带阻尼项的二阶奇异微分方程的正周期解

研究带阻尼项的二阶微分方程u″+p(t)u'+q(t)u=f(t,u)+c(t)正周期解的存在性, 其中 p,q,c∈L¹(R/TZ;R), f为Carathéodory函数且在u=0处具有奇异性。运用不动点理论, 为该方程建立了若干正周期解的存在性结果, 所得结果推广并改进了已有文献的相关结论。     

二阶奇异微分系统正周期解的存在性

通过研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质,运用Schauder不动点定理获得了二阶奇异微分系统正周期解的存在性,所得结果推广并改进了已有工作的相关结果.     

带弱奇异项的二阶微分方程正周期解的存在性

本文运用Schauder不动点定理获得了一类二阶非线性微分方程正周期解的存在性, 主要结果推广了一些已有结果.     

二阶微分方程唯一正周期解的存在性

应用不动点定理,研究了一类二阶时滞微分方程,给出了其唯一周期正解的存在性定理.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，研究了一类二阶非线性微分方程周期解的存在性，得到了保证方程存在周期解的充分条件。     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax′′(t)+f(x(t))x′(t)+h(x′(t))x(t)+g[x(t?τ)]=p(t)周期解的存在性,从而得到该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

一类二阶时滞微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax″(t)+cx'(t)+h(x'(t))x(t)+g[x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程T(T＞0)周期解存在的充分性定理.     

二阶常微分方程正周期解的存在性

本文借助上下解方法,得到一类二阶非线性常微分方程x″+a(t)x=g(t,x)的非线性项满足Caratheo′dory条件时正周期解的存在性结果.     

一类二阶时滞微分方程周期解的存在性定理

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax″(t)+cx′(t)+h(x'(t))x(t)+g[x(t-τ)]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程存在T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

二阶非线性常微分方程正周期解的存在性

讨论了二阶常微分方程u″(t) a(t)u(t) =f(t,u(t) )正ω 周期解的存在性 .通过计算相应的锥映射的拓扑度 ,获得了正ω 周期解的存在性与多重性结果     

一类二阶脉冲微分方程的正解

利用全连续算子的性质和锥上Krasnoselskii不动点定理考察了一类二阶脉冲微分方程边值问题的正解存在性、多解性和非存在性．     

Banach空间二阶微分方程的周期解

研究了有序Ｂａｎａｃｈ空间中二阶微分方程周期解的存在性,利用凸锥理论与上、下解方法获得了周期解的存在性结果,并把Ｌｅｅｌａ关于二阶常微分方程的结果推广到了无限维空间．     

Banach空间二阶微分方程的周期多解

利用锥映射的拓扑度理论与上、下解方法获得了有序Banach空间中二阶常微分方程周期边值问题的多解存在性定理.     

一类二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

研究一类二阶奇异微分方程(p(i)u'(t))'=q(t)f(u(t)),其中,f∈C(R+,R)有界.在满足边值条件u'(0)=0,u(M)=0下,应用临界点理论并结合分析的方法,证明了上述边值问题至少存在一个严格递减的正解.该结果推广了现有文献中的相关结论.     

二阶微分方程周期边值问题解的存在性

为了进一步研究常微分方程周期边值问题解的存在性,利用上下解方法和拓扑度理论,构造两个新的比较定理,获得了二阶常微分方程周期边值问题解的两个存在性定理,此时仅要求f满足比单边Lipschitz条件更弱的条件,且不要求上下解满足常见的边界条件。对于上下解反向给定时,亦建立了相应的解的存在性定理。文中给出的数值表达式在形式上更简洁,更易验证,且条件更宽,改进了已有结果。     

一类二阶奇异脉冲微分方程解的存在性

研究了一类二阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性。在非线性项满足较弱的条件下, 利用上下解方法得到了边值问题解存在的条件。所得结果推广和包含了一些已知结果。     

二阶奇异耦合系统正周期解的存在性

Using Schauder's fixed point theorem, we study the existence of positive periodic solutions for second order non-autonomous singular coupled systems where a_i, e_i∈L¹(R/TZ, R), f_i∈Car(R/TZ×(0,∞), R), that is, f_i|_[0,T]:[0,T]×(0,∞)→R are L¹-Carathéodory functions(i=1, 2), and f₁, f₂ may be singular at y=0, x=0, respectively. The existence of positive periodic solutions for the singular coupled systems are obtained under the conditions that the signs of integral disturbance terms are positive, or negative, or different.     

一类二阶三点奇异边值问题的多个正解

应用锥上不动点定理,给出了二阶三点奇异边值问题{x"(t) a(t)(xλ1(t) xλ2(t))=0,0＜t＜1,x(0)=0,x(1) kx(η)至少有两个C1[0,1]正解的存在性.这里η∈(0,1)是一个常数,λl∈(0,1),λ2∈(1,∞),a∈C((0,1),[O,∞)).     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

考虑二阶时滞微分方程x″（t) ax′（t) g(x(t-τ1),x′（t-τ2))=p(t),利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。