ρ~-混合序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n,n≥1}是一列严平稳的ρ~-混合随机变量序列,利用ρ~-混合随机变量序列的中心极限定理和矩不等式等,在适当的条件下给出ρ~-混合随机变量序列部分和在一般对数律下的完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.     

NOD序列加权和的完全收敛性

NOD随机变量是一类包含NA随机变量的更为广泛的随机变量类.本文主要研究了NOD序列加权和的完全收敛性,证明了一般双下标加权系数的加权部分和的完全收敛性.     

两两独立随机变量序列的完全收敛性简

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.     

两两独立随机变量序列的完全收敛性

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.     

一类随机变量的概率不等式及几乎处处收敛性

从一个常用的概率不等式出发,在一定的矩限制条件下,得到一个随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并应用此不等式证明随机变量序列部分和的几乎处处收敛性,同时给出随机变量序列部分和的推广性质和收敛速度,可以证明论文的结论优于文[1]的主要结论.最后应用到随机变量序列收敛性的证明,从而推广了随机变量序列的一些收敛性质.     

矩条件下随机序列部分和的几乎必然收敛性

设{Xn,n≥1}是任一随机变量序列．通过研究矩条件下任意随机变量序列部分和的几乎必然收敛性的问题,利用William F．Stout在二阶矩条件下获得的随机变量序列几乎必然收敛的定理,从而得到了两种矩条件下随机变量序列部分和的几乎必然收敛性的充分条件．     

随机变量序列部分和的几乎必然收敛性

设{Xn,n>1}是任意的随机变量序列.胡舒合等在二阶矩限制下,获得了任意随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并给出了随机变量序列部分和收敛的强大数定律.本文利用胡舒合等获得的强大数定律,给出了随机变量序列部分和的一些几乎必然收敛性,并给出了结果在PA、NA和两两NQD序列场合下的应用.     

部分和之和的弱不变原理

利用独立同分布随机变量序列部分和的最大值不等式和极限性质,得到了独立同分布随机变量序列部分和之和的弱不变原理,丰富了部分和之和的渐近性质。     

随机变量序列与指数分布序列的比较及相应的强偏差定理

利用对数似然比作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量 ,运用鞅理论及分析方法 ,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理 ,即强偏差定理     

随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理     

带正漂移随机游动的若干变量的广义矩

本文考虑具有正期望值的独立同分布随机变量的部分和序列，研究了与该部分和有关的若干变量，例如，首次或最后一次穿过一个给定水平的时间，处于首穿时前或未穿时后部分和的值，部分和序列的极小值等。本文证明了这些变量广度矩存在的充分必要条件，推广了［２］的结果。     

随机变量和的估计定理

建立了关于随机序列部分和及加权和增长阶的估计,推广了Freedman收敛速度和已有的结果,这些结果除矩条件外,对随机变量的独立性和联合分布不作具体要求.最后揭示了序偶序列出现的频数与转移概率之间的关系.     

NA序列部分和之和乘积的极限定理

设{X_n, n≥1}是一严平稳正值负相关(NA)随机变量序列, 满足EX₁=μ>0,  Var X₁=σ²<∞. 首先利用NA序列加权和的中心强极限定理和矩不等式证明, 其中N为标准正态随机变量; 其次, 对于边界函数和拟权函数给出NA序列部分和之和乘积的完全收敛性中精确渐近性的一般结果.     

混合阵列部分和最大值的矩完全收敛性

混合序列的矩不等式及Markov不等式,  得到了在一定条件下〖AKρ~D〗混合阵列加权和的矩的完全收敛性.     

两两PQD序列部分和之和的一个大数律

利用随机变量的截尾方法和两两POD序列的矩不等式，得到了矩条件下两两POD序列部分和之和的弱大数律，推广了若干已有的弱大数律．     

非平稳相依序列生成线性过程部分和的矩不等式

利用矩不等式在适当的条件下解除随机变量列是平稳的条件限制,得到LPQD(LNQD)列生成的线性过程部分和的矩不等式,推广和改进一些现有的结果.     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ~--混合随机变量序列,利用矩不等式及加权和的中心极限定理,得到了一般权重下ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.     

Binary digit representation of moments for maximum partial sums of random variables and applications

Binary digit representation of partial sums for random variables has been investigated, and a good upper bound of moments of maximum partial sums for random variables has been reduced by using this representation. As an applications, stability and strong law of large numbers have been discussed. Many known classical results have been refined.