具有一定谱分解闭算子的判别定理

本文在[8]的基础上继续探讨闭拟谱算子的特征,得到结果: 定理;iT是(Co)类连续算了群S(t)的无穷小生成元,如果‖S(t)‖≤M(1+.~2)~2(M,n正数);则T是闭拟谱算子,当且仅当,存在常数k,使得,Af∈S,x∈X。     

关于闭值域算子的几个注记

以算子最小模为工具,证明了全体闭值域算子Γ(H)在希尔伯特空间B（H）中的稠密性。进一步讨论了闭值域算子和算子最小模的相互关系。在此基础上,给出了闭值域算子的一些充分和必要的条件。     

强可分解算子的对偶性质

本文讨论了Banach空间上强可分解算子的对偶性质,建立了算子T与它的对偶算子T~在强可分解性方面的对偶定理。     

可闭算子的几个结果

本文讨论了闭算子与可闭算子在相对有界与相对紧情况下的一些结果     

关于直和空间上算子的谱分解问题

将针对两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上的算子讨论其谱分解问题，这类问题在目前文献中讨论的还不很多，这里将解决如下三个问题：两个对称算子的谱与它的直和算子的谱之间的关系；通过两佧自伴算子的谱分解直接得到其直和算子的谱分解，常型直和空间上自伴的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的特征展开及谱分解。     

可容许算子对的谱配置问题

设形和硝为复Hilbert空间,对给定的算子A∈B（H）,B∈B（K,H）当（A,B）是可容许算子对时,通过空间分解,利用构造算子矩阵的技巧,刻画了算子A＋BF的谱的分布情况,其中F∈B（H,K）．     

两个算子之和的极分解

设H和K是复Hilbert空间,T,S∈B(H,K)。T和S的极分解分别为T=U|T|,S=V|S|。在一定的条件下,给出了T+S的极分解为T+S=(U+V)(|T|+|S|)。此外得到相关结论。     

局部凸空间上的H算子和预谱算子

众所周知,Hermite算子在Baach止空间上的预谱算子理论中是十分重要的.将Hermite算子推广到局部凸空间上去比较困难 经研究发现,可用Hermite等价算子代替Hermite算子来研究预谱算子.而Hermite等价算子可推广到局部凸空间上去.称之为H算子.本文利用H算子来研究局部凸空间上的预谱算子.     

关于算子矩阵的谱补问题

设H-和H为可分复Hilbert空间，对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M（A，B，C，X），其中A∈B（H-），B∈B（H），C∈B（H，H-）给定。当三元算子对（A，B，C）满足一定条件时，X取遍B（H-，H）中算子时，利用构选算子的方法，给出算子补矩阵M（A，B，C，X）的谱之交的结果以及其谱配置结果。     

f（T）的超可分解性

本文讨论在Banach 空间X 上的闭算子T 和由函数演算所确定的算子f(T)之间的关系.得到下列主要结果:(1) 若f∈(?)_(1/m)(T),且T 是超可分解的,则f(T)也是超可分解的.其中(?)_(1/m)表示在σ(T)的某邻域内解析,且在“∞”处有m 级极点的复值函数.(2) 若f∈(?)_∞(T),且T 是超可分解的,则f(T)也是超可分解的.其中(?)_∞(T)表示在σ(T)∪{∞}的某邻域内解析的复值函数全体.     

一类闭算子的特征

本文引入了闭拟谱算子概念,得到这类闭算子的谱分解特征。推广了Banach空间中纯量型(无界)谱算子以及Well-bounded算子谱分解理论。 主要结果:T为闭拟谱算子的充要条件是T稠定闭,且存在复数u使I_mu≠0以及连续代数同态:Ac_o(R′)—→B(x),使得。     

谱型交换算子组的若干结果

本文讨论Banach空间上谱型交换算子组的对偶定理、函数演算、限制和商.特别证明了在Hibert空间或L′空间(p≥1)上,交换算子组是谱型当且仅当交换算子组中每个算子是谱型的.     

算子广义谱几何平均的若干结果

1997年Fiedler和Ptak定义和研究了正定矩阵间的谱几何平均F（A,B）,并给出了相关性质.这里构造的正算子间的广义谱几何平均Eα（A,B）进一步延续和拓展了Fiedler和Ptak的理论,并且通过古田不等式得到一系列比谱几何平均F（A,B）更为一般的结果.     

一类复合算子的自反性

本文证明了Bergman空间上由具不动点的圆盘自同构诱导的复合算子是自反的,并刻划了C_(ax)(|α|=1)生成的弱闭代数。     

亚正规算子之间的距离

利用算子的谱给出两个亚正规算子间距离上限的刻画 , 并对亚正规算子〖WTHX〗A〖WTBX〗, 得出inf〖DD(〗〖〗λ∈C〖DD)〗 〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗-λ〖WTHX〗I〖WTBX〗〖JB)=〗=〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX 〗〖JB)=〗当且仅当∩〖DD(〗〖〗x∈σ(〖WTHX〗A〖WTBX〗)〖DD)〗U(x,〖JB(=〗〖WTHX 〗A〖WTBX〗〖JB)=〗)={0}, 其中U(x,〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗〖JB)=〗)={z∈C;〖JB( |〗z-x〖JB)|〗≤〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗〖JB)=〗}〖WT〗.     

m—正齐次算子的若干结果

本文讨论m—正齐次算子所组成的空间以及这类算子的紧性与全连续性。