Hopf拟群上的L-R-Smash积(英文)

为了获得代数7-球的拟群特性,Klim和Majid引入了Hopf拟群和Hopf余拟群概念,是Hopf代数的推广,并且不需要满足(余)结合性.缺乏的结合性由对极条件补充.给出Hopf拟群上的L-R-smash积概念,并给出L-R-smash积为Hopf拟群的充分必要条件.     

格群的积扭类及积拟扭类

讨论了两灯格群根式类－积扭类及积拟扭类，给出了积扭根式映射及积拟扭根式映射的特征性质，并具体刻画了积扭类格及积扭类格中的极运算。     

概率有限自动机积的覆盖性

提出了概率有限自动机的覆盖的定义,然后利用代数的方法讨论了概率有限自动机的全直积(限制直积)、级联积、圈积、并积的覆盖关系,证明了2个概率有限自动机的级联积(限制直积)覆盖它们的圈积(全直积),概率有限自动机的圈积的全直积覆盖它们的全直积的圈积,给出了概率有限自动机的弱同态与覆盖的关系,研究了概率有限自动机的积的覆盖关系的传递性质.     

图卷积神经网络综述

图卷积神经网络是图论与深度学习的交叉,已成为机器学习领域的研究热点。基于此,介绍了图卷积神经网络的形成,梳理了两大类经典的图卷积神经网络：谱方法和空间方法,详细介绍了这两类图卷积神经网络模型,分析了图卷积操作的核心理论基础,介绍了图卷积神经网络在各领域的应用,总结了图卷积神经网络面临的主要挑战,展望了图卷积神经网络的发展趋势,并分析了图卷积神经网络在野外环境下蝴蝶识别任务中的潜在应用。     

模糊树自动机的积与覆盖

给出了模糊树自动机的全直积、限制直积、级联积和圈积以及覆盖的定义,讨论了模糊树自动机积之间的关系、模糊树自动机积之间的覆盖关系以及模糊树自动机的积与覆盖它们的模糊树自动机的积之间的覆盖关系.     

正规带与右拟正规带的自由积

建立正规带的自由积与右拟正规带的自由积的关系,从而证明了正规带自由积的存在性。还建立了交换自由积的概念,并考察了半格自由积与交换自由积的关系。     

MonoidalHom-双代数上的广义Hom-smash积

作为monoidal Hom-双代数上的Hom-smash积和双代数上的广义smash积的推广,构造了monoidal Hom-双代数上的广义Hom-smash积,并研究了其和Radford Hom-双积的关系,即一个广义Hom-smash积是一个左Radford Hom-双积-Hom-余模代数。     

SnO_2薄膜的化学气相淀积 Ⅰ.SnO_2薄膜的制备过程动力学

利用化学气相淀积方法,在载玻片上淀积二氧化锡薄膜,研究了过程的动力学特征,考察了不同操作参数对淀积速率的影响。建立了淀积速率与反应气体分压的关系式,并初步提出了淀积过程的反应原理。     

保积3-Hom-李超代数的积结构

把3-李代数的积结构推广到3-Hom-李超代数。引入了保积3-Hom-李超代数上的积结构定义，给出了积结构存在的充分必要条件，得到一种特殊的积结构，严格积结构。     

BiHom-双代数上的L-R Smash积

为了研究BiHom-双代数上的L-R Smash积,运用类比的思想方法,定义了BiHom-L-R Smash积,并通过计算给出了若干BiHom-L-R Smash积的相关性质.作为应用,得到了BiHom-L-R Smash积和张量余积形成BiHom-双代数的充分必要条件.     

弱Hopf代数的L-R弱Smash积

将L-RSmash积推广到弱Hopf代数上,引进了L-R弱Smash积的概念,证明了弱Smash积是L-R弱Smash积的特殊情况.并给出了L-R弱Smash积代数成为弱Hopf代数的一个充分条件.     

积件的描述与标引研究

指出积件及其标引与检索的意义和经验性积件检索的缺陷,探讨了积件的刻面描述与标引方法,提出了积件标引的基本策略．     

状态机和变换半群积的覆盖关系

讨论了两个状态机积的变换半群和它们变换半群的积之间的覆盖关系、两个状态机的积之间的覆盖关系、两个变换半群的积之间的覆盖关系、两个状态机的积与覆盖它们的状态机的积之间的覆盖关系、两个变换半群的积与覆盖它们的变换半群的积之间的覆盖关系。     

校园网上积件理论应用的研究

阐述积件应用的必要性与必然性,以及积件的组成;具体说明了积件库的构成要素及产生方法,对积件组合平台进行了简单的探讨;对在校园网上积件系统的设计与实现提供了理论依据与模型图。     

校园网上积件理论应用的研究

阐述积件应用的必要性与必然性，以及积件的组成；具体说明了积件库的构成要素及产生方法，对积件组合平台进行了简单的探讨；对在校园网上积件系统的设计与实现提供了理论依据与模型图。     

左拟正规带的自由积

证明了左拟正规带在半群范畴中的自由积的极大左拟正规带同态象,同构于它们在左拟正规带范畴中的自由积,从而证明了左拟正规带自由积的存在性。还建立了交换自由积的概念,并考察了半格自由积与交换自由积的关系。     

广义Smash-双积LW(△△)RH的映射刻画

作为Smash积和Smash余积的推广,S. Caenepeel, B. Ion, G. Militaru和S. Zhu给出了R-smash积, W-smash余积和广义Smash-双积的概念. 本文讨论了广义Smash-双积的一些性质,通过引进广义相容映射系统概念,给出了广义Smash-双积的映射刻画. 推广了D.E. Radford关于Smash-双积的相应结论.     

偏交叉积的Frobenius性质

对偏交叉积的Frobenius性质进行了讨论和研究,给出了偏交叉积是Fronbenius的条件.作为偏交叉积的特例,偏Smash积是Fronbenius的条件自然可得.     

无穷区间上向量值函数(H)积分的收敛定理

通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件.     

半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补

利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性研究半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补问题。得到了有关半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补的几个不等式和等式。将其Hadamard积与Kronecker积的Schur补结果推广到广义Schur补,并减弱了其约束条件。