhoff力学是状态空间中的分析动力学:(1)从Newton运动微分方程一次化而引入Birkhoff表示的过程中,说明Birkhoff变量是从坐标-速度状态变量变换而来的,即Birkhoff变量本质上是系统的广义状态变量.(2)论证系统状态空间中Lagrange方程与Birkhoff方程具有相同的结构,状态空间中系统的Lagrange函数可以由Birkhoff函数和函数组构成,就是说Birkhoff方程是状态空间中系统的分析力学运动方程.(3)相空间是一种特殊的状态空间,经非正则变换成为一般的状态空间,而Hamilton方程经非正则变换成为Birkhoff方程,再次说明Birkhoff力学是状态空间中分析动力学. 相似文献
8.
本文一般性地证明了经典力学体系中Hamilton正则方程和经典Poisson括号关系式与Euler—Lagrange方程的一致性以及量子力学体系中Heisenberg方程和对易关系与量子Euler—Lagrange方程的一致性。 相似文献
9.
从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性. 相似文献
10.
应用Hamilton原理,找到引力场中自由粒子的拉格朗日函数,同时考虑史瓦西度规和拉格朗日方程,推导出行星绕太阳运动的轨道方程。 相似文献