复形的Y-Gorensetin内射维数

设Y是包含所有内射右R-模的模类.引入Y-Gorensetin内射复形,证明一个复行X是Y-Gorensetin内射复形当且仅当每个层次Xi是Y-Gorensetin内射模,研究复形的Y-Gorensetin内射维数,证明Y-Gid(C)=sup{YGid(Cm)|m∈Z}其中Y-Gid(C)表示Y-Gorensetin内射维数.     

关于DG-Ding内射复形的一个注记

设G是一个复形.引入并研究了DG-Ding内射复形,证明了左凝聚环上复形G是DG-Ding内射的当且仅当G是正合的,对于任意整数n,Zn(G)都是Ding内射模且对任意的DG-FP-内射复形J,复形同态f:J→G是零伦的.     

关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数

给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)< SymboleB@ ,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(_RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1.     

n-FI内射复形及其性质

将n-FI内射模推广到复形层面.首先,给出n-FI内射复形的定义;其次,证明复形C是n-FI内射复形当且仅当每个层次是n-FI内射模,且对任意FP-内射维数不超过n的复形X,复形Hom(X,C)正合;最后,利用复形的覆盖刻画n-FI内射复形.     

弱内射模与弱内射维数

首先对内射模的概念进行推广，定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数，并讨论弱内射维数为0和1的模的性质；其次，利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广．     

关于极大内射维数与极大平坦维数的注记

引进了MQ环的定义,并且在此基础上,得到了r.max.fdM≤n的等价命题,另外对于右R-模短正合列0→M→N→P→0,得到了其上模之间的维数关系,同时对极大内射维数和极大平坦维数的其它性质也作了刻画。     

平坦模与内射模对偶性的一个注记

我们从投射模和内射模的交换图定义中,可以发现它们是对偶命题,可随着研究的深入,发现它们的对偶性不是很好,例如所有的内射模都有内射包络,而所有的投射模不一定有投射覆盖.本文从维数角度给出了内射模和平坦模的一个等价刻画,从而再次说明了内射模和平坦模具有更好的对偶性.     

相对于半对偶模的Gorenstein平坦维数有限的模的Tate同调

对于半对偶模C, 研究了具有Tate F_C-分解的模的Tate同调Tor^F_C。特别地, 建立了一个连接 Tor^F_C, Tor^F_C 和 Tor^GF_C 的长正合列。作为应用, 证明了该Tate同调 Tor^F_C的vanishing性和平衡性。     

伪内射模及其同调维数

通过引入伪内射模的概念,定义了伪内射维数和伪内射整体维数,论证了伪内射维数和伪内射整体维数的关系;当环R是半单环和左遗传环时,给出伪内射整体维数的性质,证明了环R是整环时伪内射模所具有的性质。     

半对偶化对和半对偶化双模的一个刻画（英文）

在这篇文章中,我们引入并研究了Artin-代数上的半对偶化模对,它推广了由Miyashita定义的倾斜模对的概念.一方面,我们把有关半对偶化模的相关结论推广到了半对偶化模对上。另一方面在任意结合环R上,我们给出了半对偶化模的一个刻画.     

A Note on a Result of Pesin

Ｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ ,ＰｅｓｉｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄＣａｒａｔｈ啨ｏｄｏｒｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅ(Ｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ)ｗｈｉｃｈｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｓｏｆｂｏｔｈｃｌａｓｓｉｃａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｎｄｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｓ;ＨｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｗｏｔｙｐｉｃａｌＣ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｈｉｃｈｃｏｎｎｅｃｔｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｔｈｅｏｐｅｎｃｏｖｅｒｉｎｇａｎｄ…     

F—平坦模与F—平坦维数

引入F-纯正合序列的概念,利用它讨论了F-平坦模及模的F-平坦维数。     

n-C-Gorenstein环和C-Gorenstein同调维数

设C是交换环R上的一个半对偶化模,n是一非负整数.本文引入并研究了n-C-Gorenstein环,它是n-Gorenstein环的推广.本文得到半对偶化模C的内射维数不超过n当且仅当环R和C的平凡扩张是n-Gorenstein环.并且,本文得到半对偶化模不是对偶化模的等价刻画.作为应用,本文给出了环R的n-Gorenstein整体维数和弱C-Gorenstein整体维数的定义.最后,文章比较了环R的弱C-Gorenstein整体维数和C-Gorenstein整体维数     

概率空间上的盒维数

在概率空间（Ω,ξ,μ）上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系．     

政府伦理的双重维度理解：政治维度与道德维度

政府伦理的研究更多地诉诸于政府公务人员个体的道德水平的提高与职业道德精神的建立。这种定位忽略了政治维度中政体价值的政府伦理含义,也忽略了道德维度中公共道德与个体道德的关联与冲突,容易造成政府伦理的两难选择困境。因而,需要从多重维度来理解政府伦理。     

基于逐维改进的自适应步长布谷鸟搜索算法

步长的选取对于布谷鸟搜索算法的收敛速度与运算结果的精度起着关键作用。提出了一种基于逐维改进的自适应步长布谷鸟搜索算法。首先,在原始自适应步长布谷鸟搜索算法中,当上一代鸟窝位置为最优位置时,步长不再更新,则简单修正原有的步长让其更新;其次,将逐维更新评价策略引入修正后的自适应步长布谷鸟搜索算法。实验结果表明,该算法不仅平衡了全局寻优能力和寻优精度之间的矛盾而且具有较好的收敛速度。