凸函数的性质

通过凸函数的定义，推导出三个定理，然后由定义和得出的定理推导出凸函数的一些性质。     

几何凸函数的几个定理及其应用

研究几何凸函数与凸函数的之间关系，定义了Schu—几何凸函数，给出判定几何凸函数和schur—几何凸函数的几个定理并举例说明定理的实用性．     

凸函数性质的推广

凸函数理论是数学中相对年轻的一个分支，随着数学规划，对策论和最优控制理论等学科发展的需要，凸分析日益受到人们的重视。对一元函数的凸性研究已有丰富的成果，但对多元凸函数的研究不是很多。文章主要对一元凸函数的定义及其性质进行了推广。给出多元凸函数定义，凸凹性判别定理，判别定理是由多元函数的微分学基础上给出的，根据判别定理可以判断n元c^1类和c^2类函数的凸凹性，在多元凸函数的定义和判别定理的基础上我们把一元凸函数的有些性质推广到n元凸函数上。     

关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.     

对数性凸函数的一些性质

文章类比凸函数的基本性质及判定定理,并利用对数性凸函数的定义,引入判别准则,得出了一些对数性凸函数的相关性质。     

GH-凸函数及其Jensen型不等式

给出GH-凸函数的定义及其判定定理,建立关于GH-凸函数的Jensen不等式,并给出它的应用.     

V-ρ凸规划向量鞍点及其性质

本文定义了复合不变凸函数,并对包含这类广义凸函数的多目标规划给出了复合向量鞍点概念,导出向量鞍点定理.     

与AH凸函数有关的若干单调函数

利用AH凸函数的定义和基本性质,证明了与AH凸函数有关的若干函数的单调性,并利用这些单调性定理,得到几个与AH凸函数有关的积分不等式.     

Banach广义B-次凸多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和广义次凸函数的基础上引进了一类新的函数广义B-次凸函数,在实Ba-nach空间定义了广义C-B次凸映射,证明了择一定理:即在广义C-B次凸映射的条件下,同样可以得到择一定理中的两个条件有且只有一个成立,并在此基础上得到了一类最优性条件。     

AM-凸函数及其Jensen型不等式

文章基于应用中对函数凸性的特殊要求的考虑，针对凸函数、对数凸函数、AH-凸函数的推广问题，提出AM-凸函数的定义，讨论AM-凸函数的判别方法并给出相应的判定定理，分析了AM-凸函数的凸性特征，得到其若干凸性性质，进而建立了AM-凸函数的Jensen型不等式。     

L(X,B)中最佳逼近元的特征

引入了一种线性赋范空间,建立了其上最佳逼近的Kolmogorov准则.由此导出了一些常见空间中最佳逼近元的特征.     

积分上限函数的性质研究

给出了积分上限函数的定义,通过对积分上限函数的可导性、单调性、连续性、可积性的证明,进一步来探讨积分上限函数的性质,推导出几个相关定理,指出积分上限函数的应用.     

函数内P(σ)-集合及其规律的动态特征

在函数内P-集合的基础上,给出函数内P-集合副集、函数内P-集合σ-副集和函数内P(σ)-集合的概念与结构及函数内P-集合与函数内P(σ)-集合的关系,证明了函数内P(σ)-集合动态变化的属性依赖、阈值依赖定理,并探讨函数内P(σ)-集合的规律动态变化依赖因素,得到了规律变化的可辨识定理.     

离散大系统关于部分变元的关联集合稳定性

利用Liapunov函数方法,对离散大系统关联集合稳定性进行了研究,得到了更宽松条件下更好的稳定性结果,给出了3个有意义的基本定理．     

矩阵的降阶定理及其应用

给出了矩阵求逆的几个降阶定理,利用这些定理可将求高阶矩阵的逆转化为求低阶矩阵的逆,并由定理导出了两个推论,这些定理及其推论在求逆矩阵的过程中具有重要的意义.     

广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划的最优性条件及对偶

在d-ρ-(η,θ)不变凸和一致凸函数基础上,提出了d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,并研究了广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划下可行解为有效解或弱有效解的几个充分条件,以及Mond-Weir和Wolf型下对偶的相关结论.     

关于局部Lipschitz函数的第一形变引理的一个注记

本文对弱P.S.条件的局部Lipschitz函数建立了伪梯度向量场和证明了第一形变引理,推广了[1、2]的部分结果。     

关于中心极限定理的注记

讨论了服从中心极限定理的复值随机变量序列及m元实值随机变量序列的性质，得到与中心极限定理有关的几个定理.     

分段二次多项式函数及在线性时不变系统中的应用

本文介绍一种新的多项式函数分段二次多项式函数,同时,阐述了两个相关的定理。针对线性时不变系统,推导了积分运算矩阵,并且应用这些运算矩阵把动态方程转变成一组线性代数方程。文中导出了时不变状态方程的一组递归算式,最后通过两个例子验证了这种方法的正确性。     

双曲型绝对风险厌恶函数的最优消费与投资组合的显示解

对于资产价格服从几何Brown运动的连续时间消费投资组合问题,在假设个人的效用函数属于双曲型绝对风险厌恶函数族的条件下,简化了模型,得到了最优消费投资组合策略的显示解.并证明了几个关于最优解的重要定理.