广义线性模型中拟似然估计的弱相合性及渐近正态性

对于多维广义线性模型,q×l响应变量yi是可观测的,协变量xi是已知p×q固定设计的情形,研究了在自然联系情形下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-h(xiτβ))的解(^βn).用压缩映射,证明了拟似然方程的解(^βn)在(λ-n)→ ∞及其它正则条件下的弱相合性,.将独立随机变量情形推广到了任意随机变量;在独立的情形...     

最大似然估计的相合性、渐近正态性及重对数律

设有样本｛Ｙｉ，Ｚｉ｝，ｉ＝１，２，…，ｎ，其中：Ｙｉ＝ｍｉｎ（Ｘｉ，Ｔｉ），Ｚｉ＝Ｉ（ＸＩ≤Ｔｉ）．假定Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ相互独立，有共同的分布函数ＦＸ（ｘ）＝１－ｅ－αＱ（βｘ），Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｎ相互独立，分布函数分别为Ｇ１（ｔ），Ｇ２（ｔ），…，Ｇｎ（ｔ）本文给出参数（α，β）的最大似然估计具有相合性、渐近正态性及重对数律的一个充分条件，然后验证Ｌｏｍａｘ分布满足该条件     

缺失数据下局部M-估计的相合性和渐近正态性

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用稳健的变窗宽局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了局部M-估计具有相合性和渐近正态性.所提出的方法继承了局部多项式回归的优点并且克服了最小二乘方法缺乏稳健性的缺点.并且使用变窗宽提高了所得M-估计的可塑性,使之能成功地处理空间非齐次曲线、异方差性及非均匀设计密度.所得估计的渐近结果为求渐近最优方案以及直接从数据估计最优变窗宽提供了理论基础.     

一种推广的Pickands型估计的渐近正态性

文献 [1] ,[2 ]给出了一种推广的 Pickands型估计 ,并证明了它的相合性。本文运用典型方法进一步研究了这种 Pickands型估计的渐近正态性 ,并给出了其证明     

双尾Tobit模型中LAD估计的渐近正态性

由于测量仪器或者测量方法精确度的影响,响应变量受到测量范围的限制,当大于最大测量值或者小于最小测量值时,其确切值不能观测到.当响应变量只受最小值或最大值限制时,有关回归模型(Tobit模型)中参数估计及其统计推断性质的研究已比较多.这里在响应变量同时受到最大值和最小值限制的情形下,讨论了回归模型(双尾Tobit模型)中参数LAD估计的构造,且在一定的条件下,证明了该LAD估计的弱相合性和渐近正态性.最后,利用数值模拟研究结果评估了所提方法的效果.     

ARMA序列MA参数G-M估计的渐近正态性

证明了ＡＲＭＡ序列ＭＡ参数Ｇ－Ｍ估计的渐近正态性。     

污染数据半参数模型估计的渐近正态性

对固定设计下的污染数据半参数模型估计的渐近分布进行了研究,并在一定条件下证明了该估计具有渐近正态性.     

对数随机系数自回归模型AR(1)参数矩估计的渐近正态性

在已知对数随机系数自回归时序模型AR(1)的参数矩估计及其相容性的基础上,通过对其协方差函数渐近性质的研究,证明了该矩估计的渐近正态性.     

关于回归函数的核估计的渐近正态性

研究了回归函数的核估计的渐近性质。证明了在一定条件下、回归函数的核估计序列是渐近正态的。     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的相合性和渐近正态性

研究了形如L(β)=Σ1Zi(yi-μ(ZiTβ))=0的拟似然方程在协变量数据有缺失时,方程未知参数估计的相合性和渐近正态性.假设存在协变量数据完整的一个有效样本,且是总样本的一个简单随机子样本,基于EM算法,提出了一种新的处理协变量中有不完整数据的拟似然方程的求解法,即通过有效数据线性预测补足协变量数据缺失部分,并...     

WOD样本密度函数和失效率函数递归核估计的逐点强相合性

考虑同分布宽象限相依(WOD)随机样本未知密度函数的一类递归型密度核估计量.利用WOD序列的Rosenthal型不等式,在一定条件下证明了该估计量的逐点强相合性,并讨论了失效率函数估计的逐点强相合性.     

AANA误差下非参数回归函数积分权核估计的相合性

【目的】在误差为AANA序列的条件下,对Gassor和Müller提出的一类非参数回归函数积分权核估计进行研究。【方法】利用截尾方法和AANA序列的指数不等式进行研究。【结果】得到了非参数回归函数积分权核估计的P阶矩相合性、强相合性和完全相合性,通过数值模拟来验证结果的有效性。【结论】该结果推广和拓展了已有的相关结论。     

极值指数之矩估计量的推广

对极值数之矩估计量作了进一步的推广，并证明了其强、弱相合性。     

非线性随机解释变量模型参数NLLS估计的渐近正态性

本文在文[1]、[2]的基础上，给出非线性随机解释变量经济计量模型参数NLLS估计的近似表达式和具有渐近正态性的条件．     

基于MATLAB Web的智能积分变换

利用MATLAB的Web应用,设计开发了智能积分变换网站,使得用户可以在网页上实现积分变换的运算.文章给出了设计方案、实现方案的详细原理及方法,并以傅里叶变换为例给出了实验结果,结果说明此智能积分变换网站具有计算带符号运算的积分变换功能,从而为教学和相关研究者带来极大方便.     

概率密度核估计的Bootstrap逼近

从概率密度函数为f的总体中,随机抽取一列独立同分布的样本X1,…,Xn,并在μ=EX1的条件下,研究密度概率函数θ=f(μ)的核型估计fn(x)的Bootstrap逼近问题.     

时间序列参数估计的稳健相合性和稳健正态性

对于简单样本情形,郑忠国(1986)根据Hampel(1971)的定性稳健性的概念提出了稳健正态性的概念。本文根据P.Pahtoni-Kazakos(1979,1984,1987)关于时间序列定性稳健性的概念,对时间序列模型的参数估计问题提出了稳健相合性和稳健渐近正态性的概念。     

m相依样本概率密度函数核估计的相合性

设｛Xn,n≥1｝为严平稳的m相依随机变量序列, f(x)为X₁的概率密度函数, 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 构造了密度函数f(x)的核估计, 并利用独立同分布样本的性质证明了f(x)核估计的r阶平均相合、 逐点相合和一致强相合性.     

一些积分公式的概率证法

在给出数学期望的几个性质及其证明的基础上,通过构造随机变量证明了数学分析中的一些重要公式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简洁性.