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1.
讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖ b‖x-Tx‖ c‖x-Ty‖,(A)x,y∈K,a,b,c≥0,a b c≤1. 得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<2/1 2b c,则映射T具有不动点. 相似文献
2.
设D(.;.)是一个A型统计深度函数,函数h满足以下条件:对任意正数M(i)(i) lim‖x‖→∞sup‖xf‖≤M,i=1,…,rh(x;x1 ,…,xr) = 0,(ii) limn→∞sup‖x‖≤M|∫h(x;x1,…,xr)d(F(x1,…,xr) - Fn(x1,…,xr))|= 0,a.s.则limn→∞supx∈Rd|D(x;Fn)-D(x;F)|=0 a.s. 令(θ)n=maxx∈RdD(x;Fn),h连续且D(x,F)有惟一的最深点Q,则lim (θ)n=0 a.s. 相似文献
3.
本文讨论了含有一个carlman位移和两个平移的混合型奇异积分方程的求解问题,其中a,b,c.d,e为复常数且满足正则条件△=a2 d2-b2-b2-C2≠Or(t)=-t+δ.δ∈R,g(t)∈A.,要求解g(t)∈H,在△≠0时,本文得到下面结论:1.著Imα,Imβ。‖C‖≤‖D‖≤1则(10在H0中有唯一解.2.若Imα,Imβ,同号,刚当‖C‖+‖D‖<1时,方程(1)H0在中有唯一解. 相似文献
4.
设P为一给定的对称正交矩阵,记AAnp={A∈Rn×n‖AT=-A,(PA)T=-PA}.讨论下列问题问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m.求A∈AARnp使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ设A∈Rn×n,求A*∈SE使‖A-A*‖=infA∈SE
‖A-A‖,其中SE为问题Ⅰ的解集合,‖·‖表示Frobenius范数.研究AARnp中元素的通式,给出问题Ⅰ解的一般表达式,证明了问题Ⅱ存在唯一逼近解A*,且得到了此解的具体表达式. 相似文献
5.
彭振赟 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):95-98
通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式. 相似文献
6.
Lusin面积积分函数在Lipα(R^n)(0〈α〈min{ε,2^—1})上的有界性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了Lusin面积积分函数s(f)的一个性质,即当f∈Lipa(0<α<mon{ε,2^-1})时,若存在点x0使得s(f)(x0)<+∞,则s(f)∈Lipa(R^n)且‖s(f)‖Aa≤C‖f‖Aa,这里C仅与n、a有关。 相似文献
7.
本文证明了Lusin面积积分函数s(f)的一个性质,即当f∈LiPα(R~n)(0<α<min{ε,2~-1})时,若存在点xo使得s(f)(xo)<+∞,则S(f)∈Lipα(R~n)且‖s(f)‖Aα≤C‖f‖Aα,这里C仅与n、α有关。 相似文献
8.
该文通过使用投影技术构造了一种算法求最小二乘问题min‖∑l i=1AiXiBi-C‖的广义双对称解.通过该方法,经过有限步迭代,得到广义双对称解和最小范数解.证明了其的收敛性.数值例子表明了该方法的有效性. 相似文献
9.
段丽芬 《海南师范大学学报(自然科学版)》2005,18(2):123-124
证明了在Orlicz空间中的3个条件等价:①inf{‖x‖0:‖x‖=1}>1;②sup{‖x‖∶‖x‖0=1}<1;③M∈Δ2∩Δ2. 相似文献
10.
给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0
相似文献
11.
本文运用泛函分析的方法研究了赋范空间和距离空间的关系,证明了设X是数域F(F=R或C)的一个线性空间,ρ:X×X→F二元映射,若ρ满足一定条件时,则(X,‖·‖)是一个赋范空间,其中‖x‖=ρ(x,0)(x∈X)。 相似文献
12.
对粗糙核分数次极大算子与BMO函数生成的m阶(m∈Z+)交换子MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr>01rn-α∫|x-y|1,b∈BMO(Rn),且m∈Z+,如果p,q,s,ω满足下述条件之一,那么存在与f无关的常数C,使得‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C‖f‖p,wp(i)s>q,ω-s’∈A(q’s’,p’s’);(ii)αn+1s<1p<1s’,存在1相似文献
13.
李珍珠 《湖南师范大学自然科学学报》2005,28(2):11-14
令S={A∈ASn|AZ=Y,ZT1ZT+1YT2=YT2,Y1Z+2Z2=Y1,ZT1Y1=-YT2Z2,Y,Z∈Rn×m},这里(ZT1 ZT2)=ZTD,(YT1 YT2)=YTD.研究了如下问题:问题Ⅰ 已知X,B∈Rn×n,找A∈S使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ 给定A ∈Rn×n,找^A∈SE使‖A -^A‖=min A∈SE‖A -A‖.这里SE是问题Ⅰ的解集合,给出问题Ⅰ的解集合表达式和问题Ⅱ的逼近解. 相似文献
14.
广义Jordan引理 总被引:1,自引:0,他引:1
通过证明三个简单的引理,将复变函数积分的Jordan引理推广,使之能在更宽的范围内成立。原先的Jordan引理要求:被积函数f(z)除在上半平面有有限个孤立奇点外,处处解析并且当‖z‖→∞时一致趋于零。我们发现Jordan引理可在较宽的条件下使用:被积函数f(z)除在上半平面有有限个孤立奇点外,处处解析并且对于p>0,当‖z‖→∞时则Jordan引理就可以使用。 相似文献
15.
对给定随机变量Xi∈[0,M](i=1,2)具有EXi=μi,EX2i=μ2i+σi2(i=1,2)和EX1X2=μ1μ2+σ12,得到了截尾变量max(0,X1-X2)的均值的矩界,还得到了概率的上界。这些问题来源于欧氏期权,欧氏互换期权等的研究。所用方法基于用二次函数控制待估函数。 相似文献
16.
曹金文 《黑龙江大学自然科学学报》2003,20(3):50-53
证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。 相似文献
17.
给出整Dirichlet级数线性空间F的定义,利用Dirichlet级数和泛函分析相关理论,在‖·‖1范数下,证明F是一个含幺元的可交换不可除Banach代数,得到F中的元素可逆或是拓扑零因子的充要条件;在‖·‖2范数下,得到F上线性泛函连续的充要条件。 相似文献
18.
戴滨林 《湘潭大学自然科学学报》2000,22(1):123-126
证明了一个范数代数中的JORGENSEN类不等式:设R是范数代数,〈a,b〉包含R是离散非A-NILPO-TENT群,那么,可以得到(1)‖a‖+|(a,b(-a^2|≥|a|^2和(2)‖a‖+|≥|a|^2,特别有:max(|a|^2|(a,b)-a^2|,|a-1|)≥2-√3,max(|a|^2|b-a|,|a-1|)≥2-√3。 相似文献
19.
考虑了由Sobolev方程全离散隐式EulerFourier谱格式生成的离散动力系统,证明了离散动力系统在‖·‖ 相似文献