半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性

先研究了有关B值~Dirichlet级数的一些基本性质,扩充了B 值~Dirichlet级数的理论. 在此基础上,研究了~B值~Dirichlet级数的增长级,得到了正规增长的几个充分必要条件.     

全平面上有限级B-值Dirichlet级数

研究了全平面上有限级B-值Dirichlet级数的增长和正规增长性,得到了两个充要条件．对应于半面平上Difichlet级数增长性的已有结果,全平面的问题顺便得到了解决．     

平面上有限正级Dirichlet级数的增长性与正规增长性

目的研究Dirichlet级数的系数、指数与增长性之间的关系。方法利用m(σ)几何意义和型函数进行研究。结果得到了关于增长性的两个充分条件和三个充要条件。结论对陈聚峰,刘名生的定理进行了推广(陈聚峰,刘名生.有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数.数学物理学报,2005,25A(7),965-973.),给出了级数的系数、指数与增长性之间的关系。     

全平面上的有限级B-值Dirichlet级数的增长性

研究了全平面上有限级B-值Dirichlet级数的增长性,在较弱的条件-lilimn→∞ln lnn/ln λn≠1下,得到了级数的增长性与系数、指数间关系的2个充要条件.     

有限级整Dirichlet级数的增长性

研究全平面内的有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性.借鉴前人的证明方法,通过引入一个新的增长指标,得到了级数的增长性和正规增长性的充要条件.     

有限级Dirichlet级数在右半平面上的增长性

文章用Knopp－Kojima的方法,在不限定有限ρ级Dirichiet级数的三个收敛坐标相同的条件下,研究了该级数在右半平面上的增长性和正规增长性,得到了两个重要结论。     

全平面上有限级Dirichlet级数的增长性

利用型函数和knopp-Kojima方法,研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichlet级数有级的充要条件,即limσ→∞lnMu(σ,f)/U(e-σ)=1limk→∞n /U(e-ln|Ak|-ln4/k)=eρ.     

二维B值随机Dirichlet级数的线性增长性

引入二维B值Dirichlet级数，对二维B值随机Dirichlet级数所表示的整函数的线性增长性进行了研究，在随机变量列{Xa(ω)}满足一定条件的情况下，证明了二维B值随机Dirichlet级数与二维B值Dirichlet级a.s,具有相同的线性增长级，同时给出了二维B值随机Dirichlet级数所表示的整函数具有线性增长级ρθ的充要条件。     

二维B值随机Dirichlet级数的线性增长性

引入二维B值Dirichlet级数,对二维B值随机Dirichlet级数所表示的整函数的线性增长性进行了研究,在随机变量列{X_n(ω)}满足一定条件的情况下,证明了二维B位随机Dirichlet级数与二维B值Dirichlet级a.s.具有相同的线性增长级,同时给出了二维B值随机Dirichlet级数所表示的整函数具有线性增长级ρ_θ的充要条件。     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量列{Xn}满足一定条件时,半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理,即文中的定理1和定理2。     

半平面上随机Dirichlet级数的增长性

研究右半平面上的有限级随机Dirichlet级数的增长性,得到了类似于有限级Dirichlet级数所表示的增长性的结果.     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量列{Xn}满足一定条件时,半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理,即文中的定理1和定理2。     

平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

利用型函数及Newton多边形讨论了平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性和系数间的关系。通过引理得出:当r=eσ(σ→+∞)时,Dirichlet级数的增长性和系数间的重要关系,以及对于随机变量序列{Xn}满足条件:存在α>0,使得supn 0E(|Xn|α)<∞;存在β>0,使得supn 0E(|Xn|-β)<∞的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∞n=0bnXn(ω)eλns和Dirichlet级数f(s)=∞n=0bneλns有几乎相同的关于型函数的增长性。     

右半平面上无穷级Dirichlet级数的增长性

利用型函数U(r)对右半平面上的无穷级Dirichlet级数进行了研究,并在一定条件下得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的关系。     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

借助型函数研究了半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了与非随机Dirichlet级数相类似的2个结果.     

收敛半平面上Dirichlet级数的增长性

目的研究右半平面上Dirichlet级数的增长性。方法应用型函数和牛顿多边形。结果与结论得到收敛半平面上有限正级Dirichlet级数的增长性理论以及级数的增长性与系数、指数间关系的4个定理。     

Dirichlet级数的级

该文先讨论了Dirichlet级数的指数条件,然后在较一般的指数条件下,研究了全平面内无限级Dirichlet级数的系数与增长级、正规增长性间的关系。     

右半平面上无穷级Dirichlet级数的增长性

在系数条件lim →m∞lnlnn/lnλn=d〈1下,利用无穷级Dirichlet级数的型函数U（r）,获得在右半平面上无穷级Dirichlet级数有关增长性的性质。     

Dirichlet级数在半平面上的增长性

文章采用Knopp-Kojima的方法，讨论了较一般Dirichlet级数在半平面上的增长性，得到了Dirichlet级数级和型的两个结果。     

零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量{Xn}满足一定条件时,全平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理．