两条路的联图的点可区别I-全染色

利用构造具体染色的方法,讨论了两条路的联图的点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色问题,确定了这类图的点可区别I-全色数和点可区别VI-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的。     

ｍＣ８的点可区别全染色

讨论了若干个长为８ 的圈的点不交的并图的点可区别全染色， 并且确定了这类图的点可区别全色数，结论表明 ＶＤＴＣ 猜想对这类图成立。     

星与星的联图点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色

文章讨论Sm∨Sn的联图点可区别I(VI)-全染色,确定了当3≤m≤n≤n+2时,它们的点可区别I-全色数及点可区别VI-全色数,也说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对这类图是成立的.     

P_m∨F_n及P_m∨W_n的邻点可区别I-全染色

图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻点可区别I-全染色中所用的最少色数称为图G的邻点可区别I-全色数.讨论路与扇的联图Pm∨Fn、路与轮联图Pm∨Wn的邻点可区别I-全染色问题,根据这类图的结构性质运用色构造法给出它们的邻点可区别I-全染色方法,从而有效地确定其邻点可区别I-全色数.     

外平面图的距离2-点可区别边色数

主要研究了外平面图的距离2-点可区别边染色的问题,给出了这类图的距离2-点可区别边色数的一个上界.采用数学归纳法,证明了:每一个最大度为Δ的外可平面图G,有χ'd2(G)≤2Δ.     

一类稀疏图的邻和可区别全染色

利用组合零点定理和权转移法,研究了一类稀疏图的邻和可区别全染色,证明了这类图的邻和可区别全色数不超过Δ+3,得到了邻和可区别全色数猜想对这类稀疏图是成立的。     

圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色

一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的.     

Pm∨Wn的点可区别全色数

根据点可区别全染色的概念及其染色方法,讨论了路与轮联图的点可区别全染色,给出了路与轮联图的点可区别全色数的结论及其证明,为进一步探讨其他联图的点可区别全染色提供了理论证据,丰富了图的点可区别全染色的结果.     

P_m∨W_n的点可区别全色数

根据点可区别全染色的概念及其染色方法,讨论了路与轮联图的点可区别全染色,给出了路与轮联图的点可区别全色数的结论及其证明,为进一步探讨其他联图的点可区别全染色提供了理论证据,丰富了图的点可区别全染色的结果.     

蛛网图的邻点可区别V-全染色

研究了蛛网图的邻点可区别V-全染色.根据蛛网图的结构特点,利用穷染的方法,得到了蛛网图的邻点可区别V-全色数.进一步验证了图的邻点可区别V-全染色猜想.     

两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色

一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。     

m个阶为4的圈的不交并的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

讨论了m个阶为4的圈的点不交的并图mC_4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色.通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色给出了mC_4的最优点可区别Ⅰ-全染色以及最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定了图mC_4的点可区别Ⅰ-全色数及点可区别Ⅵ-全色数.结论表明点可区别Ⅰ-全染色猜想和点可区别Ⅵ-全染色猜想对图mC_4成立.     

图D_(n,4)的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了图Dn,4的邻点可区别边染色和邻点可区别全染色,通过构造具体染色得到了图Dn,4的邻点可区别边色数和邻点可区别全色数。     

图mC15的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC15的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC15的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-全染色猜想和点可区别Ⅵ-全染色猜想对图mC15成立.     

直积图邻点可区别 E-全染色的一些结论

运用分析法研究了直积图的邻点可区别 E-全染色,讨论了对于点色数至少为2以及邻点可区别 E-全色数为3,4的简单图的直积图的邻点可区别 E-全色数,并得出了一些相关推论。     

一类沿联图的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色中一个图的色数算法问题,从沿联图的结构特点出发,对一类沿联图的邻点可区别全染色问题进行了研究,并得到了它的邻点可区别全色数.     

一类联图的点可区别全色数与邻点可区别全色数

研究了一类联图KnVG的点可区别与邻点可区别全染色。证明了｜V（G）｜=n≥2时，则KnVG的点可区别与邻点可区别全染色均为2n＋1。其中蚝VG为n阶完全图疋与简单图G的联图。     

图D_(n,4)的两类染色

研究了图D_(n,4)的邻点可区别V-全染色和邻点可区别I-全染色。根据图D_(n,4)的结构特点,利用穷染的方法得到了图D_(n,4)的邻点可区别V-全色数和邻点可区别I-全色数。     

中间图的邻点可区别全染色

设G是简单连通图,G的k-正常全染色f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同,称f为G的k-邻点可区别全染色,这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数,本文考虑了图的中间图的邻点可区别全色数,并确定了路、圈、星图和扇图的中间图的邻点可区别全色数.     

一类含有4-圈的单圈图一般点可区别全染色

设G为简单图.设f是图G的一个一般全染色,若对图G的任意两个不同的顶点u、v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的一般点可区别全染色(简记为GVDTC).对图G进行一般点可区别全染色所需要的最少颜色数称为图G的一般点可区别全色数.将一类含有4-圈的单圈图悬挂边的染色按从小到大的顺序排列,探讨了它的一般点可区别全染色,确定了它具有一般点可区别全染色,并得到了它的一般点可区别全色数.