带非线性干扰的不确定时滞系统的鲁棒状态反馈镇定

考虑了一类带有状态时滞和非线性扰动的离散不确定系统的鲁棒状态反馈镇定问题.利用Schur补公式和线性矩阵不等式的方法,给出了闭环系统鲁棒渐近稳定的充分条件.同时还优化了非线性扰动项所应满足的最大上界,此外指出了这一问题可以通过判断一个凸优化问题的可解性来解决.所有结果均以线性矩阵不等式的形式给出.     

具非线性扰动的变时滞中立型系统的鲁棒镇定

研究一类具有非线性扰动的变时滞中立型系统的鲁棒镇定性问题.在非线性扰动满足增益有界的条件下,建立了用线性矩阵不等式判断闭环系统稳定的充分条件,并在此基础上设计了无记忆状态反馈控制器,将系统渐近稳定的判定问题转化为容易求解的线性矩阵不等式问题.最后给出数值算例,验证了结论的有效性.     

具有非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性

研究了具有非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性.通过Lyapunov Krasovskii泛函构造正定矩阵,使得标称中立型系统渐近稳定的条件下,得到了使具有非线性不确定扰动的中立型系统渐近稳定且与时滞量的大小无关的充分性判别准则,给出了鲁棒界的估计式.其算法归结为解一个线性矩阵不等式,消除了参数选取的随意性.并进行了举例说明.     

具有非线性扰动与外部干扰的结构系统鲁棒H∞控制

针对一类具有非线性不确定及外部扰动的结构系统,提出一种基于线性矩阵不等式的鲁棒H∞主动控制策略.当结构系统质量矩阵中存在摄动时,将其描述为一种中立不确定的动态模型系统,通过鲁棒H∞控制方法同时保证了结构系统在模型和参数摄动下以及在控制变量和扰动存在非线性不确定性时的鲁棒稳定.最后通过对一个单自由度建筑结构模型在地震波作用下的主动振动控制仿真证明了该方法的有效性.     

具有Markov切换Cohen-Grossberg神经网络的依概率渐近稳定性

研究具有Markov切换和非线性扰动的Cohen-Grossberg神经网络的依概率稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,利用Markov切换转移概率的性质和线性矩阵不等式(LMI)工具,得到系统基于矩阵不等式的依概率渐近稳定性充分条件。     

基于积分等式的中立系统时滞相关稳定性分析

讨论了具有区间时变时滞及非线性扰动中立系统的稳定性判据问题.基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式技术,并结合新的积分等式处理交叉乘积项定界问题,得到了新的时滞相关渐近稳定判据.时滞相关渐近稳定判据用线性矩阵不等式的形式给出,与已有的方法相比,其优点在于更小的保守性.数值计算表明了结果的有效性和优越性.     

基于观测器的一类Lipschitz非线性系统鲁棒控制器的设计

讨论了一类Lipschitz非线性系统基于观测器的鲁棒镇定问题,所考虑的系统具有非线性时变扰动项,设计了状态观测器与状态反馈控制器使得其能够镇定一类Lipschitz非线性系统.利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMIs)方法,给出了该系统基于观测器的鲁棒镇定的充分条件,并通过求解LMIs构造了系统鲁棒稳定的基于观测状态反馈的控制器,所得结果减少了控制器设计的盲目性.最后,通过仿真实验证明了该方法的可行性.     

一类不确定非线性扰动离散时滞系统的鲁棒状态反馈控制

研究了具有非线性扰动的离散不确定带有状态时滞和输入时滞系统的鲁棒稳定性问题.以线性矩阵不等式的形式给出了可设计系统状态反馈控制律的充分条件,当条件满足时设计出系统状态反馈控制律,从而使闭环系统渐近稳定.     

具有非线性扰动的不确定奇异系统的广义二次稳定性

当非线性扰动满足Lipschitz条件时,利用S-程序引理和线性矩阵不等式解决了不确定奇异系统的广义二次稳定性问题,并给出了扰动的界.同时,非线性扰动正常系统的鲁棒稳定性问题也得到了解决.最后,利用算例验证了此方法的有效性.     

一类非线性扰动时滞系统的时滞依赖保性能控制

利用线性矩阵不等式（LMI）方法，研究了一类含有不确定参数和非线性扰动的时滞系统的时滞依赖保性能控制问题，所设计的控制器对于所允许的的参数不确定性和时滞，能保证闭环系统渐近稳定．并以线性矩阵不等式的可行解给出了相应的控制器设计方法。     

求解非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解非凸的具有不等式约束的非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数,并讨论了在K—T点的性质。收敛定理表明,在适当的条件下,当参数k大于某一阈值k0时,产生的点列具有局部收敛性,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。     

非线性Tricomi问题的非线性Galerkin方法

将非线性Galerkin方法应用于研究一类非线性Tricomi问题.通过一些先验估计,作者得到了该问题广义解的存在性,并证明了其有限元解的收敛性.     

非线性热学:非线性光学在热学领域的延伸

作为物理学的子学科之一,非线性光学是建立在介电常数依赖于光波电场强度的事实之上发展而来的,依此类推,已有大量实验事实表明,热学中的热导率也是依赖于温度的,鉴于此,有没有可能把已经很成熟的非线性光学的研究方法或研究思路拓展到热学中来呢?于是,非线性热学这个方向的雏形也就形成了。本文综述了文献中已有的一些尝试,并比较了非线性光学与非线性热学之间的异同。     

非线性光学第四版

本书为新加坡世界科技出版公司出版的非线性光学专著的第四版。第一版1964年出版时，非线性光学仅开始3年。32年后的1996年本书已出到第四版，反映了非线性光学研究和应用的重要，也表明这一新科学领域的快速发展。     

非线性动力学 从激光到蝴蝶

2002年在澳大利亚举办了“第15届堪培拉国际物理学夏季讲授班”，此书汇集了这次讲授班上的演讲。     

非线性退缩抛物型方程组的非线性边值问题

研究一类非线性抛物型方程组非线性边值问题非负全局解、局部解的存在性、唯一性。     

离散非线性系统的方程解耦与模态分析

按照微分几何中寻求一组线性独立的、?-不变分布的方法来实现对一个非线性方程组的解耦，达到对离散系统的非线性模态完全解耦的目的，并求出相应的单一非线性模态，求解时采用了逐次代入法，将问题转换成对应的线性模态附加上一系列的线性方程组的求解。同时探讨了迭代解法以简化计算，算例表明这种方法是有效的。     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法。算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题。在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

一个用于构造非线性半定规划算法的非线性Lagrange函数

非线性Lagrange方法是求解非线性半定规划的一个重要方法。给出了一个可以用于研究非线性半定规划的非线性Lagrange函数，并证明了这个函数在KKT点附近具有凸性，从而保证了非线性Lagrange算法理论成立的前提条件。