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实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。 相似文献
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在了解传统论证方法的基础上,从一种新的角度去认识六个实数基本定理的等价性.介绍了实数系的六个基本定理以及研究现状和存在问题,并证明这六个实数基本定理的等价性. 相似文献
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张静 《北京联合大学学报(自然科学版)》2009,23(2)
以十进制小数表示作为出发点,给出实数定义,并以此为基础证明了单调收敛定理.总结了描述实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,戴德金分割定理,辛钦定理,区间套定理,聚点原理,有限覆盖定理,致密性定理,柯西收敛准则. 相似文献
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实数连续性命题反映了实数的连续性,是数学分析的重要理论基础。本论述了实数连续性六个命题的等价性,并从实数引入的方式证明了它们的正确性。 相似文献
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整理并证明了实数连续性的七个等价命题,指出若把其中之一作为公理,其余均可由这一公理和其它公理推出,使实数连续性命题的逻辑关系和结构框架更加清楚。 相似文献
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解析函数是复变函数论中研究的主要对象,在自然科学领域有着十分广泛的应用.文章利用二元函数可微的充分必要条件,结合已有的解析函数等价定理,得到了刻画区域内解析函数的四个新的等价定理. 相似文献
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线性锥系统的Gordan型择一定理 总被引:1,自引:0,他引:1
为了将线性规划中的基础理论之一的择一定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的择一定理.所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在择一定理,且择一定理结论的表达式基本相同.这为进一步研究锥规划提供便利. 相似文献
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二元关系是最基本的关系。本文给出三元等价关系的定义,讨论三元等价关系的分类性质,以及三元等价关系与二元等价关系之间的联系。 相似文献
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双循环半群在逆半群的研究中有着重要的作用,对此类半群上与Green关系相关的问题作进一步探讨,从而得到一些与Green关系相关的重要结论. 相似文献
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近年来.人们已经提出了XML函数依赖多种定义方法.本文给出了基于树元组的XML函数依赖和基于路径的XML函数依赖的两种定义方法.一般说来,这两种方法是不可比较的,但是在DTD存在、XML文档没有信息缺失的情况下,这两种方法是可比较的, 并且是一致的. 相似文献