稀疏规则网格中带反馈机制的SIS模型

基于群体稀疏分布的二维规则网格,提出了一个考虑群体自身的反馈机制、群体密度和群体流动的SIS模型。研究表明:反馈机制对系统的稳态感染比例有较大影响,但对传播阈值没有影响;在传播效率固定的前提下,群体密度越大,系统的稳态感染比例也越大,而且群体密度存在一个阈值,只有当群体密度大于该阈值时,疾病才能在群体中持续稳定地传播。另外,在群体密度不太大时,群体流动时的稳态感染比例要高于群体静止时的稳态感染比例,这说明群体流动更有利于疾病的传播。     

规则网格中带人工免疫SIRS模型的动力学行为

运用平均场理论和非线性动力学方法分析规则网格中带人工免疫SIRS传播模型的动力学行为,并通过计算机模拟来研究人工免疫,群体密度以及个体游动等因素对疾病传播的影响.结果表明实施人工免疫可以有效降低系统的稳态感染比例,提高系统的传播阈值,而且在群体静止情况下的效果明显高于群体游动时的效果.与此相反,个体的随机游动会提高系统的稳态感染比例,降低系统的传播阈值.     

群体稀疏分布的易感-感染-易感疾病传播模型

提出了一个群体稀疏分布在规则网格中的SIS疾病传播模型,研究了该模型的群体密度d、传播效率λ及个体的游动对疾病传播的影响.理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值(λd) c,只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于(λd)c时疾病才能在群体中持续稳定地传播.另外,研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播,而个体的长程游动又比短程游动更有利于疾病的传播.根据这些研究结果,最后给出了相应的疾病预防措施.     

基于群体稀疏分布的SIS疾病传播模型

在经典SIS疾病传播模型的基础上加入了群体密度、传播效率及个体的游动等因素,考察这些因素对疾病传播的影响．理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值（λd）c,只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于（λd）c时疾病才能在群体中持续稳定地传播．另外,研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播,而个体的长程游动又比短程游动更有利于疾病的传播．根据这些研究结果本文最后给出了相应的疾病预防措施．     

基于二维规则网格的SIRS病毒传播模型

提出了一个基于二维规则网格的SIRS疾病传播模型,在模型中,研究了群体密度d, 传播效率λ及个体的游动对疾病传播的影响。理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值(λd)c,只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于(λd)c时,疾病才能在群体中持续稳定地传播。 另外,研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播。 根据这些研究结果最后给出了相应的疾病预防和控制措施。     

基于再度感染的SIS传播模型研究

提出了复杂网络上一种基于再度感染的SIS传播模型.在具有树状分支结构的网络中,针对某个染病节点,在考虑其感染子节点的同时,也考查其再次感染祖先节点的情况.分别在小世界网络和无标度网络上进行仿真分析,结果表明,对于小世界网络,基于再度感染的SIS传播模型的稳态感染密度比传统的SIS传播模型的要大,而且感染周期越短,稳态感染密度越大;而对于无标度网络,虽然基于再度感染的SIS传播模型的稳态感染密度也比传统的SIS传播模型的要大,但是,感染周期对于稳态感染密度的影响微乎其微,甚至可以忽略.     

无标度网络上具有时滞的SIRS传播模型研究

基于无标度网络的特点,提出了一类具有时滞特性的SIRS传播模型.首先利用平均场理论对疾病的传播行为进行了理论分析,得到了该传播模型的传播阈值,证明了疾病的爆发与消亡完全由传播阈值确定,讨论了拓扑结构、时滞、节点的迁入迁出对传播阈值的影响;然后选取相应的系统参数,对系统进行数值仿真,验证了所得的结论.     

带交换和跳跃的一维双向自驱动系统的仿真研究

自驱动粒子系统在生物系统、交通运输系统领域具有广泛的应用价值.本文提出了一维双向自驱动粒子模型,在模型中考虑粒子的跳跃、粒子间的换位等行为.运用模拟仿真方法分别讨论了左右向移动的粒子密度比、换位概率、跳跃率对系统流量的影响,结果表明:两种粒子的比例越接近,系统流率越大;在密度位于中段区域时(0.3<ρ<0.8),粒子跳跃概率越高,系统流率就越大;对向粒子交换概率越大,系统流率越大,流率-密度曲线由非单调转变为单调递增;系统没有出现回滞现象.这些研究结果有助于理解非平衡态系统的一些重要性质.     

