四角系统的一般Randidc标的下界

一个图（分子）G的一般Randic指标定义为图G的所有边上的权（d（u）d（v））^a之和，这里d（u）表示G中点u的度且α是任意一个实数．确定了有n块格子的四角系统的一般Randid指标在α≥1时的下界，并且给出了相应的极图．     

有r(≥3)个圈仙人掌图的零阶广义Randic指数的界

设G为一简单连通图,则G的零阶广义Randic指数定义为R0α(G)=∑v∈V(G)dα(v),其中d(v)为顶点v的度数,α为非0和1的实数;图G称之为仙人掌图,如果G的每一块要么是一条边,要么是一个圈.此文主要研究有r(≥3)个圈仙人掌图的零阶广义Randic指数的界.     

给定悬挂点的三圈图的零阶广义Randic指数

对于简单的连通图G,它的零阶广义Randic指数0Rα(G)定义为Σv∈V(G)[dG(v)]α,其中α是一个给定的实数,dG(v)是G中顶点v的度.简单连通图G的零阶广义Randic指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,其在化学领域中有着广泛的研究及应用.基于此对于任意的α(≠0,1),它给出了顶点个数为n,悬挂点为k的所有三圈图的零阶广义Randic指数0Rα的一些紧的界.     

具有极值hyper-Wiener指标的多联苯链

"多联苯链"可以看作是一类重要的线性的无分支的简单的聚苯分子结构图的代表。本文主要研究了多联苯链的hyper-wiener指标,并得到了一些重要结论:多联苯链Gn的hyper-wiener指标具有极值,其中Zn,Ln分别是关于多联苯链的hyper-wiener指标最小、最大极图。     

苯系统的Randic指数

有机物分子的分子图G=（V,E）的Randic指数R（G）定义为∑uv∈E1/√d（u）d（v）,其中d（u）表示顶点u在G中的度．针对苯系统的规则性,利用平面图中边和面之间的关系,给定苯系统的六边形内面个数和最外层六边形内面个数,得出环状苯系统及凸的苯系统的Randic指数的一些计算公式．     

四角系统的一般Randic′指标的下界

 一个图(分子)G的一般Randic′指标定义为图G的所有边上的权(d(u)d(v))α之和,这里d(u)表示G中点u的度且α是任意一个实数.确定了有n块格子的四角系统的一般Randic′指标在α≥１时的下界,并且给出了相应的极图.     

广义Sierpiński图的第一类Zagreb指标

1972年,Gutman I和Tringjstic'N提出了Zagreb指标的概念.简单(分子)图G的第一类Zagreb指标定义为M_1(G)=∑u∈V(G)d(u)~2,其中d(u)表示点u在中G的度数.本文考虑基于广义Sierpiński图的聚合物网络模型,获得了广义Sierpiński图S(G,t)和聚合物Sierpiński图P(G,t)的第一类Zagreb指标的公式,其中G是一个完全图、一个无三角形δ-正则图或一个(δ_1,δ_2)-半正则二部图.     

C_m·P_n的D(3)-点可区别边色数

对阶数不小于3 的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,...,α},若{u,v}∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v) 则称f为G的一个α -D(β)-点可区别的边染色,简记为α -D(β)-VDPEC,对一个图进行α -D(β)-点可区别的边染色,所需的最小的α称为图G的D(β)-点可区别的边色数,记为χ′β-vd(G),其中d(u,v)表示两个点之间的最短距离.得到Cm·Pn的D(3)-点可区别边色数.     

树型结构分子图的两类Zagreb指标（英文）

图G的第三Zagreb指标和第三版Zagreb指标分别是M3(G)=∑uv∈E(G)|d(u)-d(v)|,M′1(G)=∑u∈V(G)dG(u)δG(u).该文研究了树型结构分子图的两类Zagreb指标.更准确地说,得到了一个随机选择的树型结构的n阶分子图的两类Zagreb指标的平均值和方差的界.     

路和圈的距离不大于3和4的点可区别边染色

对阶数不小于3 的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若u,v∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v),则称f为G的一个α-D(β)-点可区别的边染色,简记为α-D(β)-VDPEC,对一个图进行α-D(β)-点可区别的边染色,所需的最少的颜色数称为图G 的D(β)-点可区别的边色数,记为χ′ β-vd(G),其中d(u,v) 表示u,v间的距离.研究路和圈的距离不大于3和4的点可区别边染色,得到路和圈的距离不大于3和4的点可区别的边色数.