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首先通过先验估计得到整体解得存在性,从而证明非线性广义KDV方程的整体吸引子的存在性. 相似文献
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张媛媛 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2012,(2):21-28
本文借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法得到一类四阶非线性发展方程整体解和吸引子的存在唯一性. 相似文献
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借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行了估计,利用嵌入定理和算子半群的方法得到了一类非线性发展方程整体解和吸引子的存在唯一性。 相似文献
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利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性, 考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为, 证明当方程的初值属于H1(0,1)时, 在H4(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性. 相似文献
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研究了一类非线性蜕化方程,引入带权L2空间,证明了方程初边值问题整体解和(E0,E)型整体吸引子的存在性. 相似文献
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无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的.为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程,其近似惯性流形的存在性问题已被讨论,它是通过挤压性质找到一个Lipschitz函数,说明其整体吸引子位于该函数图的某个小领域,而文中是通过构造一个有限维解序列,说明长时间后其趋于方程的整体吸引子,理论上给出了一类发展方程的渐近吸引子的构造方法. 相似文献
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研究了一类描述薄膜自由表面连续演化的六阶非线性发展方程初边值问题的整体动力学行为.基于一致能量估计和算子半群的渐近紧性,证明了当初值u0∈H2per(Ω)时,方程所张成的算子半群在空间H6per(Ω)中整体吸引子的存在性.该研究结果可以使我们更好地了解薄膜自由表面连续演化方程解的性态,为研究固体基底上的薄膜生长现象提供... 相似文献
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讨论了含有弱阻尼外力项的非线性耦合薛定谔方程组初边值问题的长时间行为,利用一致Gronwall不等式和Sobolev嵌入定理证明了非线性耦合薛定谔方程的解的存在唯一性,以及它的整体吸引子的存在性. 相似文献
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借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行估计,利用凸性的方法得到一类四阶非线性发展方程整体解的不存在性。 相似文献
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本研究了一类二阶非线性微分方程模型，利用不等式等技巧，给出了其平衡点全局吸引性的充分条件。 相似文献
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改变了Cahn Hilliard方程 : u t-△k(u) =0 , k(u) =-λ△u f(u) , u n =- △u n =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x)的非线性项f(u) ,用较一般限制条件代替了“f(u)是首项系数为正的奇数多项式”这一条件 ,并证明了该方程存在紧连通整体吸引子 . 相似文献
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严勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):424-428
研究了如下Kirchhoff波方程的初边值问题uu-m（‖△↓u‖2^2）△u＋g（ut）p（t）=β｜u｜^q-1u,证明了整体解的存在性,并讨论了解的衰减． 相似文献
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一类非线性Klein-Gordon方程组的整体解和爆破解 总被引：2，自引：2，他引：0
考虑一类非线性Klein-Gordon方程组的柯西问题,根据基态的驻波的存在和局部理论,用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件,同时证明了整体解存在的初值条件． 相似文献
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对一类大型非线性偏泛函微分方程的渐近行为进行研究,利用非负矩阵性质和适当的分析技巧,建立了判断其不变集和吸引性的充分条件. 相似文献
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讨论了如何将变分迭代法应用于求解积分微分方程,对于线性积分微分方程,通过选取恰当的初始近似值,应用该方法只需迭代一次就得到了方程的精确解。 相似文献
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研究一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-△u-△ut-△un=f(u)的初边值问题整体强解的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长条件.结合能量估计得到了该问题整体强解的唯一性和一致有界性,并且证明了整体强解在D(A)×D(A)是一致稳定的,改进了已有的结果. 相似文献
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非线性电报方程的整体渐近解 总被引：5，自引：5，他引：0
研究如下半线性电报方程的初边值问题utt-uxx+2aut+bu=β(u2)xx,其中t>0,a,b,β是常数.当b>a2时,得到了该方程Fourier级数表示的整体解和长时间整体渐近解. 相似文献