Pang′s孤立子的量子力学的特性研究

从量子理论的基本原理和公式推导出了原来由半经典半量子理论推导出的Pang’s孤立子所满足的方程,使这个描述生物能量和生物信息传输的理论,建立在可靠的量子理论基础上,并得出了与原来特性有所不同的这种孤立子的一些特性。     

在氢键系统中激发的质子孤立子的量子力学特征

根据我们所提出的在氢键系统中的新哈密顿函数，并且使用完整的量子力学方法，本文得到了该系统中激发的质子孤立子的动力学方程组，依据这组运动方程得到了质子孤立子的量子力学特征，并得出这类质子孤立子的运动服从经典运动规律，其它有趣的性质已同时得到。     

孤立子的相互作用

通过求解Ｔｏｄａ晶格方程，在理论上解决了同振幅反方向运动的孤立波在碰撞过程中的最大振幅问题。结果表明：两孤立波叠加后的振幅不等于原来二孤立波振幅之和。     

孤立子理论研究的意义

孤立子方向是当今非线性科学研究的主流方向之一,孤立子理论无论对于非线性科学来说,还是对于整个科学体系来说,都具有重要意义。     

一维分子晶体的极化子-孤立子运动

考虑极化子与晶格振动的非线性耦合，研究了一维分子晶体中的极化子-孤立子运动。通过能量极小原理求得振动组态导出了极化子几率幅的非线性薛定谔方程，获得了带有孤立波形式的两类新的极化子-孤立子解，给出了相关的孤立于能量、有效质量及孤立子局域结果，其中钟型孤立子出现在极化子能带底部，而扭结型激发出现在极化子能带顶部。     

一维分子晶体的极化子-孤立子运动

本文考虑极化子与晶格振动的非线性耦合,研究了一维分子晶体中的极化子—孤立子运动,通过能量极小原理求得振动组态,导出了极化子几率幅的非线性薛定格方程,获得了带有孤立波形式的两类新的极化子—孤立子解,以及给出了相关的孤立子能量,有效质量及孤立子局域结果,其中钟型孤立子出现在极化子能带底部,而扭结型激发出现在极化子能带顶部.     

经络传导的孤立子模型

本文依据孤立子传播的稳定性和不弥散性,提出经络孤立子假说,认为:经络传导是孤立子的传播。其主要方式是:针刺等机械刺激使细胞间组织液内通常处于杂乱无章状态的、类似于液晶的“微小管”沿阻抗最小的方向取向和有序化。这就形成了中医学中沿一定通道传导的经络感传现象。用我们建立的这个经络传导的孤立子模型比较合理的解释了循经感传的一性、带状传导和压力阻滞等现象。     

在非线性蛋白质分子系统中孤立子的特性

研究了在有机蛋白质分子系统中由于非线性振动和色散的第四阶导数效应的存在而产生的孤立子激发的特性,研究表明在这种情况下,系统中存在有超声速、次声速和声速孤立子运动,并给出了这些孤立子的一些特点。     

粒子物理中孤立子运动的研究

利用孤立子理论，研究了粒子，解释了夸克囚禁和量子色动力学中局域规范不变性的ＵＡ（１）对称性问题。     

DGH方程的尖峰孤立子的稳定性

尖峰孤立子是一个非线性色散方程的尖峰孤立波解,是浅水波理论中的一个模型.本文通过构造一个泛函和守恒律来证明DGH方程的尖峰孤立子在H~1中的轨道稳定性.该稳定性定理表明,如果一个波在开始时与尖锋孤立子接近,则在之后的任何时间仍然与它接近.     

马氏体相变界面的孤立子特性

运用Peyrard的一维非线性原子链的孤立子模型,讨论了马氏体相界面的运动.在Sine-Gorden势场下,导出相界面宽度,并求得相界面能量,得出其能量随着界面迁动速率增大而增大,从而表明了相变驱动力大的马氏体生长得快.进一步计算出界面的动量及有效质量.最后讨论了界面在外力及阻尼情况下的运动,得出界面的一般运动方程.     

先锋孤立子生成的理论平均波阻：II.数值研究

基于ｆＫｄＶ方程系数的正则特性，以二维两层流的先锋孤立子生成问题为算例，胜数值方法对本文部分（Ｉ）中的理论平均波阻，能量劈分及能量劈分比进行检验。从理论与数值结果的比较知，理论与数值结果符合得很好。这表明本文部分（Ｉ）中的理论平均波阻，能量劈分及能量劈分比可用于先锋孤立子生成参数的预报，也表明本文部分（Ｉ）中的理论可推广应用于二维非线性强迫系统。     

Toda晶格中孤立子的固壁反射问题

研究了两个方向相反的孤立子的碰撞问题,并将固壁反射看成是振幅相等的情况,由此得到了固壁反射时时间滞后的精确解,跟数值结果吻合得很好。     

孤立子的弹性散射现象

采用B(a)cklund变换法给出了KdV方程精确解,然后使用MATLAB 软件画出孤立波图形,并从几何直观上解释了孤立子的弹性散射现象.     

Davydov孤立子

本文对 A.S.Davydov 的生物分子孤立子的基本模型发展及其理论的推广应曱做了综述。     

马氏体相变中的孤立子

在马氏体相变过程中引入孤立子模型,进一步揭示马氏体相变过程的物理本质。通过将马氏体和母相之间的相界面看作为一个拓扑型的孤立波,借助Ｐｅｙｒａｒｄ的一维一性原子链孤立子模型,从相界面运动的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ量出发,导出马氏体相界面运动的孤立子方程,求解该方程的孤立解,获得马氏体相界面能量与界面运动速度之间的关系,以及界面宽度随相变速率的变化规律。结果显示,随着界面运动速率的提高,马氏体和母相之间     

近Ricci孤立子的刚性

通过计算无迹曲率张量模长平方的X-Laplace算子,讨论近Ricci孤立子的刚性.在数量曲率非负的假设下,证明完备近Ricci孤立子在逐点拼挤条件下等距于?n或Sn的有限商.对紧致近Ricci孤立子,在数量曲率为正的假设下,给出一个积分不等式,并证明等号成立当且仅当孤立子等距于Sn的有限商.     

关于孤立子的研究

首先简单回顾了光滑孤立子、尖孤立子、紧孤立子的发现过程.然后用动力系统分支方法和积分方法获得了4类方程的一些新孤立子解,这4类方程分别是著名的KdV方程、MKdV方程、Camassa-Holm方程和B(m,n)方程.       

Fredholm行列式法与孤立子方程解法的关系

Ｆｒｅｄｈｏｌｍ行列式法与孤立子方程解法的关系黄烈德（同济大学上海市２０００９２）ＣｈｒｉｓｔｏｐｈＰｏｐｐｅ在他的博士学位论文［１］中指出：“每一孤立子方程，都存在一线性偏微分方程（称为基方程），使得由基方程的解ｆ可以映照为孤立子方程的解ｕ．”孤立...