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运用对称多项式基本定理解决下面问题:若已知一元n次方程xn+a1xn-1+…+an-1x+an=0的根之间的关系,则可推导出方程系数a1,a2…,an=0之间应满足的关系. 相似文献
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对称多项式在许多领域都有重要的应用,对称多项式空间的基复杂多样.本文主要研究二元对称多项式空间的幂和基,给出构造幂和基的一个递推方法.根据此方法能够得到二元对称多项式空间的多组基. 相似文献
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对称多项式基本定理在理论上已经解决了对称多项式用衽对称多项式的表出的问题,介具体实施这一表出并非易事,本文给出三类对称多项式的衽对称多项式表达式,并给出相应范数的计算。 相似文献
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对称循环矩阵与次对称循环矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
秦兆华 《渝州大学学报(自然科学版)》1997,14(2):13-17
给出了对称循环矩阵与次对称循环矩阵的概念,研究了它们的一些性质及相互间的关系。 相似文献
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本文利用群su(2)的既约酉表示Ti(u)的矩阵元素tmx^1(u)的某些性质,推出了雅谷比(Jacobi)多项式的一个性质,结果如下:l∑K=-lctg2kθ/2/(l-k)1(l k)l[pξ-k,k)(cosθ)]^2=1/(l1)^2其中l为非负整数。0<θ<n。 相似文献
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关于对称多项式的构造及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
何灯 《汕头大学学报(自然科学版)》2010,25(4):1-7,25
通过构造对称式和轮换对称式的一般表示式,借助于Maple应用程序,研究了3元到15元的对称多项式的缺项多项式、轮换对称代换缺项多项式、Si类对称多项式及Si类差分代换缺项多项式的通式构造,并对多元多项式的平方分拆进行了探讨. 相似文献
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设矩阵A=(aij)∈R^n×n,如果满足aij=aji=-an-j+1,n-i-4(i,j=1,2,…,n),则称A为对称次反对称矩阵,所有n阶对称次反对称矩阵的全体记为SASR^n×n .本文通过矩阵的广义奇异值分解,得到了线性流形上矩阵方程A^TXA=B存在对称次反对称解的充分必要条件,并且给出了解的表达式及其最佳逼近的条件. 相似文献
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詹华税 《厦门大学学报(自然科学版)》2003,42(2):150-152
讨论了曲率定号的完备黎曼流形上的平行向量场与Jacobi场之间的关系;证明了紧致的偶数维具非负曲率的非单连通局部对称空间上存在无穷多条长度一样的闭测地线. 相似文献
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数据分析中存在数据集矩阵缺失,可用数据矩阵补全缺失数据元素,高效的补全数据矩阵算法可从算法精度等方面优化提升.为此提出对称加权(SW)算法,首先,根据通用的矩阵补全模型,用正则化方法进行低秩矩阵分解补全;其次,对分解后的矩阵因子用共同的对称矩阵加权,得到新的矩阵补全模型和正则化加权函数;最后,结合块坐标下降和交替最小二乘法优化算法,迭代得到目标函数最优解,获得数据补全的最优补全矩阵.仿真结果表明,与APALM,IRSVF和IRNN算法相比,对称加权算法在数据矩阵补全的精度和算法收敛速度方面均有较好提升. 相似文献
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本文分别将华氏自伴矩阵几何与对称矩阵几何基本定理推广到无限维的情形。作为应用,获得自伴算子空间和对称算子空间上的约当环同构的具体刻画. 相似文献
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讨论了对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式.并讨论了用对称次反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式. 相似文献
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叶南发 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1987,(3)
有关H_n′中的多项式的极性和系数估计的一些结果,即是本文第三部分中之定理4~定理6。这些结果在所著之“函数构造论”中,证而不严,或只提而不证(并非显然的结果)。本文首先证明在H_n′中,在[-1,1]上与“0”最小偏差的多项式之唯一性定理,并通过建立多项式的显式加以变形,然后论证它们。 相似文献
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本文提出并严格证明了对称三进制除法器设计的一种算法.它与文献(1)、(2)和(3)构成了对称三进制四则运算的完备算法. 相似文献
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邓义华 《四川理工学院学报(自然科学版)》2006,19(3):23-25
块Jacobi矩阵在工程中有很重要的应用。文章研究了块Jacobi矩阵的正定性,并将文献[1]中的一个结论进行了推广,得到了块Jacobi矩阵正定的一个充分必要条件。 相似文献