带有适应渐增滤子随机环境分枝过程的两个结果

给定一个随机环境适应于渐增滤子的随机环境分枝过程,这里渐增滤子是一个由包含过程本身迄今的历史和其它外界随机影响因素所生成的一个σ域族。利用鞅论和极限定理的方法,给出了P{Zn→∞}=0的两个充分条件。     

关于随机环境分枝过程混合重组的一个注记

给定一个繁衍概率母函数均值待定的两状态独立同分布随机环境分枝过程,证明了若该随机环境分枝过程是下临界的,则通过适当选择其繁衍概率母函数均值的取值后,它的两个独立复制过程总能够混合重组为一个上临界随机环境分枝过程;但反之,若该随机环境分枝过程是上临界的,则它的两个独立复制过程不一定总能够混合重组为一个下临界随机环境分枝过程。     

一种特殊随机环境下鸟类繁衍的渐近最优策略

以随机环境分枝过程模拟鸟类繁衍过程中种群大小的演变。在一种两状态独立同分布的随机环境下，建立了鸟类以不同产蛋数的分布对抗随机环境的优化决策数学模型，并给出了当初始鸟数增加时，鸟类繁衍的渐近最优策略。这个结论可以对自然界中每一种鸟类的产蛋数似乎都对应一个刻画其频率的概率分布的现象给出一种数学上的解释。     

关于随机环境中下临界分枝过程灭绝时均值的界

在经典分枝过程的基础上研究了随机环境中的分枝过程,运用泰勒定理、中值定理得出了随机环境中下临界分枝过程的灭绝时均值的界,对分枝过程的发展有重要作用.并且在二项分布繁衍概率母函数的两状态独立同分布随机环境情况下,对灭绝时均值的界的确定给出了一个算例.     

关于S-W BPRE灭绝概率积分表示的构作举例

利用分式线性概率母函数的特性 ,借助对偶过程及其函数变换 ,在作了一些适当的特殊假设的情况下 ,探讨了随机环境分枝过程 BPRE的灭绝概率的具体表示形式 ;并通过两个举例 ,构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示。从而在特殊情况下 ,可通过简单的积分计算求得随机环境分枝过程的灭绝概率。     

随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程的极限行为

考虑了后代概率分布受一个独立同分布环境过程所控制的两性Galton-Watson分枝过程,得到了有关过程渐进增长的若干结果.     

关于S—W BPRE灭绝要率积分表示的构作举例

利用分式线性概率母函数的特性，借助对偶过程及其函数变换，在作了一些适当的特残假设的情况下，探讨了随机环境分枝过程BPRE的灭绝概率的具体表示形式；并通过两个举例，构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示，从而在特殊情况下，可通过简单的积分计算求得随机环境分枝过程的灭绝概率。     

随机环境中受控分枝过程的一致Gramer中偏差的上界

在上临界随机环境分枝过程(BPRE)一致Gramer中偏差的研究基础上,讨论了随机环境受控分枝过程(CBPRE)中log Z_n的一致Gramer中偏差的上界,并给出相应的证明。对继续研究该模型log Z_n的一致Gramer中偏差具有重要意义。     

一类伴有移民的随机环境两性G-W分枝过程的极限行为

在前人研究的基础上,建立了独立同分布环境下伴有移民的两性G-W分枝过程模型.其中配对函数L是上可加的,后代概率分布受一个随机环境过程影响.研究了第n代每个配对单元的平均增长率的极限行为,并在下临界情况下推得此过程{Zn}当n→∞时依分布收敛于一个有限的、正的、非退化的随机变量.     

随机环境中多型分枝过程研究概述及一类鞅收敛

随机环境多型分枝过程(MBPRE)在描述类似于突变基因的出现及生存、分析排队论中队伍变化的波动现象等问题时,比局限于用经典多型分枝过程处理方法能够得到更精确、更深刻的结论。通过整理MBPRE的相关文献,发现其发展现状可归纳为5个问题,即灭绝问题、灭绝时间的渐近性、上临界极限问题、大数指数率及关于MBPRE的拓展问题;给出了一些作者对于某些问题研究的见解及疑问;构造了一个经过正规化的随机环境多型分枝过程的鞅过程W_n~((m)),对其鞅性进行了证明,讨论了W_n~((m))的极限问题。