平均非扩张映射的不动点性质

讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖ b‖x-Tx‖ c‖x-Ty‖,(A)x,y∈K,a,b,c≥0,a b c≤1. 得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<2/1 2b c,则映射T具有不动点.     

A型样本统计深度函数的渐近性质

设D(.;.)是一个A型统计深度函数,函数h满足以下条件:对任意正数M(i)(i) lim‖x‖→∞sup‖xf‖≤M,i=1,…,rh(x;x1 ,…,xr) = 0,(ii) limn→∞sup‖x‖≤M|∫h(x;x1,…,xr)d(F(x1,…,xr) - Fn(x1,…,xr))|= 0,a.s.则limn→∞supx∈Rd|D(x;Fn)-D(x;F)|=0 a.s. 令(θ)n=maxx∈RdD(x;Fn),h连续且D(x,F)有惟一的最深点Q,则lim (θ)n=0 a.s.     

含有一个Carlman位移和两个平移的奇异积分方程的直接解法

本文讨论了含有一个carlman位移和两个平移的混合型奇异积分方程的求解问题，其中a，b，c．d，e为复常数且满足正则条件△=a2 d2-b2-b2-C2≠Or(t)=-t＋δ．δ∈R，g（t）∈A．，要求解g（t）∈H，在△≠0时，本文得到下面结论：1．著Imα，Imβ。‖C‖≤‖D‖≤1则（10在H0中有唯一解．2．若Imα，Imβ，同号，刚当‖C‖＋‖D‖＜1时，方程（1）H0在中有唯一解．     

反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

设P为一给定的对称正交矩阵,记AAnp={A∈Rn×n‖AT=-A,(PA)T=-PA}.讨论下列问题问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m.求A∈AARnp使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ设A∈Rn×n,求A*∈SE使‖A-A*‖=infA∈SE ‖A-A‖,其中SE为问题Ⅰ的解集合,‖·‖表示Frobenius范数.研究AARnp中元素的通式,给出问题Ⅰ解的一般表达式,证明了问题Ⅱ存在唯一逼近解A*,且得到了此解的具体表达式.     

矩阵方程AXB=E的最小二乘自反解

通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式.     

Lusin面积积分函数在Lipα（R^n）（0〈α〈min{ε,2^—1}）上的有界性

本文证明了Ｌｕｓｉｎ面积积分函数ｓ（ｆ）的一个性质，即当ｆ∈Ｌｉｐａ（０＜α＜ｍｏｎ｛ε，２＾－１｝）时，若存在点ｘ０使得ｓ（ｆ）（ｘ０）＜＋∞，则ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐａ（Ｒ＾ｎ）且‖ｓ（ｆ）‖Ａａ≤Ｃ‖ｆ‖Ａａ，这里Ｃ仅与ｎ、ａ有关。     

Lusin面积积分函数在Lip_α（R~n）（0＜α＜min｛ε，2~（－1）｝）上的有界性

本文证明了Ｌｕｓｉｎ面积积分函数ｓ（ｆ）的一个性质，即当ｆ∈ＬｉＰα（Ｒ~ｎ）（０＜α＜ｍｉｎ｛ε，２~－１｝）时，若存在点ｘｏ使得ｓ（ｆ）（ｘｏ）＜＋∞，则Ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐα（Ｒ~ｎ）且‖ｓ（ｆ）‖Ａα≤Ｃ‖ｆ‖Ａα，这里Ｃ仅与ｎ、α有关。     

矩阵方程∑li=1AiXiBi=C的最小二乘广义双对称解

该文通过使用投影技术构造了一种算法求最小二乘问题min‖∑l i=1AiXiBi-C‖的广义双对称解.通过该方法,经过有限步迭代,得到广义双对称解和最小范数解.证明了其的收敛性.数值例子表明了该方法的有效性.     

关于Orlicz空间中范数的一点注记

证明了在Orlicz空间中的3个条件等价:①inf{‖x‖0:‖x‖=1}>1;②sup{‖x‖∶‖x‖0=1}<1;③M∈Δ2∩Δ2.     

