完全分配格上保并映射类的交运算

文献[1]给出关于保并映射类中交运算的一个公式。本文将指出在几乎所有完全分配格中,这个公式是不成立的。也就是说,原证明是不对的。我们只在添加一个自然条件后,才可以给出该公式的证明。     

一类Reinhardt域上双全纯映照为星形的充要条件

上局部双全纯为星形映照的充要条件。应用这个条件余其煌等给出了D,上双全纯星形映照的增长型定理及掩盖定理。本文给出更一般的Reinhardt域。     

转移自映射的紊动性状

近二十年来在很多自然学科中普遍发现了紊动现象。Li和Yorke(Amer Math.Monthly,82(1975))以及Marotto(J.Math.Anal.Appl.,63(1978))先后对线段自映射和R~n上自映射给出了紊动的定义。最近我们证明了转移自映射具有更强的紊动性状。这个结果对研究一般自映射的紊动性状将是有用的。     

多复变数中双全纯映照的增长型定理

1.在文献[1]中,FitzGerald、龚昇和Roger、Bamad给出了多复变数中关于双全纯映照增长定理的第一个结果。即:设f为复单位球B~n到C~n的双全纯正规的星形映照,|z|=     

关于映射稳定性的次弱猜测

在文献[1]中给出了若干关于微分流形的可微映射稳定性的猜测,并证明了其中某一些是错误的,但对于弱猜测和次弱猜测则未能得到确定的结果。我们已在文献[2]中证明了弱猜测是错误的。本文将证明次弱猜测也是错误的,同时又一次证明了弱猜测是错误的。从此文献[1]中关于映射稳定性的猜测全部都被否定。次弱猜测对于任二拟紧C~∞微分流形     

Cremer映射的Julia集

给出了有限Blaschke乘积的一些动力学性质 ,并证明了Fatou分支含有Cremer周期点的有理映射Julia集的非局部连通性 ,且这一结果是不可改进的     

Cremer映射的Julia集

给出了有限Ｂｌａｓｃｈｋｅ乘积的一些动力学性质,并证明了Ｆａｔｏｕ分支含有Ｃｒｅｍｅｒ周期点的有理映射Ｊｕｌｉａ集的非局部连通性,且这一结果是不可能改进的。     

Anosov映射的周期点数

Anosov映射是以紧致度量空间作状态空间的,保持局部乘积结构的连续满映射.它等价于具有伪轨跟踪性质的可扩自映射.关于Anosov映射的周期点和周期,已知的结果有,周期点在非游荡集中稠密,n周期点数有限和用n周期点数构造的ζ-函数有理.本文进一步讨论n周期点数.用指数函数和幂函数给出了n周期点数的上下界.     

Herbrand基上的语义映射

Emden和Kowalski(以下简称E、K二氏)以horn集为对象,研究了谓词逻辑的操作语义、模型语义和不动点语义及它们之间的等价性.但他们只考虑不包含负子句的horn集,这种子句集是一定可以满足的,因而结论是局限的.他们也没有给出最小不动点的构造方法.本文在定义新的语义映射的基础上,解决了这些问题.     

ω空间和ω映射

本文给出了一种新的映射——w映射,并且相应地提出了三种空间(w-k′空间,w-k空间,w-quasi-k空间)。这些空间都是w空间的自然推广,用这些空间我们可以对w映射的性质作一个较完整的描述。特别地,我们可以得到如下的结论:w空间是度量空间在w映射下的象(本文中的映射都是到上连续的)。     

圆周自映射可嵌入半流的一些结果

最近,杨路、张景中提出了空间自映射嵌入半流的问题,并对线段自映射的情形给出了彻底的解答。本文我们讨论了圆周自映射的情形,对有不动点的圆周自映射给出了可嵌入半流的充分条件。     

Banach空间中星形映照的增长定理与1/4-定理

本文给出了一般Banach空间中单位球上正规化双全纯星形映照的增长定理和1/4-定理,补充并完善了文献[1—3]的结果。 设X是Banach空间,是X中单位球。如果存在一个有界线性映照Df(x):X→X使     

具有双幂型临界点的单峰映射的光滑共轭分类

对不具有临界点的离散动力系统研究光滑共轭问题的历史已经比较久长,见文献[1—4]。Sullivan在研究Feigenbum现象时提出的核心问题之一是要对单峰映射族给出光滑共轭分类,Jiang在这方面取得了较大的进展。本文拟在文献[7]的基础上,采用奇异的坐标变换,对一类具有双幂型临界点的单峰映射给出光滑共轭分类。值得指出的是:文献[7]中对特殊系统引进的反称量(asymmetry)是局部共轭不变量,而本文中对一般系统引进的双反称量(biasymmetry)却是整体共轭不变量。     

关于映射稳定性的弱猜测

关于微分流形的可微映射的稳定性问题,文献[1]中给出过如下的猜测: γ-稳定性猜测。对于任二拟紧C~∞微分流形V和M,L(V,M,∞)中几乎所有的映射都是γ-稳定的(∞≥γ≥0)。其中“几乎所有”卽除去可数个无內点的闭集之和的意思。γ=∞时称为強猜测,γ=0,1时分別称为弱猜测和次弱猜测。文献[1]中证明了当∞≥γ≥2时上述γ-稳定性猜测都是错误的。于是仅留下     

Anosov映射的拓扑熵为零的充要条件

Sakai定义了一般紧致度量空间上的Anosov映射。孙文祥证明了在一般紧致度量空间上,Anosov映射具有轨道拓扑稳定性,有Markov分解和有理的ξ-函数,并在文献[4]中,给出了拓扑熵的一个计算公式。 本文继续研究Anosov映射的拓扑熵,但侧重于熵与周期点的关系,得到 定理 设(X,d)是紧致度量空间,f∈C°(X)为具有常数c>0的Anosov映射,则     

承载期望的"星":星形胶质细胞

星形胶质细胞是大脑的重要组成细胞之一，其数量几乎占到大脑总细胞数的50％。然而，在1846年德国解剖学家菲尔绍（R．Virchow）首次描述了胶质细胞之后的很长一段时间里．星形胶质细胞连同它的其他族类都被生命科学界大多数人所忽略．人们仅仅将胶质细胞群视为侍奉神经系统的“贵族”——神经元的“仆人”。然而，现在它正在以独特的魅力吸引着生命科学家的兴趣，     

脑能量代谢研究的回顾与前瞻

不同于植物利用光合作用直接将太阳能转化为生物能,人和动物是通过体内的氧化作用将摄取的糖、脂肪、蛋白质等营养素分解,同时释放、转移和利用其中储存的能量,这一过程称为能量代谢.     

C~n中全纯映射的一种Schwarz引理

庄圻泰教授给出了C~2中全纯映射的一种形式的Schwarz引理,得到一系列结果,本文试图对文献[1]的结果予以改进。§1.主要定理 以z=(z_1,…,2_n),wz=(wz_1,…,wz_n)(w∈C等表C~n的点。设Q为C~n中含原点o的开集。设函数W=φ(w),Ψ(w)及域△其意义如文献[1]§3所     

完全分配格上的诱导映射

格上拓扑学自从以不分明拓扑学为其新的背景以后大有改观。它的进展从代数的角度向格论提供了许多有趣的课题。在格上一致结构的研究中,若干属于纯格论方面的工作业已吸引了多值逻辑学家的注意。本文将这些工作更一般化、更系统化了。颇有趣味的是其中还揭示出格上保并映射之间的交运算与逆运算有着内在的联系。