n元一次同余方程的解与自由模Z_m~((n))

在自由模的理论基础上,给出n元一次同余方程解的形式,解的个数定理和求解方法等结论.     

一种同余方程在模p原根中的解

设ｐ为奇素数，对给定的正整数１〈ｋ〈ｐ且，（ｋ，ｐ）＝１，本文主要研究同余方程ａ＋ｂ≡ｃ对模ｐ的原根ａ和ｂ的解数问题，给出了两个有越的渐近公式。     

剩余类环Zm上的自由模Z(n)m

引入剩余类环Zm上“n元序组”线性相关等概念,运用模的理论对Z^(n)m的结构性质进行研究,给出了Z^(n)m为自由模和模元素组的替换性判定等结论。     

关于素数模P＝13的偶次幂同余方程的解

关于素数模Ｐ＝１３的偶次幂同余方程的解邹兆南肖庆宪（重庆交通学院基础部６３００７４）（河南师范大学数学系）本文研究了关于连续整数的偶次幂之和的同余方程的整数解问题，其中ｘ为整数，ｈ为非负整数，ｎ为正整数，利用同余式理论，我们有引理１设正整数ｎ＿００（...     

n元线性同余方程的解法

在不定方程理论的基础上,给出了一般的n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法．     

n元线性同余方程的解法

在不定方程理论的基础上,给出了一般的n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法.     

关于合数模的二项同余方程的解数

针对合数模的二项同余方程的解数问题作了一些讨论,得到了有关的几个定理,利用此结果可以很简捷地确定二项同余方程的解的个数。     

模p的线性同余方程组有解的一个充要条件

研究了模p的线性同余方程组的系数与常数项之关系,给出了判定方程组有解的一个充分必要条件。     

求自由模Z（n）的子模的基的新方法

求Z^（n）的子模的基,传统的方法是用λ-矩阵,计算量较大.以模方阵为工具,给出纯数字矩阵的新的求基法,并给出全部基的公式.     

一般扰动方程的优化正则解及其收敛阶估计

针对献[1]中所给一般扰动方程的Tikhonov优化正则化解法，讨论了该解的渐进收敛性。     

李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解及其应用

首先给出AIn-InAT的一个g-逆,然后通过矩阵分解的方法获得李亚普诺夫方程AX-XA=C的显式解的表达式,从而求出与A可交换的矩阵的显式通解,最后给出一个数值例子.     

自由活塞发电机动力学过程的非线性模型

为分析自由活塞发电机的动力学过程,提出一个可解析求解的动力学模型.根据自由活塞发电机的动力和负载特性,建立了自由活塞发电机动力学过程的非线性模型,利用能量平衡原理得到了该非线性模型的一次近似解.结果表明:自由活塞发电机系统为典型的自激系统,存在一个稳定极限环;系统的稳定运行频率由燃烧室内气体的非线性刚度、燃烧能量及速度共同决定,并且后者为主导因素.     

一类六阶发展微分方程第一初边值问题的先验估计

文章研究六阶发展微分方程Lu=f(x,t)的第一初边值问题的先验估计,其中L=S×S2×S3,S1=t-2x2,S2=2t2-2     

关于不定方程x2+64=4yn(n=7,11)的解

不定方程整数解的问题是数论方面的一个重要分支,利用代数数论和同余的方法讨论不定方程x~2+64=4y~n(x,y∈Z),当n=7,11时整数解的问题,并证明了不定方程x~2+64=4y~n(n=7,11)无整数解.     

一类高阶非线性发展方程解的爆破

研究了一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,用Galerkin方法和紧性原理证明方程局部广义解的存在性与唯一性,并给出解爆破的充分条件.     

微分方程两种不同形式特解结果的比较分析

线性常系数非齐次微分方程是LTI连续时间系统的数学模型.以输入信号为f(t)=e-2t的二阶微分方程为例,分析了两种不同形式的特解:yp(t)=p1te-2t p2e-2t和yp(t)=te-2t,并从应用角度、物理意义等方面对二者进行了比较.