8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度.结果表明,该序列有很好的复杂度性质,可以通过选取适当的奇素数p和q,使得其线性复杂度足够大.     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列，考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列，利用有限域理论，给出了该序列在不同情形下的极小多项式，进而得到了它的线性复杂度。结果表明，该序列有很好的复杂度性质，可以通过选取适当的奇素数p和q，使得其线性复杂度足够大。     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论,给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义,并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式,从而证明了Green猜想的正确性.分析结果表明,多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度.     

有限域上几类割圆序列的线性复杂度

给出了利用特征为p的扩张域Fq的割圆类构造的几类q-周期伪随机序列的线性复杂度和k-错线性复杂度的下界。该结果将补充Meidl和Winterhof提出的关于割圆生成器的线性复杂度的相关结果,同时推广了Aly、Meidl和Winterhof关于Fp上的p-周期割圆序列的线性复杂度及k-错线性复杂度等相关结论。     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论，给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义，并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式，从而证明了Green猜想的正确性。分析结果表明，多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度。     

一类新的周期为2p~m的四元广义分圆序列的线性复杂度研究

序列的线性复杂度性质是度量伪随机序列的随机性质的一个重要指标.基于广义分圆理论,在有限域F_4上构造了一类周期为2p~m(p为奇素数,整数m≥1)的4阶广义分圆序列,并确定了该序列的线性复杂度.     

一类周期为pm+1qn+1平衡二元序列的线性复杂度

利用4阶Whiteman广义分圆构造出了一类周期为pm+1 qn+1的平衡二元序列,并且给出了该序列的线性复杂度.结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质.     

周期为pq的平衡四元广义分圆序列的线性复杂度

结合Gray映射和分圆理论,在Z4上构造了一类周期为pq的广义分圆序列。在有限域F_r(r≥5为奇素数)上确定新序列对应的傅里叶谱序列,并基于傅里叶谱序列的重量来确定新序列的线性复杂度。 结果表明, 该序列具有良好的线性复杂度性质, 能够抗击B-M算法的攻击, 是密码学意义上性质良好的伪随机序列。     

周期为pn+1的GF（q）上广义分圆序列的线性复杂度

主要研究周期为pn+1的q元域上广义分圆序列的线性复杂度,即把二元域上Edemskii的研究结果推广到一般GF(q)上。这里利用分圆数和部分指数和来给出具体的关于线性复杂度的计算公式。     

求周期序列线性复杂度的快速算法

基于有限域GF(q)上的分圆多项式理论,提出和证明了求周期为qnpm的GF(q)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p与q均为素数,且q是模p2的本原根.该算法既推广了求周期为pm的GF(q)上周期序列的线性复杂度的一个快速算法,也推广了求周期为2npm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

GF(q)上一类新型的广义自缩序列

设计了GF(q)上一类新型的广义自缩生成器。GF(q)上的广义自缩序列族B(a)具有群结构和线性结构,这些序列之间具有良好的互相关性和均衡性。当n≥2时,族B(a)中不少于(q-1)/q的序列具有最小周期2×q^n-1,最后给出了各种情况下线性复杂度的上界。     

费马商的推广及其应用

设p为奇素数,整数u与p互素,定义广义费马商为：Hp（u）≡u^λu-1/p（modp）,其中λu为u（modp）的乘法阶。讨论了广义费马商的若干算术性质,并利用广义费马商构造两类伪随机二元序列,通过线性递归关系确定了序列的线性复杂度。结论表明,这两类序列具有高的线性复杂度,在序列密码中具有潜在的应用。     

DHL序列在奇特征域上的迹表示和线性复杂度

将DHL(Ding-Helleseth-Lam)序列看成是特征为奇素数的有限域■_q上的序列,利用经典四阶分圆的性质和迹函数基本理论,确定了DHL序列的Mattson-Solomon多项式,得到该序列在奇特征域上的迹函数表达式。在此基础上给出了计算该序列在■_q上线性复杂度的一般公式。     

周期为2~n的二元序列谱免疫度的算法

通过对周期序列谱免疫度的研究,提出了序列的0限制k错线性复杂度的概念。以Mark Stamp所提出的计算周期为2n的二元序列k错线性复杂度的算法为基础,设计了求周期为2n的二元序列0限制k错线性复杂度的算法1,并利用算法1提出了确定该二元序列谱免疫度的快速算法,该算法具有较高的计算效率,时间复杂度为O(n)。     

P元周期倒序广义对偶多维序列的复杂性分析

线性复杂度是度量密钥流序列的重要指标。在P元周期倒序单序列的对偶序列极小多项式性质的基础上,讨论了P元周期倒序广义对偶多维序列的极小多项式的性质,并明确给出P元周期倒序广义对偶多维序列与原多维序列之间的联合线性复杂度的关系式。这些结果很好地推动了密钥流多维序列的联合线性复杂度研究的发展。     

随机周期序列线性复杂度的方差

利用周期序列的广义离散傅立叶变换,计算出了一般情形下的随机周期序列线性复杂度的方差,确定了某些重要周期的随机周期序列线性复杂度的方差,并且分析了随机周期序列线性复杂度的方差渐近性质．     

基于广义欧拉商二元序列线性复杂度研究

文章给出了广义欧拉商的定义,讨论了广义欧拉商的若干性质,并利用广义欧拉商构造一类伪随机二元序列,通过线性递推关系确定了序列p(奇素数)模4情况下的线性复杂度大于周期的1/2,尤其在p(奇素数)模4余3的情形下,线性复杂度仅仅比周期少1。     

周期二元序列线性复杂度及其最小错误之间的关系

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即线性复杂度必须稳定.本文通过分析x2npm-1在有限域F2上的不可约分解式,给出了2npm-周期二元序列线性复杂度LC(S)的表达式,研究了使得2npm-周期序列线性复杂度下降的条件以及使得线性复杂度下降所必须最少要改变的比特数(min_error(S))的上界,这里p为奇素数,2是一个模p2的本原根.     

Galois环上的一类具有极大线性复杂度和最佳相关性的GMW序列

构造了一类在特征为素数平方的Galois环上的GMW序列族,推广了Udaya和Siddiqi的工作。证明了该序列族具有大的序列周期和最佳相关性,其最佳相关性用Welch下界来衡量。同时利用离散傅里叶变换对序列的线性复杂度进行了估计,结果表明这类序列具有非常大的线性复杂度。     

三元3~n周期序列的k错线性复杂度的性质

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的两个重要指标.讨论了有限域F3上的3n周期序列的k错线性复杂度,得到了关于该类序列的k错线性复杂度和差错序列之间的一些性质.并且利用这些性质导出了一个结论,该结论显示了关于3n周期序列k错线性复杂度的计算如何转化成关于3n-1周期序列k错线性复杂度的计算,n为任意的正整数.