Hilfer-Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类具Hilfer-Hadamard型分数阶导数的分数阶微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性,分别运用Leray-Schauder二择一定理和Banach不动点定理得到了边值问题解的存在性和唯一性结果.     

分数阶微分方程组边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类高阶Riemann-Liouville分数阶微分方程组边值问题。通过Laplace变换的方法得到边值问题解的积分表达形式,建立了边值问题解的存在性定理和存在唯一性定理,利用Leray-Schauder抉择证明了解的存在性定理,运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性定理。最后给出2个例子说明所得结论的适用性。     

一类非线性分数阶微分方程四点边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类非线性分数阶微分方程四点边值问题解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性以及唯一性的充分条件。     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究了一类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,并利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性结论.     

一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性。利用不动点定理和Banach压缩映射原理,特别讨论了反周期边值问题在脉冲条件下解的存在性与唯一性。     

具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii’s不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性.     

分数阶脉冲泛函微分方程积分边值问题解的存在性

运用Schauder不动点定理及压缩映射原理, 研究一类含有脉冲的分数阶泛函微分方程积分边值问题解的存在性与唯一性, 得到并证明了该积分边值问题解的存在性与唯一性定理, 并给出实例验证所得结论的适用性和有效性.     

分数阶Langevin方程边值问题解的存在性和唯一性

利用Leray-Schauder不动点定理研究了分数阶Langevin方程边值问题解的存在性和唯一性,得到了解的存在定理.     

半线性系统的周期边值问题

本文利用全局反函数理论及非齐次一阶线性周期边值问题解的存在唯一性定理,建立了半线性系统的周期边值问题解的存在唯一性定理.     

三阶微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性

利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ原理研究了三阶微分方程两点边值问题，得到了边值问题解的存在性和唯一性定理．     

一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法

为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。     

分数阶p-Laplacian脉冲微分方程奇异边值问题解的存在唯一性

研究一类带有p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的存在性与唯一性.首先推导出对应的Green函数,并得到Green函数的一些性质,然后利用不动点定理,推导出关于带有p-Laplacian算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的存在性与唯一性定理.     

一类p-Laplacian方程的可解性

文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

带积分边值条件的二阶边值问题解的存在性

研究了如下带积分边值条件的二阶边值问题,应用Banach压缩映像原理和不动点指数定理,分别获得了边值问题解的存在性唯一性和正解存在性结果.     

具偏差变元的三阶微分方程边值问题

本文利用不动点原理研究了具偏差变元的三阶微分方程边值问题，得到了边值问题的解的存在性与唯一性定理。     

周期摄动保守系统的存在性定理

本文利用全局反函数定理讨论了一类非线性边值问题解的存在性与唯一性.     

Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

主要探讨一类Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性.通过将边值问题转化为等价的Fredholm积分方程,在巴拿赫空间上运用不动点定理,证明了积分方程解的存在性和唯一性.     

一类二阶时滞微分方程非局部共振问题解的存在性与唯一性

利用Mawhin连续性定理研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,获得了该边值问题解的存在性和唯一性的一些新的结果.     

Banach空间高阶周期边值问题解的存在性

讨论了一般Banach空间高阶周期边值问题解的存在性，利用非紧性测度与凝聚映射的Sadovskii不动点定理，获得了其解的存在性与唯一性结果。     

半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性和唯一性

利用Altman's不动点定理和Krasnoselskii不动点定理证明了q∈(0,1]阶半线性微分方程的脉冲边值问题的解的存在性和唯一性.