二维随机条件下不对称房地产双寡头期权博弈研究

通过建立二维随机条件下的不对称双寡头期权博弈模型,研究了当不确定性为多维时,投资密度和初始投资成本比例不对称对房地产投资决策的影响,对存在抢先均衡、序列均衡和同时均衡的情形进行分析,并结合数值案例进行说明.模型结果表明,较小的投资密度和投资成本比例都能降低投资阈值,使得投资企业具有更多的投资先机;交叉占优时两开发商均有机会抢先投资,相比较投资成本比例,开发密度对企业的投资临界值影响更大.     

重叠网络上疾病与信息传播的相互影响

研究了信息和疾病在重叠网络上的传播过程.疾病可通过物理接触网络传播,信息可以通过物理接触与虚拟接触传播.利用马尔可夫链方法,建立了重叠网络上疾病与信息传播的模型,并计算出了其传播阈值.通过数值模拟可知,信息的传播抑制了疾病的传播,并有效降低了疾病传播的最终规模,但对疾病传播阈值的影响不是很大;此外,疾病的传播有效地促进了信息的传播.     

具有连续预防接种的双线性传染率SIQR流行病模型

研究了一类具有预防接种免疫力的SIQR流行病模型全局稳定性.找到了决定疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数σ.利用线性化和Liapunov-Lasalle不变集的方法,得到了各类评点的稳定性结论,揭示了染病期、隔离项和接种对疾病发展趋势的共同影响.     

考虑传播率和移出率变化的谣言传播规律研究

经典的谣言传播模型的研究中,谣言传播率和移出率通常被视为常数,根据实际情况提出传播率和移出率变化的谣言传播模型,在均匀网络和无标度网络中分别研究了传播率和移出率随时间变化的谣言传播模型,建立相应的平均场方程,并在Matlab中进行数值分析.结果显示在传播率和移出率变化的谣言传播模型中,传播阈值依然存在,谣言最终的影响力较传播率和移出率不变的情况更为显著.此外,通过均匀网络与无标度网络谣言传播的对比分析发现,在传播率和移出率随时间变化的情况下,网络拓扑结构对谣言传播也有很大影响,并且均匀网络中谣言最终的影响力较无标度网络中谣言的最终影响力更为显著.     

一种人工免疫应答模型的研究及应用

提出一种基于生物免疫应答机理的人工免疫应答模型.它包括抗原匹配、克隆选择、变异、亲和力成熟等四个过程,通过克隆、变异过程实现抗体的多样性使所建立的系统具有较好的自适应能力,利用亲和力成熟过程完成知识的学习和积累.该模型具有运行参数少,稳定性好的特点,在提高数据压缩率和识别率方面具有较好的效果.     

无标度网络中基于反馈机制的病毒传播模型

在网络中存在超强传染者的前提下,传统的病毒传播模型在无限规模的无标度网络上不存在病毒传播阈值,许多真实的无标度网络中并不存在这种超强传染者.针对这一问题提出了无标度网络中基于反馈机制的最大传染能力限定的病毒传播模型.通过数学方法证明了该模型中病毒传播阈值是存在的,最后通过数据仿真分析了反馈机制、最大传染能力值对网络感染率、控制病毒扩散以及传播阈值的影响.这为控制真实网络中的病毒传播提供了重要的参考依据     

一类离散SISV传染病模型的理论与仿真分析

引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、被接种者免疫的失去以及疾病的传染,建立了具有非线性发生率的离散SISV传染病模型.对于总种群动力学性态是补偿的情形,确定了决定其动力学性态的阈值,在阈值之下模型的无病平衡点是局部渐近稳定的,且仿真显示在一些参数取值下模型发生了后向分支,在阈值之上模型是一致持续的;对于总种群动力学性态是过度补偿的情形,仿真显示当总种群动力学性态出现倍周期和混沌现象时,易感类、染病类和被接种类也出现倍周期和混沌现象.     

基于复杂网络的不同路由策略下交通流驱动的流行病传播

2020年,随着新型冠状肺炎在全球范围的蔓延,交通流对流行病传播动力学的影响备受关注。虽然交通流与流行病传播动力学之间的相互作用已经开始受到关注,但路由策略对基于交通流的流行病传播动力学的影响还没有得到足够的重视,因此本文在SI模型上研究了最短路径、有效路径和概率路径三种路由策略对流行病传播动力学的影响。在BA无标度网络模型上进行了仿真实验,结果显示：在节点交付能力无限交通流无拥塞的情况下,相比于最短路径路由策略,概率路径路由策略能有效地抑制流行病的传播,而有效路径路由策略则加速了流行病的传播速度。此外,在上述三种路由策略下,交通流量和传染率的增加都会导致流行病传播阈值的降低,从而加快流行病的爆发。这些研究对控制流行病的传播具有一定指导意义。