随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

随机单调算子的随机不动点定理

讨论了随机单调增(减)算子和随机混合单调算子的随机不动点的存在性，得到一些新的随机不动点定理．     

一类随机算子方程的随机解

研究了一类随机算子方程的随机解,进一步推广了非线性泛函分析中重要的Rothe定理,Petryshyn定理和Altman定理.利用所推广的定理证明了一个随机非线性方程随机解的存在性,也给出了在随机非线性方程组方面的应用.     

随机结构的单源随机向量表达

首先用单源随机向量表达复杂的随机结构系统的随机变量,使整个系统的基本随机变量减少到1个,然后阐述随机结构的表达方法,最后以两杆桁架结构为例,进行极限承载力分析.算例表明了这种单源分析方法的有效性.该方法的特点:表达随机结构只需一个随机变量;随机结构的表达式是关于单源随机向量的线性展开式,可由此计算结构的概率特征.     

随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

随机阻尼Zakharov系统的随机吸引子

考虑随机阻尼Zakharov系统, 在带有小随机项产生摄动的情形下, 应用尾部估计方法得到了随机动力系统的渐近紧性, 并证明了Rⁿ上无界域中随机吸引子的存在性.     

一维非线性随机微分方程的随机指数稳定性

利用特殊的变换将一类一维非线性随机微分方程转化为带随机系数的常微分方程,并给出它的随机指数稳定性的判据.     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

窄带随机系统的等效基带随机系统

为了解决计算机仿真窄带随机系统的需要，本文研究了窄带随机系统的等效基带随机系统，给出了等效基带系统的传递函数和等效基带输入和输出过程。     

一类随机格点系统的随机吸引子

证明了由具有白噪音的Klein-Gordon-Schrdinger方程的随机格点系统生成的随机动力系统存在随机吸引子,该随机吸引子吸引所有的缓增随机集.     

二阶矩随机过程的随机积分的若干性质

讨论二阶矩随机过程的随机积分的若干性质.利用这些性质和解析函数边值理论的知识,证明Cauchy核随机奇异积分的若干性质,得到相对应的Plemelj公式.     

允许缺货的随机存储模型及其随机弹性分析

利用随机局部弹性理论,研究了允许缺货的随机存储模型中,总费用对随机采购量与随机采购周期的随机局部弹性.通过求解雅各比行列式,给出了总费用对随机采购量和随机采购周期的随机局部弹性的联合概率密度.进一步,当随机采购量和随机采购周期的分布特性已知时,总费用的弹性分布和弹性变化范围就完全被确定.     

带有随机参数的随机Brusselator系统的稳定性分析

研究了一类随机参数的Brusselator系统的稳定性.首先,利用正交多项式逼近理论将随机系统约化为等价的确定性系统.其次,结合确定性线性稳定性理论和数学分析方法讨论了等价系统的零解稳定性.最后研究了随机参数对系统稳定性的影响,发现随机Brusselator系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系,随机参数的强度越大,随机系统渐进稳定的参数区间越小.     

随机模糊映射的广义随机变分包含

文章引入和研究一类带随机模糊映射的随机广义变分包含问题,构造了一个新的随机迭代算法;在一定条件下,证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性。     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

随机层状地质体的随机有限元模拟

采用随机有限元对由随机界面分开的两层土介质问题进行了模拟。通过Ｋａｒｈｕｎｅｎ－Ｌｏｅｖｅ展开与多项式混沌展开，处理了随机刚度矩阵的非线性，将问题转经为线性代数方程组求解，取得了满意的效果。     

不确定时滞随机系统的鲁棒随机镇定

主要考虑不确定随机时滞系统的鲁棒随机镇定问题。基于线性矩阵不等式方法给出随机系统的鲁棒随机镇定的充分条件。     

两参数随机过程的一致随机连续性

证明了一致随机连续的两参数随机过程的矩形增量,在任意小的左开右闭的长方形上按概率收敛于0.     

广义随机KdV-Burgers方程的随机精确解

利用Hermite变换和截断展开法,研究一类广义随机KdV-Burgers方程,获得该类方程一个新的随机精确解.     

随机过程的第二类随机谐和函数表达

发展了随机过程的第二类随机谐和函数表达并研究了其性质.证明当随机频率与相位服从独立均匀分布而幅值由频率与目标功率谱密度决定时,随机谐和函数过程的功率谱密度函数精确地等于目标功率谱密度函数.研究第二类随机谐和函数过程的渐进正态性,讨论趋向正态分布的速率,并采用Pearson分布研究1维概率密度函数的性质.研究表明,第二类...