关于《泛系聚类与不动泛系定理的新形式》的修正与补充

本刊2(1984)所载拙文的定理2应加条件:F_i为F的互斥分类。定理5改为:UF_i是互斥分类的充要条件是对所有a,b∈G,或者9°a∩g°b=φ),或者存在c∈G使得     

不动泛系定理与Fuzzy特征集

文[3]给出了Fuzzy特征集存在的充分条件。本文讨论了不动泛系定理与Fuzzy特征集的关系,给出了Fuzzy特征集存在的必要条件,并对Fuzzy特征集的性质进行了讨论。     

不动泛系定理的一些新研究

泛对称概念是传统的对称、守恒性和稳定性等概念的引申或推广,有关泛对称的泛系研究,特别是有关结构或关系的相对守恒性或广义封闭性的研究,是不动泛系定理的核心内容．不动子集描述了一种典型的泛对称或稳定性,它是传统的不动点概念的推广．本文主要讨论了不动子集关于二元关系的几种典型直积运算形式的守恒性或封闭性,研究了不动子集在转化下的守恒规律．所得结果补充或推广了文献［１～３］中有关结论．     

不动泛系定理的一些新研究

泛对称概念是传统的对称,守恒性和稳定性等概念的引申或推广,有关泛对称的泛系研究,特别是有关结构或关系的相对守恒性或广义封闭性的研究,是不动泛系定理的核心内容,不动子集描述了一种典型的泛对称或稳定性,它是传统的不动点概念的推广,本文主要讨论了不动子集关于二元关系的几种典型直积运算形式的守恒或封闭性,研究了不动子集转化下的守恒规律,所得结果补充或推广了文献（１－３）中有关结论。     

泛系关系转化,泛系聚类与泛系识别

本文研究形影关系(泛权关系)、局整关系(聚类关系)、串并关系(复合关系)与模拟关系等之间的数学转化,得到了一些新的结果,进一步发展了泛系聚类分析,提出了一种识别模式的方式,它以传统的聚类以及Fuzzy聚类为特例,从新的角度开展了乏晰性与识别问题的研究。     

泛系观与泛系经

本文论述泛系理论的概念框架,并从泛系观来分析理工文哲医社等学科有关的问题,最后用一百多首诗诀的形式创造性地概括十年来泛系理论的研究。     

泛系逼近与泛系商化的一些数学模型

本文给出泛系摄影的几种数学模型,它同时拟化泛系逼近与泛系相对律和泛系观控性的一些典型情况。另外研究了与泛系逼近的泛系商化分析的一些数学形式,它把各类聚类分析及其推广、群体分析、阶层与阶级分析、控制论方法、黑箱方法、排序方法、简化法、泛导法、相容泛对称定理等联系起来。本文给出了十多个数学定理,可以引申出一系列对系统科学、方法论的数学研究,为进一步发展逼近转化论与泛系逼近论提供参考。     

辨证的泛系模型与泛系识别理论

我们在泛系方法论的框架下,建立辨证施治的一种数学模型,它既可统一中西医的一些概念,也可用于一般系统的诊断治理。另外,我们把黑格尔的异同观发展为泛系识别理论,得到许多定理,为模式识别,模拟理论、Fuzzy 聚类分析、信息概念的基础提供了一些新的研究。     

极大熵聚类算法的收敛性定理

讨论了极大熵聚类算法的收敛性,构造了极大熵聚类算法的收敛点集,并证明了极大熵聚类算法的收敛性定理.结果表明,极大熵聚类算法不一定收敛到局部极小点,有时收敛到鞍点.同时,也给出了如何判断极大熵聚类算法的收敛点是局部极小点还是鞍点的方法.     

泛权网络约化、聚类的泛系逻辑守恒性及其在经济区划中的应用

本文讨论二元关系传递包的性质与传递关系方程的求解,进一步发展泛权网络阴阳约化原理,讨论泛权网络的一些结果在经济区划、国土开发等方面的应用。     

Moser定理条件参数判定的新形式

研究了动力系统中Moser定理条件.对其参量范围的确定,给出了一个较为直观的判定新形式,可方便地判定小球弹跳模型中混沌存在的参量范围.     

Fuzzy泛积分转化定理

基于Fuzzy测度空间上的泛积分和定义在Fuzzy集合上的泛积分概念,建立了Fuzzy泛积分转化定理,它揭示了Fuzzy集合上Fuzzy泛积分与经典集合上泛积分之间的关系,使得Fuzzy集合上的Fuzzy泛积分问题可以转化到经典集合上去讨论,从而可以很容易地证明,定义在经典集合上的泛积分的许多相关结论在Fuzzy泛积分中仍然成立·转化定理Ⅰ建立了从一般的Fuzzy泛空间到经典Fuzzy泛空间的转化定理;转化定理Ⅱ建立了从一般的Fuzzy泛空间到正实数集中Borel集引出的Fuzzy泛空间的转化定理·     

基于泛系算子的泛系混合并联粗糙集模型

在泛系混合并联空间概念的基础上,为了操作由任意给定的二元关系对知识进行划分得到的粒子,使用泛系理论的转化思想和转化后的等价关系对目标概念进行近似逼近的方法,提出了基于泛系混合并联等价算子的泛系混合并联粗糙集模型。通过讨论该模型的基本性质,证明了该模型是泛系粗集的一种广义化表现形式。通过实例说明了在不同泛系混合并联等价算子的作用下产生不同知识库的粒子,为深入研究粒度计算提供了一个新的研究方向。     

L－Fuzzy集分解与表现定理的新形式

本文从格论入手，重新讨论Ｌ—Ｆｙｚｚｙ集分解与表现定理，并给出更为广泛、具有实用价值的新形式．     

L－Fuzzy集分解与表现定理的新形式

本文从格论入手，重新讨论Ｌ—Ｆｙｚｚｙ集分解与表现定理，并给出更为广泛、具有实用价值的新形式．     

泛系观控性、泛系逻辑与乏晰性——泛系分析的研究与应用(Ⅳ)

本文继续了文献[1—6]的工作,对数学研究给予一种新的统一的描述,对Zadeh和Poincaré两类乏晰概念给予推广,并且把kalman的观控性发展为泛系观控性,把黑箱原理发展为泛箱原理、泛系观控律、会诊原理与泛系抽样律,把Boole差分推广为泛系差分,把Bellman—秦裕瑗原理发展为泛系运筹投影原理.另外,本文把传统逻辑(二值逻辑、多值逻辑、乏晰逻辑、陈廷槐四值逻辑、积空间扑拓学等)的某些基础研究发展为泛系逻辑.     

Fuzzy映象的广义不动度定理

本文引入Fuzzy映象的广义不动度概念,讨论Fuzzy映象广义不动度的存在性。本文所得结果改进和发展了引文[5,6,7,8,9,10]的一些主要结果。     

广义Fuzzy映象的不动度定理

本文把通常的Fuzzy映象推广为广义Fuzzy映象,并给出几个广义Fuzzy映象的不动度定理。所得结果推广了张石生在[1]中的一些结果。     

泛包络三系

本文在李代数的泛包络代数的基础上,定义了李三系的泛包络三系,研究了李三系的泛包络三系的性质,并给出其存在性定理,进而把在模李代数中非常重要的P-B-W定理推广到了特征0李三系上.     

泛包络三系

本文在李代数的泛包络代数的基础上,定义了李三系的泛包络三系,研究了李三系的泛包络三系的性质,并给出其存在性定理,进而把在模李代数中非常重要的P-B-W定理推广到了特征0李三系上.