任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0相似文献   

关于赋范空间的若干研究

本文运用泛函分析的方法研究了赋范空间和距离空间的关系,证明了设X是数域F（F=R或C）的一个线性空间,ρ：X&#215;X→F二元映射,若ρ满足一定条件时,则（X,‖&#183;‖）是一个赋范空间,其中‖x‖=ρ（x,0）（x∈X）。     

粗糙核极大算子交换子的加权有界性

对粗糙核分数次极大算子与BMO函数生成的m阶(m∈Z+)交换子MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr>01rn-α∫|x-y|1,b∈BMO(Rn),且m∈Z+,如果p,q,s,ω满足下述条件之一,那么存在与f无关的常数C,使得‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C‖f‖p,wp(i)s>q,ω-s’∈A(q’s’,p’s’);(ii)αn+1s<1p<1s’,存在1相似文献   

线性流形上反对称次对称矩阵反问题的解

令S={A∈ASn｜AZ=Y,ZT1ZT+1YT2=YT2,Y1Z+2Z2=Y1,ZT1Y1=-YT2Z2,Y,Z∈Rn×m},这里(ZT1　ZT2)=ZTD,(YT1　YT2)=YTD.研究了如下问题:问题Ⅰ　已知X,B∈Rn×n,找A∈S使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ　给定A ∈Rn×n,找^A∈SE使‖A -^A‖=min A∈SE‖A -A‖.这里SE是问题Ⅰ的解集合,给出问题Ⅰ的解集合表达式和问题Ⅱ的逼近解.     

广义Jordan引理

通过证明三个简单的引理，将复变函数积分的Ｊｏｒｄａｎ引理推广，使之能在更宽的范围内成立。原先的Ｊｏｒｄａｎ引理要求：被积函数ｆ（ｚ）除在上半平面有有限个孤立奇点外，处处解析并且当‖ｚ‖→∞时一致趋于零。我们发现Ｊｏｒｄａｎ引理可在较宽的条件下使用：被积函数ｆ（ｚ）除在上半平面有有限个孤立奇点外，处处解析并且对于ｐ＞０，当‖ｚ‖→∞时则Ｊｏｒｄａｎ引理就可以使用。     

截尾变量均值和概率的矩界(英文)

对给定随机变量Xi∈[0,M](i=1,2)具有EXi=μi,EX2i=μ2i+σi2(i=1,2)和EX1X2=μ1μ2+σ12,得到了截尾变量max(0,X1-X2)的均值的矩界,还得到了概率的上界。这些问题来源于欧氏期权,欧氏互换期权等的研究。所用方法基于用二次函数控制待估函数。     

几乎次亚紧空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。     

整Dirichlet级数表示的函数空间

给出整Dirichlet级数线性空间F的定义,利用Dirichlet级数和泛函分析相关理论,在‖·‖1范数下,证明F是一个含幺元的可交换不可除Banach代数,得到F中的元素可逆或是拓扑零因子的充要条件;在‖·‖2范数下,得到F上线性泛函连续的充要条件。     

Jorgense不等式在范数代数中的推广

证明了一个范数代数中的ＪＯＲＧＥＮＳＥＮ类不等式：设Ｒ是范数代数,〈ａ,ｂ〉包含Ｒ是离散非Ａ－ＮＩＬＰＯ－ＴＥＮＴ群,那么,可以得到（１）‖ａ‖＋｜（ａ,ｂ（－ａ＾２｜≥｜ａ｜＾２和（２）‖ａ‖＋｜≥｜ａ｜＾２,特别有：ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜（ａ,ｂ）－ａ＾２｜,｜ａ－１｜）≥２－√３,ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜ｂ－ａ｜,｜ａ－１｜）≥２－√３。     

S0bolev方程全离散Fourier谱方法解的长时间行为

考虑了由Sobolev方程全离散隐式EulerFourier谱格式生成的离散动力系统,证明了离散动力系统在‖·‖     

初等算子的范数估计

文章给出了‖I＋QA,B‖达到上下界的充分条件,并在此基础上讨论了基本初等算子的范数．