一类由一致模与模糊否定构造的新模糊蕴涵——(N,U)-蕴涵

在(U,N)-蕴涵的基础上,从经典蕴涵算子p→q=?p∨q的对偶形式p→q=?(p∧?q)出发,用合取一致模U取代?(p∧?q)中的∧运算,用一般模糊否定N取代?(p∧?q)中的?运算,生成了一类新的模糊蕴涵,称为(N,U)-蕴涵。(N,U)-蕴涵是一类不同于(U,N)-蕴涵的蕴涵算子,与(U,N)-蕴涵形成了互补,丰富了蕴涵算子的生成方法。     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)--由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义,证实了模糊蕴涵算子θ0～θ311中有5个是三角模、5个是余三角模,并分别找出了与这5个三角模相关的余三角模和与这5个余三角模相关的三角模.求出了3个由三角模构造的力迫蕴涵算子,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子,1个由三角模生成的蕴涵算子,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这5个三角模生成的传播算子.将模糊蕴涵算子θ122～θ145的表达式y(a,b)换为θ(a,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ146～θ169及通过求模糊蕴涵算子θ122～θ145的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170～θ19.共构造出57个模糊蕴涵算子.     

R-蕴涵与(S,N)-蕴涵等价关系的研究

当(T,S,N)为德摩根三元组时,分别在T为连续t-模和左连续t-模条件下讨论了R-蕴涵与(S,N)-蕴涵之间的等价关系,得到了二者等价的若干定理.同时,基于蕴涵自身所满足的性质,给出了二者等价的一个充分条件.得到的结论一方面有助于更好地理解两类模糊蕴涵之间的关系,另一方面为模糊蕴涵的应用提供了必要的理论基础.     

(S,T)-双系上的Green′s关系及其稳定性

建立(S,T)-双系M上的Green′s关系理论.利用其基本性质讨论M的稳定性.将M的稳定性应用到半群上使得半群理论中的平行经典结果成为其特例,而有些却成为半群理论中的新结果.     

N(2,0)代数的模糊蕴涵理想

引入N(2,0)代数的模糊蕴涵理想并研究了它们的基本性质.     

模糊蕴涵关于合取2-一致模满足输入律的刻画

首先引入了模糊否定关于 2-一致模满足(COMP_U²)的概念,并讨论了连续的模糊否定分别关于4类合取2-一致模满足(COMP_U²)的情形;其次,引入了模糊蕴涵关于合取 2-一致模满足输入律的概念,并给出了其相关性质;最后,利用(COMP_U²)给出了模糊蕴涵分别关于4类合取 2-一致模满足输入律的刻画。     

B-(E,F)-凸函数及其性质

引入一类新的广义凸函数B-(E,F)-凸函数,进一步弱化了现有几类广义凸函数,使得B-凸函数、E-凸函数和(E,F)-凸函数等成为B-(E,F)-凸函数的特例,研究了这类函数的相关性质,得到一些重要结论,同时得出B-(E,F)-凸函数为(E,F)-凸函数和凸函数的充分条件.     

(λ,μ)-模糊商环及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子环与(λ,μ)-模糊理想概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商环与(λ,μ)-商模糊子环的若干性质,最后建立了(λ,μ)-模糊商环的同构定理.     

三矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律

以矩阵的秩为工具,研究了三个矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了三矩阵左半张量积(ABC)(2)T4,S4=(C(2)T3,S3It)(B(2)T2,S2Ip)AT1(2),S1成立的充要条件.     

(h,Φ)-变分不等式及其若干性质

定义了 (h ,) -变分不等式及 (h ,) -广义单调函数 ,并探讨了与 (h ,)-广义单调函数有关的 (h ,) -变分不等式的若干性质     

（T）模糊积分

本文继续讨论［１］中定义的（Ｔ）模糊积分，得到了积分转化定理以及可积条件，并证明了其它的收敛定理。     

广义逆 A_(T,S)~(( 2 ))的定义方程与显式表示

证明了几个较简单的约束矩阵方程可作为广义逆 A(2 )T ,S的定义方程 ,并由此给出了 A(2 )T,S的两类显式表示 ;由于常用的广义逆均是 A(2 )T ,S型的 ,故容易得出它们的定义方程与显式表示 .     

芳杂环亚胺类N,N(O,S)-双齿配体合成与表征

利用廉价易得的2-呋喃甲醛、2-噻吩甲醛、2-吡啶甲醛等杂环芳甲醛以及正丁胺、苯胺等脂肪及芳香伯胺等为原料,在温和的实验条件下,合成了18种N, N(O, S)-亚胺类双齿配体。得到了优良的分离收率,最高达到了97%。产物为液体或固体化合物,分别测定了固体的熔点,并通过核磁共振谱(¹H NMR及¹³C NMR)及高分辨飞行时间质谱(HRMS)对所得产物的组成及结构进行了表征,表明其与目标化合物相符。     

广义逆A_(T，S)~(2)的几种等价表示式及其应用

给出了广义逆A_(A,S)~(2)的一种新的表示式,推广了Zlobec公式,证明了广义逆A_(T,S)~(2)的4种表示式子间的等价关系,并给出了它的应用。     

对于给定的自由模T和S的广义逆AT，S^（2）

设A是复数域上矩阵，T和S分别是C^n和C^m的子空间，在文献中，人们已证明了广义逆AT，S^(2)，存在的充分必要条件是AT＋S＝C^m。本文指出这个结论对于有单位元1的交换环也成立。     

广义逆AT,S^（2） 的一种新的表示式及其应用

首先给出了 A的群逆 Ag的一种新的表示式 ,然后利用广义逆 A(2 )T,S与群逆 Ag的关系式 ,导出了广义逆 A(2 )T,S的一种新的表示式 .由此分别给出 A的加权 Moore-Penrose逆A+ M,N,Moore-Penrose逆 A+ ,Drazin逆 Ad 及群逆 Ag 的新的表示式     

广义逆A(2)T,S的体积

研究了广义逆A（T,S）^（2）是的体积,在不必首先计算出广义逆A（T,S）^（2）的前提下,导出了广义逆A（T,S）^（2）的体积表示,推广了文献[3]中的结果．由此分别给出了A的加权Moore-Penrose逆,Drazin逆Ad及群逆Ag的体积表示式．