关于二维随机向量数学期望定理的探讨

结合概率论与数理统计中随机变量数学期望的定义及二维随机向量函数的数学期望定理,给出了二维随机向量中某一随机变量数学期望的定理及证明,同时将此定理应用到了实际的计算中,说明定理法明显优于定义法.最后将此定理推广到了n维随机向量的情形.     

一类广义向量平衡问题解的存在性

向量平衡问题包括向量变分不等式、向量优化问题、Nash平衡问题等。利用Fan-Browder型不动点定理,给出了广义向量平衡问题解的存在性定理。作为特殊情况,给出了隐式向量变分不等式解的存在性结论。结果改进和推广了已有结果。     

广义向量平衡问题

利用KKM型不动点定理,给出了在C_x-伪单调条件下广义向量平衡问题解的存在性定理.作为特殊情况,给出了隐式向量变分不等式解的存在性结论.改进和推广了已有结果.     

关于Slutsky定理的推广

本文对Slutsky定理在随机向量上进行了推广．     

关于S1utsky定理的推广

本文对Slutsky定理在随机向量上进行了推广.     

向量变分不等式解的存在性

利用广义向量平衡问题解的存在性结论，给出了向量变分不等式解的存在性定理。     

双重向量积定理的一个新证法

在解析几何中,双重向量积是向量的一种运算,但它的证明方法都比较复杂.给出双重向量积定理的一种新的证明方法,相对其他证法,该证明方法更加简洁、易懂.     

关于U—对偶向量空间

本文推广对偶向量空间对的概念，引进了Ｕ－对偶向量空间对概念，讨论Ｕ－对偶向量空间对基本性质，所得结果自然是对偶向量空间对的相应结果的推广。     

罗尔定理的再推广及其应用

罗尔定理是微分中值定理中最基本的定理,给出罗尔定理的4种推广形式及相应的推导证明,并给出了应用实例.     

关于实对称矩阵惯性定理的新证明

由实对称矩阵与实二次型的联系,巧妙地选取两组等价向量代入实二次型。依据结果及向量组的性质给出惯性定理的证明,简明清晰。     

推广的孙子定理

孙子定理在模两两互质的条件下,给出了一次同余式组解的表达式.文献[1-2]给出模不两两互质的一次同余式组解的表达式,但计算较为复杂.利用算术基本定理,把模不两两互质的同余式组化为模两两互质的同余式组,再用孙子定理直接求解,计算相对简单一些.     

谐调不定度规空间可测场的积分

本文证明了谐调不定度规空间可测场的积分是一个完备的不定度规空间,并且该完备不定度规空间恰好就是由谐调不定度规空间可测场导出的两个Hilbert空间可测场的积分所产生的不定度规空间.     

勾股定理的高维推广

在欧氏空间的框架下,使用向量模的定义导出了二维平面的勾股定理,类似地导出了三维空间推广的勾股定理.最后,给出了一般性的勾股定理的高维推广形式.     

线性代数中秩概念的引入顺序探讨

分析了传统线性代数教材中秩的概念引入顺序的不足．在教学过程中，抛开矩阵的秩的行列式定义，直接从向量组的秩出发定义矩阵的秩，这样推导更易帮助学生理解向量组的秩和矩阵的秩的本质联系．     

一种计算周转轮系传动比的新方法

从周转轮系的基本组成回路出发建立封闭矢量方程,用复数矢量法导出各构件之间的速度关系式,并以双重周转轮系为例进行了计算说明     

独立学院n维向量空间的教学改革

作为数学专业基础课的高等代数课程,对于独立院校数学专业而言,是一门重要而又难学的课程.高等代数有着深刻的几何背景,教师在进行教学设计时,要巧妙借助向量空间的几何背景来优化教学.以n维向量空间为例,结合数学学习论理论,给出相关的教学建议,从而达到提高教学质量的目的.     

集值函数向量优化的WOLFE对偶

本文在局部凸拓扑向量空间中建立了集值函数向量优化的Wolfe对偶问题，证明了相应的弱对偶定理，对偶定理和逆对偶定理．