常曲率空间的带有平坦法丛的子流形

本文通过对于子流形的第二基本形式的长度平方的Laplacian的讨论,得到了常曲率黎曼流形中带有平坦法丛的子流形为全脐点子流形的一个充分条件。并利用该条件将M.Okumura得到的结果推广到任意常曲率流形的情形。     

Borsuk—Ulam型定理的一种推广

本文利用代数拓扑中的周期变换理论,把球面到欧氏空间的映射推广到球面到多个欧氏空间的乘积的映射的情形.     

拓扑遍历混合性与混沌

令X为紧致度量空间,f：X→X为连续映射,若f×f拓扑强遍历,则称f拓扑遍历混合．文章着重研究拓扑遍历混合映射的性质,并证明了正规极小点稠密的全可迁系统是拓扑遍历混合的．     

复杂共轴球面系统成象的性质

以单球面成象的规律为基础 ,采用理想光具组法 .全面地对复杂共轴球面系统成像的性质加以讨论 ,并从中得出成象虚实的简明判据     

伪脐子流形的两个Pinching定理

设Mn+p+q2是n+p+q维拟常曲率的黎曼流形,Mn+p1(c1)为Mn+p+q2中的n+p维常曲率为c1的子流形,Mn为Mn+p1(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了Mn是Mn+p1(c1)的全脐子流形的几个充分条件.     

关于E~(n+1)中全臍超曲面和极小超曲面的一个注记

本文利用改进了的一般极大值原理,给出了n+1维欧氏空间E~(n+1)中利齐曲率下方有界的完备连通超曲面为全脐超曲面或极小超曲面的一个充要条件。     

结合保角变换和Zernike矩的稳健图像Hash

提出一种用于图像认证和篡改检测的稳健图像Hash方法. 根据密钥对图像进行伪随机分块,将图像块规格化为大小相等的正方形并进行保角变换,使各图像块映射为单位圆. 对各圆形图像区域计算修正的Zernike矩,连接所有Zernike矩的幅度和相位,基于密钥置乱得到所要求的图像Hash. 与直接对正方形内切圆计算Zernike矩 的方法相比,保角变换使图像块四角纳入Hash所表征的图像内容,因而有效改进了篡改检测性能. 图像分块使Hash具备篡改定位的能力. 实验表明该方法具有很低的碰撞概率和良好的感知稳健性,与其他方法相比,碰撞率和检错率较低.     

一个矢值序列赋值收敛定理

对于一类经典的矢值序列空间,引入一类重要子集,它包括该序列空间的全部全有界集和许多非全有界集.得到该集族的一些重要性质,获得了一个矢值序列赋值收敛定理,从而揭示了映射级数矢值序列赋值收敛的更强内涵.结论完全去掉了通常对映射的线性限制,应用前景扩大.     

球坐标系下小波收缩去噪方法的改进

通过分析球坐标系下的小波收缩去噪法,对阈值函数进行修正,提出了一种较优的收缩判据.与传统的小波收缩去噪方法相比,该判据具有算法简单、工作量小等特点.仿真结果表明,改进的方法提高了图像的信噪比,去噪效果良好。